प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$9 y^{2} - 12 y + 13 = 0$

चरण 1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2

द्विघात सूत्र में $a = 9$ , $b = - 12$ और $c = 13$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

$\frac{12 \pm \sqrt{{(- 12)}^{2} - 4 \cdot (9 \cdot 13)}}{2 \cdot 9}$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$- 12$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 9 \cdot 13}}{2 \cdot 9}$

चरण 3.1.2

$- 4 \cdot 9 \cdot 13$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

$- 4$ को $9$ से गुणा करें.

$y = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 36 \cdot 13}}{2 \cdot 9}$

चरण 3.1.2.2

$- 36$ को $13$ से गुणा करें.

$y = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 468}}{2 \cdot 9}$

चरण 3.1.3

$144$ में से $468$ घटाएं.

$y = \frac{12 \pm \sqrt{- 324}}{2 \cdot 9}$

चरण 3.1.4

$- 324$ को $- 1 (324)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{12 \pm \sqrt{- 1 \cdot 324}}{2 \cdot 9}$

चरण 3.1.5

$\sqrt{- 1 (324)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{324}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{12 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{324}}{2 \cdot 9}$

चरण 3.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{12 \pm i \cdot \sqrt{324}}{2 \cdot 9}$

चरण 3.1.7

$324$ को $18^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{12 \pm i \cdot \sqrt{18^{2}}}{2 \cdot 9}$

चरण 3.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{12 \pm i \cdot 18}{2 \cdot 9}$

चरण 3.1.9

$18$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y = \frac{12 \pm 18 i}{2 \cdot 9}$

चरण 3.2

$2$ को $9$ से गुणा करें.

$y = \frac{12 \pm 18 i}{18}$

चरण 3.3

$\frac{12 \pm 18 i}{18}$ को सरल करें.

$y = \frac{2 \pm 3 i}{3}$

चरण 4

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$- 12$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 9 \cdot 13}}{2 \cdot 9}$

चरण 4.1.2

$- 4 \cdot 9 \cdot 13$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$- 4$ को $9$ से गुणा करें.

$y = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 36 \cdot 13}}{2 \cdot 9}$

चरण 4.1.2.2

$- 36$ को $13$ से गुणा करें.

$y = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 468}}{2 \cdot 9}$

चरण 4.1.3

$144$ में से $468$ घटाएं.

$y = \frac{12 \pm \sqrt{- 324}}{2 \cdot 9}$

चरण 4.1.4

$- 324$ को $- 1 (324)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{12 \pm \sqrt{- 1 \cdot 324}}{2 \cdot 9}$

चरण 4.1.5

$\sqrt{- 1 (324)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{324}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{12 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{324}}{2 \cdot 9}$

चरण 4.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{12 \pm i \cdot \sqrt{324}}{2 \cdot 9}$

चरण 4.1.7

$324$ को $18^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{12 \pm i \cdot \sqrt{18^{2}}}{2 \cdot 9}$

चरण 4.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{12 \pm i \cdot 18}{2 \cdot 9}$

चरण 4.1.9

$18$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y = \frac{12 \pm 18 i}{2 \cdot 9}$

चरण 4.2

$2$ को $9$ से गुणा करें.

$y = \frac{12 \pm 18 i}{18}$

चरण 4.3

$\frac{12 \pm 18 i}{18}$ को सरल करें.

$y = \frac{2 \pm 3 i}{3}$

चरण 4.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$y = \frac{2 + 3 i}{3}$

चरण 4.5

भिन्न $\frac{2 + 3 i}{3}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$y = \frac{2}{3} + \frac{3 i}{3}$

चरण 4.6

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{2}{3} + \frac{3 i}{3}$

चरण 4.6.2

$i$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{2}{3} + i$

चरण 5

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$- 12$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 9 \cdot 13}}{2 \cdot 9}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot 9 \cdot 13$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $9$ से गुणा करें.

$y = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 36 \cdot 13}}{2 \cdot 9}$

चरण 5.1.2.2

$- 36$ को $13$ से गुणा करें.

$y = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 468}}{2 \cdot 9}$

चरण 5.1.3

$144$ में से $468$ घटाएं.

$y = \frac{12 \pm \sqrt{- 324}}{2 \cdot 9}$

चरण 5.1.4

$- 324$ को $- 1 (324)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{12 \pm \sqrt{- 1 \cdot 324}}{2 \cdot 9}$

चरण 5.1.5

$\sqrt{- 1 (324)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{324}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{12 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{324}}{2 \cdot 9}$

चरण 5.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{12 \pm i \cdot \sqrt{324}}{2 \cdot 9}$

चरण 5.1.7

$324$ को $18^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{12 \pm i \cdot \sqrt{18^{2}}}{2 \cdot 9}$

चरण 5.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{12 \pm i \cdot 18}{2 \cdot 9}$

चरण 5.1.9

$18$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y = \frac{12 \pm 18 i}{2 \cdot 9}$

चरण 5.2

$2$ को $9$ से गुणा करें.

$y = \frac{12 \pm 18 i}{18}$

चरण 5.3

$\frac{12 \pm 18 i}{18}$ को सरल करें.

$y = \frac{2 \pm 3 i}{3}$

चरण 5.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$y = \frac{2 - 3 i}{3}$

चरण 5.5

भिन्न $\frac{2 - 3 i}{3}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$y = \frac{2}{3} + \frac{- 3 i}{3}$

चरण 5.6

$- 3$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.1

$- 3 i$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2}{3} + \frac{3 (- i)}{3}$

चरण 5.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.2.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2}{3} + \frac{3 (- i)}{3 (1)}$

चरण 5.6.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{2}{3} + \frac{3 (- i)}{3 \cdot 1}$

चरण 5.6.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{2}{3} + \frac{- i}{1}$

चरण 5.6.2.4

$- i$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{2}{3} - i$

चरण 6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$y = \frac{2}{3} + i, \frac{2}{3} - i$