प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{\frac{c + 3}{c^{2} - 4}}{\frac{7 c + 21}{5 c^{2} + 10 c}}$

चरण 1

पता करें कि व्यंजक/अभिव्यक्ति $\frac{5 x}{7 (x - 2)}$ कहाँ अपरिभाषित है.

$x = 2$

चरण 2

परिमेय फलन $R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ पर विचार करें जहां $n$ न्यूमेरेटर की घात है और $m$ भाजक की घात है.

1. यदि $n < m$ , तो x-अक्ष, $y = 0$ , हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट है.

2. यदि $n = m$ है, तो हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट रेखा $y = \frac{a}{b}$ है.

3. यदि $n > m$ है, तो कोई हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट नहीं है (एक तिरछी अनंतस्पर्शी है).

चरण 3

$n$ और $m$ पता करें.

$n = 1$

$m = 1$

चरण 4

चूंकि $n = m$ , हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट $y = \frac{a}{b}$ है जहां $a = 5$ और $b = 7$ .

$y = \frac{5}{7}$

चरण 5

कोई तिरछी अनंतस्पर्शी नहीं है क्योंकि न्यूमेरेटर की डिग्री भाजक की डिग्री से कम या उसके बराबर है.

कोई तिरछी अनंतस्पर्शी नहीं

चरण 6

यह सभी अनंतस्पर्शी का सेट है.

ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी: $x = 2$

हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट: $y = \frac{5}{7}$

कोई तिरछी अनंतस्पर्शी नहीं

चरण 7