प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$3 x^{2} = 7 (x - 3)$

चरण 1

$7 (x - 3)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 x^{2} = 7 x + 7 \cdot - 3$

चरण 1.2

$7$ को $- 3$ से गुणा करें.

$3 x^{2} = 7 x - 21$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से $7 x$ घटाएं.

$3 x^{2} - 7 x = - 21$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों में $21$ जोड़ें.

$3 x^{2} - 7 x + 21 = 0$

चरण 4

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 5

द्विघात सूत्र में $a = 3$ , $b = - 7$ और $c = 21$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 21)}}{2 \cdot 3}$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$- 7$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 3 \cdot 21}}{2 \cdot 3}$

चरण 6.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot 21$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 12 \cdot 21}}{2 \cdot 3}$

चरण 6.1.2.2

$- 12$ को $21$ से गुणा करें.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 252}}{2 \cdot 3}$

चरण 6.1.3

$49$ में से $252$ घटाएं.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 203}}{2 \cdot 3}$

चरण 6.1.4

$- 203$ को $- 1 (203)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 1 \cdot 203}}{2 \cdot 3}$

चरण 6.1.5

$\sqrt{- 1 (203)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{203}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{203}}{2 \cdot 3}$

चरण 6.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{7 \pm i \sqrt{203}}{2 \cdot 3}$

चरण 6.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{7 \pm i \sqrt{203}}{6}$

चरण 7

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$- 7$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 3 \cdot 21}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot 21$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 12 \cdot 21}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.1.2.2

$- 12$ को $21$ से गुणा करें.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 252}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.1.3

$49$ में से $252$ घटाएं.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 203}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.1.4

$- 203$ को $- 1 (203)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 1 \cdot 203}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.1.5

$\sqrt{- 1 (203)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{203}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{203}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{7 \pm i \sqrt{203}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{7 \pm i \sqrt{203}}{6}$

चरण 7.3

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{7 + i \sqrt{203}}{6}$

चरण 8

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$- 7$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 3 \cdot 21}}{2 \cdot 3}$

चरण 8.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot 21$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.1

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 12 \cdot 21}}{2 \cdot 3}$

चरण 8.1.2.2

$- 12$ को $21$ से गुणा करें.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 252}}{2 \cdot 3}$

चरण 8.1.3

$49$ में से $252$ घटाएं.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 203}}{2 \cdot 3}$

चरण 8.1.4

$- 203$ को $- 1 (203)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 1 \cdot 203}}{2 \cdot 3}$

चरण 8.1.5

$\sqrt{- 1 (203)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{203}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{203}}{2 \cdot 3}$

चरण 8.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{7 \pm i \sqrt{203}}{2 \cdot 3}$

चरण 8.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{7 \pm i \sqrt{203}}{6}$

चरण 8.3

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{7 - i \sqrt{203}}{6}$

चरण 9

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{7 + i \sqrt{203}}{6}, \frac{7 - i \sqrt{203}}{6}$