प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$(2 x^{5} - 10^{3} + 2 x^{2} - 7 x + 2) \div (x^{2} + 1)$

चरण 1

$2 x^{5} - 10^{3} + 2 x^{2} - 7 x + 2$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

एक गुणनफल के रूप में घातांक को फिर से लिखें.

$\frac{2 x^{5} - 1 \cdot 10 \cdot 10^{2} + 2 x^{2} - 7 x + 2}{x^{2} + 1}$

चरण 1.2

एक गुणनफल के रूप में घातांक को फिर से लिखें.

$\frac{2 x^{5} - 1 \cdot (10 \cdot (10 \cdot 10)) + 2 x^{2} - 7 x + 2}{x^{2} + 1}$

चरण 1.3

कोष्ठक हटा दें.

$\frac{2 x^{5} - 1 \cdot (10 \cdot 10 \cdot 10) + 2 x^{2} - 7 x + 2}{x^{2} + 1}$

चरण 1.4

कोष्ठक ले जाएँ.

$\frac{2 x^{5} - 1 \cdot (10 \cdot 10) \cdot 10 + 2 x^{2} - 7 x + 2}{x^{2} + 1}$

चरण 1.5

कोष्ठक हटा दें.

$\frac{2 x^{5} - 1 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 + 2 x^{2} - 7 x + 2}{x^{2} + 1}$

चरण 1.6

$- 1$ को $10$ से गुणा करें.

$\frac{2 x^{5} - 10 \cdot 10 \cdot 10 + 2 x^{2} - 7 x + 2}{x^{2} + 1}$

चरण 1.7

$- 10$ को $10$ से गुणा करें.

$\frac{2 x^{5} - 100 \cdot 10 + 2 x^{2} - 7 x + 2}{x^{2} + 1}$

चरण 1.8

$- 100$ को $10$ से गुणा करें.

$\frac{2 x^{5} - 1000 + 2 x^{2} - 7 x + 2}{x^{2} + 1}$

चरण 1.9

$- 1000$ ले जाएं.

$\frac{2 x^{5} + 2 x^{2} - 1000 - 7 x + 2}{x^{2} + 1}$

चरण 1.10

$- 1000$ ले जाएं.

$\frac{2 x^{5} + 2 x^{2} - 7 x - 1000 + 2}{x^{2} + 1}$

चरण 1.11

$- 1000$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{2 x^{5} + 2 x^{2} - 7 x - 998}{x^{2} + 1}$

चरण 2

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$x^{2}$

$0 x$

$1$

$2 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$7 x$

$998$

चरण 3

भाज्य $2 x^{5}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$2 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$1$

$2 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$7 x$

$998$

चरण 4

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$2 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$1$

$2 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$7 x$

$998$

$2 x^{5}$

$0$

$2 x^{3}$

चरण 5

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $2 x^{5} + 0 + 2 x^{3}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$2 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$1$

$2 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$7 x$

$998$

$2 x^{5}$

$0$

$2 x^{3}$

चरण 6

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

$2 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$1$

$2 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$7 x$

$998$

$2 x^{5}$

$0$

$2 x^{3}$

चरण 7

मूल भाज्य से अगले पद को वर्तमान लाभांश में नीचे खींचें.

$2 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$1$

$2 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$7 x$

$998$

$2 x^{5}$

$0$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$7 x$

चरण 8

भाज्य $- 2 x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x$

$x^{2}$

$0 x$

$1$

$2 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$7 x$

$998$

$2 x^{5}$

$0$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$7 x$

चरण 9

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x$

$x^{2}$

$0 x$

$1$

$2 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$7 x$

$998$

$2 x^{5}$

$0$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$7 x$

$2 x^{3}$

$0$

$2 x$

चरण 10

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 2 x^{3} + 0 - 2 x$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x$

$x^{2}$

$0 x$

$1$

$2 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$7 x$

$998$

$2 x^{5}$

$0$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$7 x$

$2 x^{3}$

$0$

$2 x$

चरण 11

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x$

$x^{2}$

$0 x$

$1$

$2 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$7 x$

$998$

$2 x^{5}$

$0$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$7 x$

$2 x^{3}$

$0$

$2 x$

$2 x^{2}$

$5 x$

चरण 12

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x$

$x^{2}$

$0 x$

$1$

$2 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$7 x$

$998$

$2 x^{5}$

$0$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$7 x$

$2 x^{3}$

$0$

$2 x$

$2 x^{2}$

$5 x$

$998$

चरण 13

भाज्य $2 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x$

$2$

$x^{2}$

$0 x$

$1$

$2 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$7 x$

$998$

$2 x^{5}$

$0$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$7 x$

$2 x^{3}$

$0$

$2 x$

$2 x^{2}$

$5 x$

$998$

चरण 14

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x$

$2$

$x^{2}$

$0 x$

$1$

$2 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$7 x$

$998$

$2 x^{5}$

$0$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$7 x$

$2 x^{3}$

$0$

$2 x$

$2 x^{2}$

$5 x$

$998$

$2 x^{2}$

$0$

$2$

चरण 15

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $2 x^{2} + 0 + 2$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

						$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$2 x$	+	$2$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$1$		$2 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$7 x$	-	$998$
					-	$2 x^{5}$	-	$0$	-	$2 x^{3}$
									-	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$7 x$
									+	$2 x^{3}$	-	$0$	+	$2 x$
											+	$2 x^{2}$	-	$5 x$	-	$998$
											-	$2 x^{2}$	-	$0$	-	$2$

चरण 16

						$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$2 x$	+	$2$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$1$		$2 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$7 x$	-	$998$
					-	$2 x^{5}$	-	$0$	-	$2 x^{3}$
									-	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$7 x$
									+	$2 x^{3}$	-	$0$	+	$2 x$
											+	$2 x^{2}$	-	$5 x$	-	$998$
											-	$2 x^{2}$	-	$0$	-	$2$
													-	$5 x$	-	$1000$

चरण 17

अंतिम उत्तर भागफल और भाजक पर शेषफल है.

$2 x^{3} - 2 x + 2 + \frac{- 5 x - 1000}{x^{2} + 1}$