प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$(20 x^{3} - 27 x^{2} + x + 6) \div (4 x - 3)$

चरण 1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$4 x$

$3$

$20 x^{3}$

$27 x^{2}$

$x$

$6$

चरण 2

भाज्य $20 x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $4 x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

					$5 x^{2}$
	$4 x$	-	$3$		$20 x^{3}$	-	$27 x^{2}$	+	$x$	+	$6$

चरण 3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$5 x^{2}$
$4 x$	-	$3$		$20 x^{3}$	-	$27 x^{2}$	+	$x$	+	$6$
			+	$20 x^{3}$	-	$15 x^{2}$

चरण 4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $20 x^{3} - 15 x^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$5 x^{2}$
$4 x$	-	$3$		$20 x^{3}$	-	$27 x^{2}$	+	$x$	+	$6$
			-	$20 x^{3}$	+	$15 x^{2}$

चरण 5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

				$5 x^{2}$
$4 x$	-	$3$		$20 x^{3}$	-	$27 x^{2}$	+	$x$	+	$6$
			-	$20 x^{3}$	+	$15 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$

चरण 6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$5 x^{2}$
$4 x$	-	$3$		$20 x^{3}$	-	$27 x^{2}$	+	$x$	+	$6$
			-	$20 x^{3}$	+	$15 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$x$

चरण 7

भाज्य $- 12 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $4 x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$5 x^{2}$	-	$3 x$
$4 x$	-	$3$		$20 x^{3}$	-	$27 x^{2}$	+	$x$	+	$6$
			-	$20 x^{3}$	+	$15 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$x$

चरण 8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$5 x^{2}$	-	$3 x$
$4 x$	-	$3$		$20 x^{3}$	-	$27 x^{2}$	+	$x$	+	$6$
			-	$20 x^{3}$	+	$15 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$x$
					-	$12 x^{2}$	+	$9 x$

चरण 9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 12 x^{2} + 9 x$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$5 x^{2}$	-	$3 x$
$4 x$	-	$3$		$20 x^{3}$	-	$27 x^{2}$	+	$x$	+	$6$
			-	$20 x^{3}$	+	$15 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$x$
					+	$12 x^{2}$	-	$9 x$

चरण 10

				$5 x^{2}$	-	$3 x$
$4 x$	-	$3$		$20 x^{3}$	-	$27 x^{2}$	+	$x$	+	$6$
			-	$20 x^{3}$	+	$15 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$x$
					+	$12 x^{2}$	-	$9 x$
							-	$8 x$

चरण 11

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$5 x^{2}$	-	$3 x$
$4 x$	-	$3$		$20 x^{3}$	-	$27 x^{2}$	+	$x$	+	$6$
			-	$20 x^{3}$	+	$15 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$x$
					+	$12 x^{2}$	-	$9 x$
							-	$8 x$	+	$6$

चरण 12

भाज्य $- 8 x$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $4 x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$5 x^{2}$	-	$3 x$	-	$2$
$4 x$	-	$3$		$20 x^{3}$	-	$27 x^{2}$	+	$x$	+	$6$
			-	$20 x^{3}$	+	$15 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$x$
					+	$12 x^{2}$	-	$9 x$
							-	$8 x$	+	$6$

चरण 13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$5 x^{2}$	-	$3 x$	-	$2$
$4 x$	-	$3$		$20 x^{3}$	-	$27 x^{2}$	+	$x$	+	$6$
			-	$20 x^{3}$	+	$15 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$x$
					+	$12 x^{2}$	-	$9 x$
							-	$8 x$	+	$6$
							-	$8 x$	+	$6$

चरण 14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 8 x + 6$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$5 x^{2}$	-	$3 x$	-	$2$
$4 x$	-	$3$		$20 x^{3}$	-	$27 x^{2}$	+	$x$	+	$6$
			-	$20 x^{3}$	+	$15 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$x$
					+	$12 x^{2}$	-	$9 x$
							-	$8 x$	+	$6$
							+	$8 x$	-	$6$

चरण 15

				$5 x^{2}$	-	$3 x$	-	$2$
$4 x$	-	$3$		$20 x^{3}$	-	$27 x^{2}$	+	$x$	+	$6$
			-	$20 x^{3}$	+	$15 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$x$
					+	$12 x^{2}$	-	$9 x$
							-	$8 x$	+	$6$
							+	$8 x$	-	$6$
										$0$

चरण 16

चूंकि रिमांडर $0$ है, इसलिए अंतिम उत्तर भागफल है.

$5 x^{2} - 3 x - 2$