प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$2 x (4 x + 15) = 27$

चरण 1

$2 x (4 x + 15) = 27$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$2 x (4 x + 15) = 27$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x (4 x + 15)}{2} = \frac{27}{2}$

चरण 1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x (4 x + 15)}{2} = \frac{27}{2}$

चरण 1.2.1.1.2

$x (4 x + 15)$ को $1$ से विभाजित करें.

$x (4 x + 15) = \frac{27}{2}$

चरण 1.2.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x (4 x) + x \cdot 15 = \frac{27}{2}$

चरण 1.2.1.3

पुन: व्यवस्थित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.3.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$4 x \cdot x + x \cdot 15 = \frac{27}{2}$

चरण 1.2.1.3.2

$15$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$4 x \cdot x + 15 \cdot x = \frac{27}{2}$

चरण 1.2.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

$x$ ले जाएं.

$4 (x \cdot x) + 15 \cdot x = \frac{27}{2}$

चरण 1.2.2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$4 x^{2} + 15 \cdot x = \frac{27}{2}$

$4 x^{2} + 15 x = \frac{27}{2}$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{27}{2}$ घटाएं.

$4 x^{2} + 15 x - \frac{27}{2} = 0$

चरण 3

लघुत्तम सामान्य भाजक $2$ से गुणा करें, और फिर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 (4 x^{2}) + 2 (15 x) + 2 (- \frac{27}{2}) = 0$

चरण 3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$8 x^{2} + 2 (15 x) + 2 (- \frac{27}{2}) = 0$

चरण 3.2.2

$15$ को $2$ से गुणा करें.

$8 x^{2} + 30 x + 2 (- \frac{27}{2}) = 0$

चरण 3.2.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1

$- \frac{27}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$8 x^{2} + 30 x + 2 (\frac{- 27}{2}) = 0$

चरण 3.2.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$8 x^{2} + 30 x + 2 (\frac{- 27}{2}) = 0$

चरण 3.2.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$8 x^{2} + 30 x - 27 = 0$

चरण 4

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 5

द्विघात सूत्र में $a = 8$ , $b = 30$ और $c = - 27$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 30 \pm \sqrt{30^{2} - 4 \cdot (8 \cdot - 27)}}{2 \cdot 8}$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$30$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 30 \pm \sqrt{900 - 4 \cdot 8 \cdot - 27}}{2 \cdot 8}$

चरण 6.1.2

$- 4 \cdot 8 \cdot - 27$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 4$ को $8$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 30 \pm \sqrt{900 - 32 \cdot - 27}}{2 \cdot 8}$

चरण 6.1.2.2

$- 32$ को $- 27$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 30 \pm \sqrt{900 + 864}}{2 \cdot 8}$

चरण 6.1.3

$900$ और $864$ जोड़ें.

$x = \frac{- 30 \pm \sqrt{1764}}{2 \cdot 8}$

चरण 6.1.4

$1764$ को $42^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 30 \pm \sqrt{42^{2}}}{2 \cdot 8}$

चरण 6.1.5

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 30 \pm 42}{2 \cdot 8}$

चरण 6.2

$2$ को $8$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 30 \pm 42}{16}$

चरण 6.3

$\frac{- 30 \pm 42}{16}$ को सरल करें.

$x = \frac{- 15 \pm 21}{8}$

चरण 7

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$30$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 30 \pm \sqrt{900 - 4 \cdot 8 \cdot - 27}}{2 \cdot 8}$

चरण 7.1.2

$- 4 \cdot 8 \cdot - 27$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$- 4$ को $8$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 30 \pm \sqrt{900 - 32 \cdot - 27}}{2 \cdot 8}$

चरण 7.1.2.2

$- 32$ को $- 27$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 30 \pm \sqrt{900 + 864}}{2 \cdot 8}$

चरण 7.1.3

$900$ और $864$ जोड़ें.

$x = \frac{- 30 \pm \sqrt{1764}}{2 \cdot 8}$

चरण 7.1.4

$1764$ को $42^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 30 \pm \sqrt{42^{2}}}{2 \cdot 8}$

चरण 7.1.5

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 30 \pm 42}{2 \cdot 8}$

चरण 7.2

$2$ को $8$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 30 \pm 42}{16}$

चरण 7.3

$\frac{- 30 \pm 42}{16}$ को सरल करें.

$x = \frac{- 15 \pm 21}{8}$

चरण 7.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{- 15 + 21}{8}$

चरण 7.5

$- 15$ और $21$ जोड़ें.

$x = \frac{6}{8}$

चरण 7.6

$6$ और $8$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.6.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 (3)}{8}$

चरण 7.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.6.2.1

$8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 4}$

चरण 7.6.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 4}$

चरण 7.6.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{3}{4}$

चरण 8

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$30$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 30 \pm \sqrt{900 - 4 \cdot 8 \cdot - 27}}{2 \cdot 8}$

चरण 8.1.2

$- 4 \cdot 8 \cdot - 27$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.1

$- 4$ को $8$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 30 \pm \sqrt{900 - 32 \cdot - 27}}{2 \cdot 8}$

चरण 8.1.2.2

$- 32$ को $- 27$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 30 \pm \sqrt{900 + 864}}{2 \cdot 8}$

चरण 8.1.3

$900$ और $864$ जोड़ें.

$x = \frac{- 30 \pm \sqrt{1764}}{2 \cdot 8}$

चरण 8.1.4

$1764$ को $42^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 30 \pm \sqrt{42^{2}}}{2 \cdot 8}$

चरण 8.1.5

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 30 \pm 42}{2 \cdot 8}$

चरण 8.2

$2$ को $8$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 30 \pm 42}{16}$

चरण 8.3

$\frac{- 30 \pm 42}{16}$ को सरल करें.

$x = \frac{- 15 \pm 21}{8}$

चरण 8.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{- 15 - 21}{8}$

चरण 8.5

$- 15$ में से $21$ घटाएं.

$x = \frac{- 36}{8}$

चरण 8.6

$- 36$ और $8$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.6.1

$- 36$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{4 (- 9)}{8}$

चरण 8.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.6.2.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{4 \cdot - 9}{4 \cdot 2}$

चरण 8.6.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{4 \cdot - 9}{4 \cdot 2}$

चरण 8.6.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{- 9}{2}$

चरण 8.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{9}{2}$

चरण 9

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{3}{4}, - \frac{9}{2}$