प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{1}{4} \cdot (x - 1) < \frac{1}{15} \cdot (4 x - 1)$

चरण 1

$\frac{1}{4} \cdot (x - 1)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + \frac{1}{4} \cdot (x - 1) < \frac{1}{15} \cdot (4 x - 1)$

चरण 1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$\frac{1}{4} \cdot (x - 1) < \frac{1}{15} \cdot (4 x - 1)$

चरण 1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{4} \cdot - 1 < \frac{1}{15} \cdot (4 x - 1)$

चरण 1.4

$\frac{1}{4}$ और $x$ को मिलाएं.

$\frac{x}{4} + \frac{1}{4} \cdot - 1 < \frac{1}{15} \cdot (4 x - 1)$

चरण 1.5

$\frac{1}{4}$ और $- 1$ को मिलाएं.

$\frac{x}{4} + \frac{- 1}{4} < \frac{1}{15} \cdot (4 x - 1)$

चरण 1.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} < \frac{1}{15} \cdot (4 x - 1)$

चरण 2

$\frac{1}{15} \cdot (4 x - 1)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} < \frac{1}{15} (4 x) + \frac{1}{15} \cdot - 1$

चरण 2.2

$\frac{1}{15} (4 x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$4$ और $\frac{1}{15}$ को मिलाएं.

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} < \frac{4}{15} x + \frac{1}{15} \cdot - 1$

चरण 2.2.2

$\frac{4}{15}$ और $x$ को मिलाएं.

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} < \frac{4 x}{15} + \frac{1}{15} \cdot - 1$

चरण 2.3

$\frac{1}{15}$ और $- 1$ को मिलाएं.

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} < \frac{4 x}{15} + \frac{- 1}{15}$

चरण 2.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} < \frac{4 x}{15} - \frac{1}{15}$

चरण 3

असमानता के बाईं ओर $x$ वाले सभी पदों को स्थानांतरित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

असमानता के दोनों पक्षों से $\frac{4 x}{15}$ घटाएं.

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{4 x}{15} < - \frac{1}{15}$

चरण 3.2

$\frac{x}{4}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{15}{15}$ से गुणा करें.

$\frac{x}{4} \cdot \frac{15}{15} - \frac{4 x}{15} - \frac{1}{4} < - \frac{1}{15}$

चरण 3.3

$- \frac{4 x}{15}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{x}{4} \cdot \frac{15}{15} - \frac{4 x}{15} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4} < - \frac{1}{15}$

चरण 3.4

प्रत्येक व्यंजक को $60$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$\frac{x}{4}$ को $\frac{15}{15}$ से गुणा करें.

$\frac{x \cdot 15}{4 \cdot 15} - \frac{4 x}{15} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4} < - \frac{1}{15}$

चरण 3.4.2

$4$ को $15$ से गुणा करें.

$\frac{x \cdot 15}{60} - \frac{4 x}{15} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4} < - \frac{1}{15}$

चरण 3.4.3

$\frac{4 x}{15}$ को $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{x \cdot 15}{60} - \frac{4 x \cdot 4}{15 \cdot 4} - \frac{1}{4} < - \frac{1}{15}$

चरण 3.4.4

$15$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{x \cdot 15}{60} - \frac{4 x \cdot 4}{60} - \frac{1}{4} < - \frac{1}{15}$

चरण 3.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x \cdot 15 - 4 x \cdot 4}{60} - \frac{1}{4} < - \frac{1}{15}$

चरण 3.6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1.1

$x \cdot 15 - 4 x \cdot 4$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1.1.1

$x \cdot 15$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (15) - 4 x \cdot 4}{60} - \frac{1}{4} < - \frac{1}{15}$

चरण 3.6.1.1.2

$- 4 x \cdot 4$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (15) + x (- 4 \cdot 4)}{60} - \frac{1}{4} < - \frac{1}{15}$

चरण 3.6.1.1.3

$x (15) + x (- 4 \cdot 4)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (15 - 4 \cdot 4)}{60} - \frac{1}{4} < - \frac{1}{15}$

चरण 3.6.1.2

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{x (15 - 16)}{60} - \frac{1}{4} < - \frac{1}{15}$

चरण 3.6.1.3

$15$ में से $16$ घटाएं.

$\frac{x \cdot - 1}{60} - \frac{1}{4} < - \frac{1}{15}$

चरण 3.6.2

$- 1$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{- 1 \cdot x}{60} - \frac{1}{4} < - \frac{1}{15}$

चरण 3.6.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{x}{60} - \frac{1}{4} < - \frac{1}{15}$

चरण 4

$x$ वाले सभी पदों को असमानता के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

असमानता के दोनों पक्षों में $\frac{1}{4}$ जोड़ें.

$- \frac{x}{60} < - \frac{1}{15} + \frac{1}{4}$

चरण 4.2

$- \frac{1}{15}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$- \frac{x}{60} < - \frac{1}{15} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

चरण 4.3

$\frac{1}{4}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{15}{15}$ से गुणा करें.

$- \frac{x}{60} < - \frac{1}{15} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{15}{15}$

चरण 4.4

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$\frac{1}{15}$ को $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$- \frac{x}{60} < - \frac{4}{15 \cdot 4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{15}{15}$

चरण 4.4.2

$15$ को $4$ से गुणा करें.

$- \frac{x}{60} < - \frac{4}{60} + \frac{1}{4} \cdot \frac{15}{15}$

चरण 4.4.3

$\frac{1}{4}$ को $\frac{15}{15}$ से गुणा करें.

$- \frac{x}{60} < - \frac{4}{60} + \frac{15}{4 \cdot 15}$

चरण 4.4.4

$4$ को $15$ से गुणा करें.

$- \frac{x}{60} < - \frac{4}{60} + \frac{15}{60}$

चरण 4.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- \frac{x}{60} < \frac{- 4 + 15}{60}$

चरण 4.6

$- 4$ और $15$ जोड़ें.

$- \frac{x}{60} < \frac{11}{60}$

चरण 5

चूंकि समीकरण के प्रत्येक पक्ष के व्यंजक का हर समान होता है, इसलिए भाजक बराबर होने चाहिए.

$- x < 11$

चरण 6

$- x < 11$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- x < 11$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें. असमानता के दोनों पक्षों को ऋणात्मक मान से गुणा या विभाजित करते समय, असमानता चिह्न की दिशा को पलटें.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{11}{- 1}$

चरण 6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{x}{1} > \frac{11}{- 1}$

चरण 6.2.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x > \frac{11}{- 1}$

चरण 6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$11$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$x > - 11$

चरण 7