प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$80 = 100 \cdot ((4 + \frac{x}{2}) x)$

चरण 1

समीकरण को $100 \cdot ((4 + \frac{x}{2}) x) = 80$ के रूप में फिर से लिखें.

$100 \cdot ((4 + \frac{x}{2}) x) = 80$

चरण 2

$100 \cdot ((4 + \frac{x}{2}) x) = 80$ के प्रत्येक पद को $100$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$100 \cdot ((4 + \frac{x}{2}) x) = 80$ के प्रत्येक पद को $100$ से विभाजित करें.

$\frac{100 \cdot ((4 + \frac{x}{2}) x)}{100} = \frac{80}{100}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$100$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{100 \cdot ((4 + \frac{x}{2}) x)}{100} = \frac{80}{100}$

चरण 2.2.1.2

$(4 + \frac{x}{2}) x$ को $1$ से विभाजित करें.

$(4 + \frac{x}{2}) x = \frac{80}{100}$

चरण 2.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 x + \frac{x}{2} x = \frac{80}{100}$

चरण 2.2.3

$\frac{x}{2} x$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

$\frac{x}{2}$ और $x$ को मिलाएं.

$4 x + \frac{x \cdot x}{2} = \frac{80}{100}$

चरण 2.2.3.2

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 x + \frac{x^{1} x}{2} = \frac{80}{100}$

चरण 2.2.3.3

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 x + \frac{x^{1} x^{1}}{2} = \frac{80}{100}$

चरण 2.2.3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$4 x + \frac{x^{1 + 1}}{2} = \frac{80}{100}$

चरण 2.2.3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$4 x + \frac{x^{2}}{2} = \frac{80}{100}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$80$ और $100$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$80$ में से $20$ का गुणनखंड करें.

$4 x + \frac{x^{2}}{2} = \frac{20 (4)}{100}$

चरण 2.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.2.1

$100$ में से $20$ का गुणनखंड करें.

$4 x + \frac{x^{2}}{2} = \frac{20 \cdot 4}{20 \cdot 5}$

चरण 2.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4 x + \frac{x^{2}}{2} = \frac{20 \cdot 4}{20 \cdot 5}$

चरण 2.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$4 x + \frac{x^{2}}{2} = \frac{4}{5}$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{4}{5}$ घटाएं.

$4 x + \frac{x^{2}}{2} - \frac{4}{5} = 0$

चरण 4

लघुत्तम सामान्य भाजक $10$ से गुणा करें, और फिर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$10 (4 x) + 10 (\frac{x^{2}}{2}) + 10 (- \frac{4}{5}) = 0$

चरण 4.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$4$ को $10$ से गुणा करें.

$40 x + 10 (\frac{x^{2}}{2}) + 10 (- \frac{4}{5}) = 0$

चरण 4.2.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$10$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$40 x + 2 (5) (\frac{x^{2}}{2}) + 10 (- \frac{4}{5}) = 0$

चरण 4.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$40 x + 2 \cdot (5 (\frac{x^{2}}{2})) + 10 (- \frac{4}{5}) = 0$

चरण 4.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$40 x + 5 x^{2} + 10 (- \frac{4}{5}) = 0$

चरण 4.2.3

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

$- \frac{4}{5}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$40 x + 5 x^{2} + 10 (\frac{- 4}{5}) = 0$

चरण 4.2.3.2

$10$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$40 x + 5 x^{2} + 5 (2) (\frac{- 4}{5}) = 0$

चरण 4.2.3.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$40 x + 5 x^{2} + 5 \cdot (2 (\frac{- 4}{5})) = 0$

चरण 4.2.3.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$40 x + 5 x^{2} + 2 \cdot - 4 = 0$

चरण 4.2.4

$2$ को $- 4$ से गुणा करें.

$40 x + 5 x^{2} - 8 = 0$

चरण 4.3

$40 x$ और $5 x^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$5 x^{2} + 40 x - 8 = 0$

चरण 5

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 6

द्विघात सूत्र में $a = 5$ , $b = 40$ और $c = - 8$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 40 \pm \sqrt{40^{2} - 4 \cdot (5 \cdot - 8)}}{2 \cdot 5}$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$40$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 40 \pm \sqrt{1600 - 4 \cdot 5 \cdot - 8}}{2 \cdot 5}$

चरण 7.1.2

$- 4 \cdot 5 \cdot - 8$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$- 4$ को $5$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 40 \pm \sqrt{1600 - 20 \cdot - 8}}{2 \cdot 5}$

चरण 7.1.2.2

$- 20$ को $- 8$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 40 \pm \sqrt{1600 + 160}}{2 \cdot 5}$

चरण 7.1.3

$1600$ और $160$ जोड़ें.

