प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$9 x^{2} - 36 x = - 40$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों में $40$ जोड़ें.

$9 x^{2} - 36 x + 40 = 0$

चरण 2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 3

द्विघात सूत्र में $a = 9$ , $b = - 36$ और $c = 40$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{36 \pm \sqrt{{(- 36)}^{2} - 4 \cdot (9 \cdot 40)}}{2 \cdot 9}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$- 36$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{36 \pm \sqrt{1296 - 4 \cdot 9 \cdot 40}}{2 \cdot 9}$

चरण 4.1.2

$- 4 \cdot 9 \cdot 40$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$- 4$ को $9$ से गुणा करें.

$x = \frac{36 \pm \sqrt{1296 - 36 \cdot 40}}{2 \cdot 9}$

चरण 4.1.2.2

$- 36$ को $40$ से गुणा करें.

$x = \frac{36 \pm \sqrt{1296 - 1440}}{2 \cdot 9}$

चरण 4.1.3

$1296$ में से $1440$ घटाएं.

$x = \frac{36 \pm \sqrt{- 144}}{2 \cdot 9}$

चरण 4.1.4

$- 144$ को $- 1 (144)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{36 \pm \sqrt{- 1 \cdot 144}}{2 \cdot 9}$

चरण 4.1.5

$\sqrt{- 1 (144)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{36 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}}{2 \cdot 9}$

चरण 4.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{36 \pm i \cdot \sqrt{144}}{2 \cdot 9}$

चरण 4.1.7

$144$ को $12^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{36 \pm i \cdot \sqrt{12^{2}}}{2 \cdot 9}$

चरण 4.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{36 \pm i \cdot 12}{2 \cdot 9}$

चरण 4.1.9

$12$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{36 \pm 12 i}{2 \cdot 9}$

चरण 4.2

$2$ को $9$ से गुणा करें.

$x = \frac{36 \pm 12 i}{18}$

चरण 4.3

$\frac{36 \pm 12 i}{18}$ को सरल करें.

$x = \frac{6 \pm 2 i}{3}$

चरण 5

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$- 36$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{36 \pm \sqrt{1296 - 4 \cdot 9 \cdot 40}}{2 \cdot 9}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot 9 \cdot 40$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $9$ से गुणा करें.

$x = \frac{36 \pm \sqrt{1296 - 36 \cdot 40}}{2 \cdot 9}$

चरण 5.1.2.2

$- 36$ को $40$ से गुणा करें.

$x = \frac{36 \pm \sqrt{1296 - 1440}}{2 \cdot 9}$

चरण 5.1.3

$1296$ में से $1440$ घटाएं.

$x = \frac{36 \pm \sqrt{- 144}}{2 \cdot 9}$

चरण 5.1.4

$- 144$ को $- 1 (144)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{36 \pm \sqrt{- 1 \cdot 144}}{2 \cdot 9}$

चरण 5.1.5

$\sqrt{- 1 (144)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{36 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}}{2 \cdot 9}$

चरण 5.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{36 \pm i \cdot \sqrt{144}}{2 \cdot 9}$

चरण 5.1.7

$144$ को $12^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{36 \pm i \cdot \sqrt{12^{2}}}{2 \cdot 9}$

चरण 5.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{36 \pm i \cdot 12}{2 \cdot 9}$

चरण 5.1.9

$12$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{36 \pm 12 i}{2 \cdot 9}$

चरण 5.2

$2$ को $9$ से गुणा करें.

$x = \frac{36 \pm 12 i}{18}$

चरण 5.3

$\frac{36 \pm 12 i}{18}$ को सरल करें.

$x = \frac{6 \pm 2 i}{3}$

चरण 5.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{6 + 2 i}{3}$

चरण 5.5

भिन्न $\frac{6 + 2 i}{3}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$x = \frac{6}{3} + \frac{2 i}{3}$

चरण 5.6

$6$ को $3$ से विभाजित करें.

$x = 2 + \frac{2 i}{3}$

चरण 6

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$- 36$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{36 \pm \sqrt{1296 - 4 \cdot 9 \cdot 40}}{2 \cdot 9}$

चरण 6.1.2

$- 4 \cdot 9 \cdot 40$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 4$ को $9$ से गुणा करें.

$x = \frac{36 \pm \sqrt{1296 - 36 \cdot 40}}{2 \cdot 9}$

चरण 6.1.2.2

$- 36$ को $40$ से गुणा करें.

$x = \frac{36 \pm \sqrt{1296 - 1440}}{2 \cdot 9}$

चरण 6.1.3

$1296$ में से $1440$ घटाएं.

$x = \frac{36 \pm \sqrt{- 144}}{2 \cdot 9}$

चरण 6.1.4

$- 144$ को $- 1 (144)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{36 \pm \sqrt{- 1 \cdot 144}}{2 \cdot 9}$

चरण 6.1.5

$\sqrt{- 1 (144)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{36 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}}{2 \cdot 9}$

चरण 6.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{36 \pm i \cdot \sqrt{144}}{2 \cdot 9}$

चरण 6.1.7

$144$ को $12^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{36 \pm i \cdot \sqrt{12^{2}}}{2 \cdot 9}$

चरण 6.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{36 \pm i \cdot 12}{2 \cdot 9}$

चरण 6.1.9

$12$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{36 \pm 12 i}{2 \cdot 9}$

चरण 6.2

$2$ को $9$ से गुणा करें.

$x = \frac{36 \pm 12 i}{18}$

चरण 6.3

$\frac{36 \pm 12 i}{18}$ को सरल करें.

$x = \frac{6 \pm 2 i}{3}$

चरण 6.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{6 - 2 i}{3}$

चरण 6.5

भिन्न $\frac{6 - 2 i}{3}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$x = \frac{6}{3} + \frac{- 2 i}{3}$

चरण 6.6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.6.1

$6$ को $3$ से विभाजित करें.

$x = 2 + \frac{- 2 i}{3}$

चरण 6.6.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = 2 - \frac{2 i}{3}$

चरण 7

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = 2 + \frac{2 i}{3}, 2 - \frac{2 i}{3}$