प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$x (2 x + 2) = 312$

चरण 1

$x (2 x + 2)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

से गुणा करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x (2 x) + x \cdot 2 = 312$

चरण 1.1.2

पुन: व्यवस्थित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$2 x \cdot x + x \cdot 2 = 312$

चरण 1.1.2.2

$2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$2 x \cdot x + 2 \cdot x = 312$

चरण 1.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$x$ ले जाएं.

$2 (x \cdot x) + 2 \cdot x = 312$

चरण 1.2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$2 x^{2} + 2 \cdot x = 312$

$2 x^{2} + 2 x = 312$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से $312$ घटाएं.

$2 x^{2} + 2 x - 312 = 0$

चरण 3

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$2 x^{2} + 2 x - 312$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$2 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2}) + 2 x - 312 = 0$

चरण 3.1.2

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2}) + 2 (x) - 312 = 0$

चरण 3.1.3

$- 312$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2}) + 2 x + 2 \cdot - 156 = 0$

चरण 3.1.4

$2 (x^{2}) + 2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2} + x) + 2 \cdot - 156 = 0$

चरण 3.1.5

$2 (x^{2} + x) + 2 \cdot - 156$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2} + x - 156) = 0$

चरण 3.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + x - 156$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 156$ है और जिसका योग $1$ है.

$- 12, 13$

चरण 3.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$2 ((x - 12) (x + 13)) = 0$

चरण 3.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$2 (x - 12) (x + 13) = 0$

चरण 4

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 12 = 0$

$x + 13 = 0$

चरण 5

$x - 12$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x - 12$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 12 = 0$

चरण 5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $12$ जोड़ें.

$x = 12$

चरण 6

$x + 13$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x + 13$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 13 = 0$

चरण 6.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $13$ घटाएं.

$x = - 13$

चरण 7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $2 (x - 12) (x + 13) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 12, - 13$