प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$x (3 x - 2) = x^{2} + 5$

चरण 1

$x (3 x - 2)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + x (3 x - 2) = x^{2} + 5$

चरण 1.2

से गुणा करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x (3 x) + x \cdot - 2 = x^{2} + 5$

चरण 1.2.2

पुन: व्यवस्थित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$3 x \cdot x + x \cdot - 2 = x^{2} + 5$

चरण 1.2.2.2

$- 2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$3 x \cdot x - 2 \cdot x = x^{2} + 5$

चरण 1.3

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$x$ ले जाएं.

$3 (x \cdot x) - 2 \cdot x = x^{2} + 5$

चरण 1.3.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$3 x^{2} - 2 \cdot x = x^{2} + 5$

$3 x^{2} - 2 x = x^{2} + 5$

चरण 2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x^{2}$ घटाएं.

$3 x^{2} - 2 x - x^{2} = 5$

चरण 2.2

$3 x^{2}$ में से $x^{2}$ घटाएं.

$2 x^{2} - 2 x = 5$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों से $5$ घटाएं.

$2 x^{2} - 2 x - 5 = 0$

चरण 4

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 5

द्विघात सूत्र में $a = 2$ , $b = - 2$ और $c = - 5$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 5)}}{2 \cdot 2}$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 2 \cdot - 5}}{2 \cdot 2}$

चरण 6.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 5$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8 \cdot - 5}}{2 \cdot 2}$

चरण 6.1.2.2

$- 8$ को $- 5$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 40}}{2 \cdot 2}$

चरण 6.1.3

$4$ और $40$ जोड़ें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{44}}{2 \cdot 2}$

चरण 6.1.4

$44$ को $2^{2} \cdot 11$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.4.1

$44$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (11)}}{2 \cdot 2}$

चरण 6.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 11}}{2 \cdot 2}$

चरण 6.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{11}}{2 \cdot 2}$

चरण 6.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{11}}{4}$

चरण 6.3

$\frac{2 \pm 2 \sqrt{11}}{4}$ को सरल करें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{11}}{2}$

चरण 7

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 2 \cdot - 5}}{2 \cdot 2}$

चरण 7.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 5$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8 \cdot - 5}}{2 \cdot 2}$

चरण 7.1.2.2

$- 8$ को $- 5$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 40}}{2 \cdot 2}$

चरण 7.1.3

$4$ और $40$ जोड़ें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{44}}{2 \cdot 2}$

चरण 7.1.4

$44$ को $2^{2} \cdot 11$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.4.1

$44$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (11)}}{2 \cdot 2}$

चरण 7.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 11}}{2 \cdot 2}$

चरण 7.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{11}}{2 \cdot 2}$

चरण 7.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{11}}{4}$

चरण 7.3

$\frac{2 \pm 2 \sqrt{11}}{4}$ को सरल करें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{11}}{2}$

चरण 7.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{1 + \sqrt{11}}{2}$

चरण 8

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 2 \cdot - 5}}{2 \cdot 2}$

चरण 8.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 5$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.1

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8 \cdot - 5}}{2 \cdot 2}$

चरण 8.1.2.2

$- 8$ को $- 5$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 40}}{2 \cdot 2}$

चरण 8.1.3

$4$ और $40$ जोड़ें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{44}}{2 \cdot 2}$

चरण 8.1.4

$44$ को $2^{2} \cdot 11$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.4.1

$44$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (11)}}{2 \cdot 2}$

चरण 8.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 11}}{2 \cdot 2}$

चरण 8.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{11}}{2 \cdot 2}$

चरण 8.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{11}}{4}$

चरण 8.3

$\frac{2 \pm 2 \sqrt{11}}{4}$ को सरल करें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{11}}{2}$

चरण 8.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{1 - \sqrt{11}}{2}$

चरण 9

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{1 + \sqrt{11}}{2}, \frac{1 - \sqrt{11}}{2}$

चरण 10

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{1 + \sqrt{11}}{2}, \frac{1 - \sqrt{11}}{2}$

दशमलव रूप:

$x = 2.15831239 \dots, - 1.15831239 \dots$