प्री-एलजेब्रा उदाहरण

रेखा-चित्र 6/(14(x-7))>-8/(14(x+7))
चरण 1
और के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 2
दोनों पक्षों को से गुणा करें.
चरण 3
सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.1
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.1.1
को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.1.1.1
गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.
चरण 3.1.1.2
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.1.1.2.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.1.1.2.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 3.1.1.3
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.1.1.3.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.1.1.3.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 3.2
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.2.1
को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.2.1.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.2.1.1.1
में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.
चरण 3.2.1.1.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 3.2.1.1.3
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.2.1.1.4
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 3.2.1.2
और के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.2.1.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 3.2.1.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.2.1.2.2.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.2.1.2.2.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 3.2.1.3
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 3.2.1.4
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 3.2.1.5
और को मिलाएं.
चरण 3.2.1.6
गुणा करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.2.1.6.1
को से गुणा करें.
चरण 3.2.1.6.2
और को मिलाएं.
चरण 3.2.1.6.3
को से गुणा करें.
चरण 3.2.1.7
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 3.2.1.8
को से गुणा करें.
चरण 3.2.1.9
में से का गुणनखंड करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.2.1.9.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 3.2.1.9.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 3.2.1.9.3
में से का गुणनखंड करें.
चरण 3.2.1.10
में से का गुणनखंड करें.
चरण 3.2.1.11
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 3.2.1.12
में से का गुणनखंड करें.
चरण 3.2.1.13
व्यंजक को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.2.1.13.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 3.2.1.13.2
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 4
के लिए हल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.1
समीकरण को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 4.2
समीकरण के पदों का LCD पता करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.2.1
मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.
चरण 4.2.2
कोष्ठक हटा दें.
चरण 4.2.3
एक और किसी भी व्यंजक का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) व्यंजक है.
चरण 4.3
भिन्नों को हटाने के लिए के प्रत्येक पद को से गुणा करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.3.1
के प्रत्येक पद को से गुणा करें.
चरण 4.3.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.3.2.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.3.2.1.1
में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.
चरण 4.3.2.1.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 4.3.2.1.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 4.3.2.2
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 4.3.2.3
को से गुणा करें.
चरण 4.3.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.3.3.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 4.3.3.2
को से गुणा करें.
चरण 4.4
समीकरण को हल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.4.1
वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.4.1.1
समीकरण के दोनों पक्षों से घटाएं.
चरण 4.4.1.2
में से घटाएं.
चरण 4.4.2
वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.4.2.1
समीकरण के दोनों पक्षों से घटाएं.
चरण 4.4.2.2
में से घटाएं.
चरण 4.4.3
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.4.3.1
के प्रत्येक पद को से विभाजित करें.
चरण 4.4.3.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.4.3.2.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.4.3.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 4.4.3.2.1.2
को से विभाजित करें.
चरण 4.4.3.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.4.3.3.1
को से विभाजित करें.
चरण 5
का डोमेन ज्ञात करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.1
में भाजक को के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.
चरण 5.2
के लिए हल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.2.1
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.2.1.1
के प्रत्येक पद को से विभाजित करें.
चरण 5.2.1.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.2.1.2.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.2.1.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.2.1.2.1.2
को से विभाजित करें.
चरण 5.2.1.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.2.1.3.1
को से विभाजित करें.
चरण 5.2.2
समीकरण के दोनों पक्षों में जोड़ें.
चरण 5.3
में भाजक को के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.
चरण 5.4
के लिए हल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.4.1
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.4.1.1
के प्रत्येक पद को से विभाजित करें.
चरण 5.4.1.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.4.1.2.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.4.1.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.4.1.2.1.2
को से विभाजित करें.
चरण 5.4.1.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.4.1.3.1
को से विभाजित करें.
चरण 5.4.2
समीकरण के दोनों पक्षों से घटाएं.
चरण 5.5
डोमेन के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.
चरण 6
परीक्षण अंतराल बनाने के लिए प्रत्येक मूल का प्रयोग करें.
चरण 7
प्रत्येक अंतराल से एक परीक्षण मान चुनें और यह निर्धारित करने के लिए कि कौन से अंतराल असमानता को संतुष्ट करते हैं, इस मान को मूल असमानता में प्लग करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 7.1
अंतराल पर एक मान का परीक्षण करके देखें कि क्या यह असमानता को सत्य सिद्ध करता है.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 7.1.1
अंतराल पर एक मान चुनें और देखें कि क्या यह मान मूल असमानता को सत्य बनाता है.
चरण 7.1.2
मूल असमानता में को से बदलें.
चरण 7.1.3
बाईं ओर दाईं ओर से बड़ा नहीं है, जिसका अर्थ है कि दिया गया कथन गलत है.
False
False
चरण 7.2
अंतराल पर एक मान का परीक्षण करके देखें कि क्या यह असमानता को सत्य सिद्ध करता है.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 7.2.1
अंतराल पर एक मान चुनें और देखें कि क्या यह मान मूल असमानता को सत्य बनाता है.
चरण 7.2.2
मूल असमानता में को से बदलें.
चरण 7.2.3
बाईं ओर दाईं ओर से बड़ा है, जिसका अर्थ है कि दिया गया कथन हमेशा सत्य है.
True
True
चरण 7.3
अंतराल पर एक मान का परीक्षण करके देखें कि क्या यह असमानता को सत्य सिद्ध करता है.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 7.3.1
अंतराल पर एक मान चुनें और देखें कि क्या यह मान मूल असमानता को सत्य बनाता है.
चरण 7.3.2
मूल असमानता में को से बदलें.
चरण 7.3.3
बाईं ओर दाईं ओर से बड़ा नहीं है, जिसका अर्थ है कि दिया गया कथन गलत है.
False
False
चरण 7.4
अंतराल पर एक मान का परीक्षण करके देखें कि क्या यह असमानता को सत्य सिद्ध करता है.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 7.4.1
अंतराल पर एक मान चुनें और देखें कि क्या यह मान मूल असमानता को सत्य बनाता है.
चरण 7.4.2
मूल असमानता में को से बदलें.
चरण 7.4.3
बाईं ओर दाईं ओर से बड़ा है, जिसका अर्थ है कि दिया गया कथन हमेशा सत्य है.
True
True
चरण 7.5
यह निर्धारित करने के लिए अंतराल की तुलना करें कि कौन से तत्व मूल असमानता को संतुष्ट करते हैं.
गलत
सही
गलत
सही
गलत
सही
गलत
सही
चरण 8
हल में सभी सच्चे अंतराल होते हैं.
या
चरण 9