प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$3 x^{2} + 6 x = \frac{1}{2} \cdot (x + 2)$

चरण 1

$\frac{1}{2} \cdot (x + 2)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 x^{2} + 6 x = \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 2$

चरण 1.2

$\frac{1}{2}$ और $x$ को मिलाएं.

$3 x^{2} + 6 x = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 2$

चरण 1.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 x^{2} + 6 x = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 2$

चरण 1.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 x^{2} + 6 x = \frac{x}{2} + 1$

चरण 2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{x}{2}$ घटाएं.

$3 x^{2} + 6 x - \frac{x}{2} = 1$

चरण 2.2

$6 x$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$3 x^{2} + 6 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} = 1$

चरण 2.3

$6 x$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$3 x^{2} + \frac{6 x \cdot 2}{2} - \frac{x}{2} = 1$

चरण 2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$3 x^{2} + \frac{6 x \cdot 2 - x}{2} = 1$

चरण 2.5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.1

$6 x \cdot 2 - x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.1.1

$6 x \cdot 2$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$3 x^{2} + \frac{x (6 \cdot 2) - x}{2} = 1$

चरण 2.5.1.1.2

$- x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$3 x^{2} + \frac{x (6 \cdot 2) + x \cdot - 1}{2} = 1$

चरण 2.5.1.1.3

$x (6 \cdot 2) + x \cdot - 1$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$3 x^{2} + \frac{x (6 \cdot 2 - 1)}{2} = 1$

चरण 2.5.1.2

$6$ को $2$ से गुणा करें.

$3 x^{2} + \frac{x (12 - 1)}{2} = 1$

चरण 2.5.1.3

$12$ में से $1$ घटाएं.

$3 x^{2} + \frac{x \cdot 11}{2} = 1$

चरण 2.5.2

$11$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$3 x^{2} + \frac{11 x}{2} = 1$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$3 x^{2} + \frac{11 x}{2} - 1 = 0$

चरण 4

लघुत्तम सामान्य भाजक $2$ से गुणा करें, और फिर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 (3 x^{2}) + 2 (\frac{11 x}{2}) + 2 \cdot - 1 = 0$

चरण 4.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$6 x^{2} + 2 (\frac{11 x}{2}) + 2 \cdot - 1 = 0$

चरण 4.2.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$6 x^{2} + 2 (\frac{11 x}{2}) + 2 \cdot - 1 = 0$

चरण 4.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$6 x^{2} + 11 x + 2 \cdot - 1 = 0$

चरण 4.2.3

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$6 x^{2} + 11 x - 2 = 0$

चरण 5

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 6

द्विघात सूत्र में $a = 6$ , $b = 11$ और $c = - 2$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 11 \pm \sqrt{11^{2} - 4 \cdot (6 \cdot - 2)}}{2 \cdot 6}$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$11$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 6 \cdot - 2}}{2 \cdot 6}$

चरण 7.1.2

$- 4 \cdot 6 \cdot - 2$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$- 4$ को $6$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 24 \cdot - 2}}{2 \cdot 6}$

चरण 7.1.2.2

$- 24$ को $- 2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 + 48}}{2 \cdot 6}$

चरण 7.1.3

$121$ और $48$ जोड़ें.

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{169}}{2 \cdot 6}$

चरण 7.1.4

$169$ को $13^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{13^{2}}}{2 \cdot 6}$

चरण 7.1.5

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 11 \pm 13}{2 \cdot 6}$

चरण 7.2

$2$ को $6$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 11 \pm 13}{12}$

चरण 8

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$11$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 6 \cdot - 2}}{2 \cdot 6}$

चरण 8.1.2

$- 4 \cdot 6 \cdot - 2$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.1

$- 4$ को $6$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 24 \cdot - 2}}{2 \cdot 6}$

चरण 8.1.2.2

$- 24$ को $- 2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 + 48}}{2 \cdot 6}$

चरण 8.1.3

$121$ और $48$ जोड़ें.

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{169}}{2 \cdot 6}$

चरण 8.1.4

$169$ को $13^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{13^{2}}}{2 \cdot 6}$

चरण 8.1.5

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 11 \pm 13}{2 \cdot 6}$

चरण 8.2

$2$ को $6$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 11 \pm 13}{12}$

चरण 8.3

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{- 11 + 13}{12}$

चरण 8.4

$- 11$ और $13$ जोड़ें.

$x = \frac{2}{12}$

चरण 8.5

$2$ और $12$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.5.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 (1)}{12}$

चरण 8.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.5.2.1

$12$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 6}$

चरण 8.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 6}$

चरण 8.5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{1}{6}$

चरण 9

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

$11$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 6 \cdot - 2}}{2 \cdot 6}$

चरण 9.1.2

$- 4 \cdot 6 \cdot - 2$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.2.1

$- 4$ को $6$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 24 \cdot - 2}}{2 \cdot 6}$

चरण 9.1.2.2

$- 24$ को $- 2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 + 48}}{2 \cdot 6}$

चरण 9.1.3

$121$ और $48$ जोड़ें.

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{169}}{2 \cdot 6}$

चरण 9.1.4

$169$ को $13^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{13^{2}}}{2 \cdot 6}$

चरण 9.1.5

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 11 \pm 13}{2 \cdot 6}$

चरण 9.2

$2$ को $6$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 11 \pm 13}{12}$

चरण 9.3

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{- 11 - 13}{12}$

चरण 9.4

$- 11$ में से $13$ घटाएं.

$x = \frac{- 24}{12}$

चरण 9.5

$- 24$ को $12$ से विभाजित करें.

$x = - 2$

चरण 10

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{1}{6}, - 2$