प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$x (x + 6) = 8 x^{2} + 5$

चरण 1

$x (x + 6)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + x (x + 6) = 8 x^{2} + 5$

चरण 1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$x (x + 6) = 8 x^{2} + 5$

चरण 1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot 6 = 8 x^{2} + 5$

चरण 1.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} + x \cdot 6 = 8 x^{2} + 5$

चरण 1.4.2

$6$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} + 6 x = 8 x^{2} + 5$

चरण 2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $8 x^{2}$ घटाएं.

$x^{2} + 6 x - 8 x^{2} = 5$

चरण 2.2

$x^{2}$ में से $8 x^{2}$ घटाएं.

$- 7 x^{2} + 6 x = 5$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों से $5$ घटाएं.

$- 7 x^{2} + 6 x - 5 = 0$

चरण 4

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 5

द्विघात सूत्र में $a = - 7$ , $b = 6$ और $c = - 5$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (- 7 \cdot - 5)}}{2 \cdot - 7}$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 7 \cdot - 5}}{2 \cdot - 7}$

चरण 6.1.2

$- 4 \cdot - 7 \cdot - 5$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 4$ को $- 7$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 28 \cdot - 5}}{2 \cdot - 7}$

चरण 6.1.2.2

$28$ को $- 5$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 140}}{2 \cdot - 7}$

चरण 6.1.3

$36$ में से $140$ घटाएं.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{- 104}}{2 \cdot - 7}$

चरण 6.1.4

$- 104$ को $- 1 (104)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{- 1 \cdot 104}}{2 \cdot - 7}$

चरण 6.1.5

$\sqrt{- 1 (104)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{104}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{104}}{2 \cdot - 7}$

चरण 6.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 6 \pm i \cdot \sqrt{104}}{2 \cdot - 7}$

चरण 6.1.7

$104$ को $2^{2} \cdot 26$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.7.1

$104$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 6 \pm i \cdot \sqrt{4 (26)}}{2 \cdot - 7}$

चरण 6.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 6 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 26}}{2 \cdot - 7}$

चरण 6.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 6 \pm i \cdot (2 \sqrt{26})}{2 \cdot - 7}$

चरण 6.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 6 \pm 2 i \sqrt{26}}{2 \cdot - 7}$

चरण 6.2

$2$ को $- 7$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 6 \pm 2 i \sqrt{26}}{- 14}$

चरण 6.3

$\frac{- 6 \pm 2 i \sqrt{26}}{- 14}$ को सरल करें.

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{26}}{7}$

चरण 7

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 7 \cdot - 5}}{2 \cdot - 7}$

चरण 7.1.2

$- 4 \cdot - 7 \cdot - 5$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$- 4$ को $- 7$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 28 \cdot - 5}}{2 \cdot - 7}$

चरण 7.1.2.2

$28$ को $- 5$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 140}}{2 \cdot - 7}$

चरण 7.1.3

$36$ में से $140$ घटाएं.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{- 104}}{2 \cdot - 7}$

चरण 7.1.4

$- 104$ को $- 1 (104)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{- 1 \cdot 104}}{2 \cdot - 7}$

चरण 7.1.5

$\sqrt{- 1 (104)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{104}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{104}}{2 \cdot - 7}$

चरण 7.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 6 \pm i \cdot \sqrt{104}}{2 \cdot - 7}$

चरण 7.1.7

$104$ को $2^{2} \cdot 26$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.7.1

$104$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 6 \pm i \cdot \sqrt{4 (26)}}{2 \cdot - 7}$

चरण 7.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 6 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 26}}{2 \cdot - 7}$

चरण 7.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 6 \pm i \cdot (2 \sqrt{26})}{2 \cdot - 7}$

चरण 7.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 6 \pm 2 i \sqrt{26}}{2 \cdot - 7}$

चरण 7.2

$2$ को $- 7$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 6 \pm 2 i \sqrt{26}}{- 14}$

चरण 7.3

$\frac{- 6 \pm 2 i \sqrt{26}}{- 14}$ को सरल करें.

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{26}}{7}$

चरण 7.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{3 + i \sqrt{26}}{7}$

चरण 8

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 7 \cdot - 5}}{2 \cdot - 7}$

चरण 8.1.2

$- 4 \cdot - 7 \cdot - 5$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.1

$- 4$ को $- 7$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 28 \cdot - 5}}{2 \cdot - 7}$

चरण 8.1.2.2

$28$ को $- 5$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 140}}{2 \cdot - 7}$

चरण 8.1.3

$36$ में से $140$ घटाएं.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{- 104}}{2 \cdot - 7}$

चरण 8.1.4

$- 104$ को $- 1 (104)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{- 1 \cdot 104}}{2 \cdot - 7}$

चरण 8.1.5

$\sqrt{- 1 (104)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{104}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{104}}{2 \cdot - 7}$

चरण 8.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 6 \pm i \cdot \sqrt{104}}{2 \cdot - 7}$

चरण 8.1.7

$104$ को $2^{2} \cdot 26$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.7.1

$104$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 6 \pm i \cdot \sqrt{4 (26)}}{2 \cdot - 7}$

चरण 8.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 6 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 26}}{2 \cdot - 7}$

चरण 8.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 6 \pm i \cdot (2 \sqrt{26})}{2 \cdot - 7}$

चरण 8.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 6 \pm 2 i \sqrt{26}}{2 \cdot - 7}$

चरण 8.2

$2$ को $- 7$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 6 \pm 2 i \sqrt{26}}{- 14}$

चरण 8.3

$\frac{- 6 \pm 2 i \sqrt{26}}{- 14}$ को सरल करें.

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{26}}{7}$

चरण 8.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{3 - i \sqrt{26}}{7}$

चरण 9

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{3 + i \sqrt{26}}{7}, \frac{3 - i \sqrt{26}}{7}$