$x = \frac{- 40 \pm \sqrt{1760}}{2 \cdot 5}$

चरण 7.1.4

$1760$ को $4^{2} \cdot 110$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.4.1

$1760$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 40 \pm \sqrt{16 (110)}}{2 \cdot 5}$

चरण 7.1.4.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 40 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 110}}{2 \cdot 5}$

चरण 7.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 40 \pm 4 \sqrt{110}}{2 \cdot 5}$

चरण 7.2

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 40 \pm 4 \sqrt{110}}{10}$

चरण 7.3

$\frac{- 40 \pm 4 \sqrt{110}}{10}$ को सरल करें.

$x = \frac{- 20 \pm 2 \sqrt{110}}{5}$

चरण 8

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$40$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 40 \pm \sqrt{1600 - 4 \cdot 5 \cdot - 8}}{2 \cdot 5}$

चरण 8.1.2

$- 4 \cdot 5 \cdot - 8$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.1

$- 4$ को $5$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 40 \pm \sqrt{1600 - 20 \cdot - 8}}{2 \cdot 5}$

चरण 8.1.2.2

$- 20$ को $- 8$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 40 \pm \sqrt{1600 + 160}}{2 \cdot 5}$

चरण 8.1.3

$1600$ और $160$ जोड़ें.

$x = \frac{- 40 \pm \sqrt{1760}}{2 \cdot 5}$

चरण 8.1.4

$1760$ को $4^{2} \cdot 110$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.4.1

$1760$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 40 \pm \sqrt{16 (110)}}{2 \cdot 5}$

चरण 8.1.4.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 40 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 110}}{2 \cdot 5}$

चरण 8.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 40 \pm 4 \sqrt{110}}{2 \cdot 5}$

चरण 8.2

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 40 \pm 4 \sqrt{110}}{10}$

चरण 8.3

$\frac{- 40 \pm 4 \sqrt{110}}{10}$ को सरल करें.

$x = \frac{- 20 \pm 2 \sqrt{110}}{5}$

चरण 8.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{- 20 + 2 \sqrt{110}}{5}$

चरण 8.5

$- 20$ को $- 1 (20)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 20 + 2 \sqrt{110}}{5}$

चरण 8.6

$2 \sqrt{110}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 20 - (- 2 \sqrt{110})}{5}$

चरण 8.7

$- 1 (20) - (- 2 \sqrt{110})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (20 - 2 \sqrt{110})}{5}$

चरण 8.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{20 - 2 \sqrt{110}}{5}$

चरण 9

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

$40$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 40 \pm \sqrt{1600 - 4 \cdot 5 \cdot - 8}}{2 \cdot 5}$

चरण 9.1.2

$- 4 \cdot 5 \cdot - 8$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.2.1

$- 4$ को $5$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 40 \pm \sqrt{1600 - 20 \cdot - 8}}{2 \cdot 5}$

चरण 9.1.2.2

$- 20$ को $- 8$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 40 \pm \sqrt{1600 + 160}}{2 \cdot 5}$

चरण 9.1.3

$1600$ और $160$ जोड़ें.

$x = \frac{- 40 \pm \sqrt{1760}}{2 \cdot 5}$

चरण 9.1.4

$1760$ को $4^{2} \cdot 110$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.4.1

$1760$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 40 \pm \sqrt{16 (110)}}{2 \cdot 5}$

चरण 9.1.4.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 40 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 110}}{2 \cdot 5}$

चरण 9.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 40 \pm 4 \sqrt{110}}{2 \cdot 5}$

चरण 9.2

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 40 \pm 4 \sqrt{110}}{10}$

चरण 9.3

$\frac{- 40 \pm 4 \sqrt{110}}{10}$ को सरल करें.

$x = \frac{- 20 \pm 2 \sqrt{110}}{5}$

चरण 9.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{- 20 - 2 \sqrt{110}}{5}$

चरण 9.5

$- 20$ को $- 1 (20)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 20 - 2 \sqrt{110}}{5}$

चरण 9.6

$- 2 \sqrt{110}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 20 - (2 \sqrt{110})}{5}$

चरण 9.7

$- 1 (20) - (2 \sqrt{110})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (20 + 2 \sqrt{110})}{5}$

चरण 9.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{20 + 2 \sqrt{110}}{5}$

चरण 10

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - \frac{20 - 2 \sqrt{110}}{5}, - \frac{20 + 2 \sqrt{110}}{5}$

चरण 11

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - \frac{20 - 2 \sqrt{110}}{5}, - \frac{20 + 2 \sqrt{110}}{5}$

दशमलव रूप:

$x = 0.19523539 \dots, - 8.19523539 \dots$