प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$9 x^{2} - 1 - 10 x = 15 x^{2}$

चरण 1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $15 x^{2}$ घटाएं.

$9 x^{2} - 1 - 10 x - 15 x^{2} = 0$

चरण 1.2

$9 x^{2}$ में से $15 x^{2}$ घटाएं.

$- 6 x^{2} - 1 - 10 x = 0$

चरण 2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 3

द्विघात सूत्र में $a = - 6$ , $b = - 10$ और $c = - 1$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{10 \pm \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot (- 6 \cdot - 1)}}{2 \cdot - 6}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$- 10$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot - 6 \cdot - 1}}{2 \cdot - 6}$

चरण 4.1.2

$- 4 \cdot - 6 \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$- 4$ को $- 6$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 24 \cdot - 1}}{2 \cdot - 6}$

चरण 4.1.2.2

$24$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 24}}{2 \cdot - 6}$

चरण 4.1.3

$100$ में से $24$ घटाएं.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{76}}{2 \cdot - 6}$

चरण 4.1.4

$76$ को $2^{2} \cdot 19$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.4.1

$76$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{4 (19)}}{2 \cdot - 6}$

चरण 4.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 19}}{2 \cdot - 6}$

चरण 4.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{10 \pm 2 \sqrt{19}}{2 \cdot - 6}$

चरण 4.2

$2$ को $- 6$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 \pm 2 \sqrt{19}}{- 12}$

चरण 4.3

$\frac{10 \pm 2 \sqrt{19}}{- 12}$ को सरल करें.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{19}}{- 6}$

चरण 4.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{5 \pm \sqrt{19}}{6}$

चरण 5

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$- 10$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot - 6 \cdot - 1}}{2 \cdot - 6}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot - 6 \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $- 6$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 24 \cdot - 1}}{2 \cdot - 6}$

चरण 5.1.2.2

$24$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 24}}{2 \cdot - 6}$

चरण 5.1.3

$100$ में से $24$ घटाएं.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{76}}{2 \cdot - 6}$

चरण 5.1.4

$76$ को $2^{2} \cdot 19$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.4.1

$76$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{4 (19)}}{2 \cdot - 6}$

चरण 5.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 19}}{2 \cdot - 6}$

चरण 5.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{10 \pm 2 \sqrt{19}}{2 \cdot - 6}$

चरण 5.2

$2$ को $- 6$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 \pm 2 \sqrt{19}}{- 12}$

चरण 5.3

$\frac{10 \pm 2 \sqrt{19}}{- 12}$ को सरल करें.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{19}}{- 6}$

चरण 5.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{5 \pm \sqrt{19}}{6}$

चरण 5.5

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = - \frac{5 + \sqrt{19}}{6}$

चरण 6

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$- 10$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot - 6 \cdot - 1}}{2 \cdot - 6}$

चरण 6.1.2

$- 4 \cdot - 6 \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 4$ को $- 6$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 24 \cdot - 1}}{2 \cdot - 6}$

चरण 6.1.2.2

$24$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 24}}{2 \cdot - 6}$

चरण 6.1.3

$100$ में से $24$ घटाएं.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{76}}{2 \cdot - 6}$

चरण 6.1.4

$76$ को $2^{2} \cdot 19$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.4.1

$76$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{4 (19)}}{2 \cdot - 6}$

चरण 6.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 19}}{2 \cdot - 6}$

चरण 6.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{10 \pm 2 \sqrt{19}}{2 \cdot - 6}$

चरण 6.2

$2$ को $- 6$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 \pm 2 \sqrt{19}}{- 12}$

चरण 6.3

$\frac{10 \pm 2 \sqrt{19}}{- 12}$ को सरल करें.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{19}}{- 6}$

चरण 6.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{5 \pm \sqrt{19}}{6}$

चरण 6.5

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = - \frac{5 - \sqrt{19}}{6}$

चरण 7

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - \frac{5 + \sqrt{19}}{6}, - \frac{5 - \sqrt{19}}{6}$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - \frac{5 + \sqrt{19}}{6}, - \frac{5 - \sqrt{19}}{6}$

दशमलव रूप:

$x = - 1.55981649 \dots, - 0.10685017 \dots$