प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$- 9 x^{2} = - 8 x + 8$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों में $8 x$ जोड़ें.

$- 9 x^{2} + 8 x = 8$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से $8$ घटाएं.

$- 9 x^{2} + 8 x - 8 = 0$

चरण 3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4

द्विघात सूत्र में $a = - 9$ , $b = 8$ और $c = - 8$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 8 \pm \sqrt{8^{2} - 4 \cdot (- 9 \cdot - 8)}}{2 \cdot - 9}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 9 \cdot - 8}}{2 \cdot - 9}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot - 9 \cdot - 8$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $- 9$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 36 \cdot - 8}}{2 \cdot - 9}$

चरण 5.1.2.2

$36$ को $- 8$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 288}}{2 \cdot - 9}$

चरण 5.1.3

$64$ में से $288$ घटाएं.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{- 224}}{2 \cdot - 9}$

चरण 5.1.4

$- 224$ को $- 1 (224)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{- 1 \cdot 224}}{2 \cdot - 9}$

चरण 5.1.5

$\sqrt{- 1 (224)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{224}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{224}}{2 \cdot - 9}$

चरण 5.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 8 \pm i \cdot \sqrt{224}}{2 \cdot - 9}$

चरण 5.1.7

$224$ को $4^{2} \cdot 14$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.7.1

$224$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 8 \pm i \cdot \sqrt{16 (14)}}{2 \cdot - 9}$

चरण 5.1.7.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 8 \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 14}}{2 \cdot - 9}$

चरण 5.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 8 \pm i \cdot (4 \sqrt{14})}{2 \cdot - 9}$

चरण 5.1.9

$4$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 8 \pm 4 i \sqrt{14}}{2 \cdot - 9}$

चरण 5.2

$2$ को $- 9$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 8 \pm 4 i \sqrt{14}}{- 18}$

चरण 5.3

$\frac{- 8 \pm 4 i \sqrt{14}}{- 18}$ को सरल करें.

$x = \frac{4 \pm 2 i \sqrt{14}}{9}$

चरण 6

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 9 \cdot - 8}}{2 \cdot - 9}$

चरण 6.1.2

$- 4 \cdot - 9 \cdot - 8$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 4$ को $- 9$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 36 \cdot - 8}}{2 \cdot - 9}$

चरण 6.1.2.2

$36$ को $- 8$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 288}}{2 \cdot - 9}$

चरण 6.1.3

$64$ में से $288$ घटाएं.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{- 224}}{2 \cdot - 9}$

चरण 6.1.4

$- 224$ को $- 1 (224)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{- 1 \cdot 224}}{2 \cdot - 9}$

चरण 6.1.5

$\sqrt{- 1 (224)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{224}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{224}}{2 \cdot - 9}$

चरण 6.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 8 \pm i \cdot \sqrt{224}}{2 \cdot - 9}$

चरण 6.1.7

$224$ को $4^{2} \cdot 14$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.7.1

$224$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 8 \pm i \cdot \sqrt{16 (14)}}{2 \cdot - 9}$

चरण 6.1.7.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 8 \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 14}}{2 \cdot - 9}$

चरण 6.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 8 \pm i \cdot (4 \sqrt{14})}{2 \cdot - 9}$

चरण 6.1.9

$4$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 8 \pm 4 i \sqrt{14}}{2 \cdot - 9}$

चरण 6.2

$2$ को $- 9$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 8 \pm 4 i \sqrt{14}}{- 18}$

चरण 6.3

$\frac{- 8 \pm 4 i \sqrt{14}}{- 18}$ को सरल करें.

$x = \frac{4 \pm 2 i \sqrt{14}}{9}$

चरण 6.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{4 + 2 i \sqrt{14}}{9}$

चरण 7

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 9 \cdot - 8}}{2 \cdot - 9}$

चरण 7.1.2

$- 4 \cdot - 9 \cdot - 8$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$- 4$ को $- 9$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 36 \cdot - 8}}{2 \cdot - 9}$

चरण 7.1.2.2

$36$ को $- 8$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 288}}{2 \cdot - 9}$

चरण 7.1.3

$64$ में से $288$ घटाएं.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{- 224}}{2 \cdot - 9}$

चरण 7.1.4

$- 224$ को $- 1 (224)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{- 1 \cdot 224}}{2 \cdot - 9}$

चरण 7.1.5

$\sqrt{- 1 (224)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{224}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{224}}{2 \cdot - 9}$

चरण 7.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 8 \pm i \cdot \sqrt{224}}{2 \cdot - 9}$

चरण 7.1.7

$224$ को $4^{2} \cdot 14$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.7.1

$224$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 8 \pm i \cdot \sqrt{16 (14)}}{2 \cdot - 9}$

चरण 7.1.7.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 8 \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 14}}{2 \cdot - 9}$

चरण 7.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 8 \pm i \cdot (4 \sqrt{14})}{2 \cdot - 9}$

चरण 7.1.9

$4$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 8 \pm 4 i \sqrt{14}}{2 \cdot - 9}$

चरण 7.2

$2$ को $- 9$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 8 \pm 4 i \sqrt{14}}{- 18}$

चरण 7.3

$\frac{- 8 \pm 4 i \sqrt{14}}{- 18}$ को सरल करें.

$x = \frac{4 \pm 2 i \sqrt{14}}{9}$

चरण 7.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{4 - 2 i \sqrt{14}}{9}$

चरण 8

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{4 + 2 i \sqrt{14}}{9}, \frac{4 - 2 i \sqrt{14}}{9}$