प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$8 z^{2} - 8 z = - 38$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों में $38$ जोड़ें.

$8 z^{2} - 8 z + 38 = 0$

चरण 2

$8 z^{2} - 8 z + 38$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$8 z^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (4 z^{2}) - 8 z + 38 = 0$

चरण 2.2

$- 8 z$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (4 z^{2}) + 2 (- 4 z) + 38 = 0$

चरण 2.3

$38$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (4 z^{2}) + 2 (- 4 z) + 2 (19) = 0$

चरण 2.4

$2 (4 z^{2}) + 2 (- 4 z)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (4 z^{2} - 4 z) + 2 (19) = 0$

चरण 2.5

$2 (4 z^{2} - 4 z) + 2 (19)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (4 z^{2} - 4 z + 19) = 0$

चरण 3

$2 (4 z^{2} - 4 z + 19) = 0$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$2 (4 z^{2} - 4 z + 19) = 0$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 (4 z^{2} - 4 z + 19)}{2} = \frac{0}{2}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (4 z^{2} - 4 z + 19)}{2} = \frac{0}{2}$

चरण 3.2.1.2

$4 z^{2} - 4 z + 19$ को $1$ से विभाजित करें.

$4 z^{2} - 4 z + 19 = \frac{0}{2}$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$0$ को $2$ से विभाजित करें.

$4 z^{2} - 4 z + 19 = 0$

चरण 4

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 5

द्विघात सूत्र में $a = 4$ , $b = - 4$ और $c = 19$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $z$ के लिए हल करें.

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 19)}}{2 \cdot 4}$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$- 4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$z = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 4 \cdot 19}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot 19$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$z = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 16 \cdot 19}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.2.2

$- 16$ को $19$ से गुणा करें.

$z = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 304}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.3

$16$ में से $304$ घटाएं.

$z = \frac{4 \pm \sqrt{- 288}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.4

$- 288$ को $- 1 (288)$ के रूप में फिर से लिखें.

$z = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 288}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.5

$\sqrt{- 1 (288)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{288}$ के रूप में फिर से लिखें.

$z = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{288}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$z = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{288}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.7

$288$ को $12^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.7.1

$288$ में से $144$ का गुणनखंड करें.

$z = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{144 (2)}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.7.2

$144$ को $12^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$z = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{12^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$z = \frac{4 \pm i \cdot (12 \sqrt{2})}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.9

$12$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$z = \frac{4 \pm 12 i \sqrt{2}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$z = \frac{4 \pm 12 i \sqrt{2}}{8}$

चरण 6.3

$\frac{4 \pm 12 i \sqrt{2}}{8}$ को सरल करें.

$z = \frac{1 \pm 3 i \sqrt{2}}{2}$

चरण 7

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$- 4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$z = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 4 \cdot 19}}{2 \cdot 4}$

चरण 7.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot 19$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$z = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 16 \cdot 19}}{2 \cdot 4}$

चरण 7.1.2.2

$- 16$ को $19$ से गुणा करें.

$z = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 304}}{2 \cdot 4}$

चरण 7.1.3

$16$ में से $304$ घटाएं.

$z = \frac{4 \pm \sqrt{- 288}}{2 \cdot 4}$

चरण 7.1.4

$- 288$ को $- 1 (288)$ के रूप में फिर से लिखें.

$z = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 288}}{2 \cdot 4}$

चरण 7.1.5

$\sqrt{- 1 (288)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{288}$ के रूप में फिर से लिखें.

$z = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{288}}{2 \cdot 4}$

चरण 7.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$z = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{288}}{2 \cdot 4}$

चरण 7.1.7

$288$ को $12^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.7.1

$288$ में से $144$ का गुणनखंड करें.

$z = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{144 (2)}}{2 \cdot 4}$

चरण 7.1.7.2

$144$ को $12^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$z = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{12^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 4}$

चरण 7.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$z = \frac{4 \pm i \cdot (12 \sqrt{2})}{2 \cdot 4}$

चरण 7.1.9

$12$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$z = \frac{4 \pm 12 i \sqrt{2}}{2 \cdot 4}$

चरण 7.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$z = \frac{4 \pm 12 i \sqrt{2}}{8}$

चरण 7.3

$\frac{4 \pm 12 i \sqrt{2}}{8}$ को सरल करें.

$z = \frac{1 \pm 3 i \sqrt{2}}{2}$

चरण 7.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$z = \frac{1 + 3 i \sqrt{2}}{2}$

चरण 8

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$- 4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$z = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 4 \cdot 19}}{2 \cdot 4}$

चरण 8.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot 19$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.1

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$z = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 16 \cdot 19}}{2 \cdot 4}$

चरण 8.1.2.2

$- 16$ को $19$ से गुणा करें.

$z = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 304}}{2 \cdot 4}$

चरण 8.1.3

$16$ में से $304$ घटाएं.

$z = \frac{4 \pm \sqrt{- 288}}{2 \cdot 4}$

चरण 8.1.4

$- 288$ को $- 1 (288)$ के रूप में फिर से लिखें.

$z = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 288}}{2 \cdot 4}$

चरण 8.1.5

$\sqrt{- 1 (288)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{288}$ के रूप में फिर से लिखें.

$z = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{288}}{2 \cdot 4}$

चरण 8.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$z = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{288}}{2 \cdot 4}$

चरण 8.1.7

$288$ को $12^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.7.1

$288$ में से $144$ का गुणनखंड करें.

$z = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{144 (2)}}{2 \cdot 4}$

चरण 8.1.7.2

$144$ को $12^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$z = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{12^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 4}$

चरण 8.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$z = \frac{4 \pm i \cdot (12 \sqrt{2})}{2 \cdot 4}$

चरण 8.1.9

$12$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$z = \frac{4 \pm 12 i \sqrt{2}}{2 \cdot 4}$

चरण 8.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$z = \frac{4 \pm 12 i \sqrt{2}}{8}$

चरण 8.3

$\frac{4 \pm 12 i \sqrt{2}}{8}$ को सरल करें.

$z = \frac{1 \pm 3 i \sqrt{2}}{2}$

चरण 8.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$z = \frac{1 - 3 i \sqrt{2}}{2}$

चरण 9

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$z = \frac{1 + 3 i \sqrt{2}}{2}, \frac{1 - 3 i \sqrt{2}}{2}$