प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$- 3 x^{2} - 4 x - 13 = 0$

चरण 1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2

द्विघात सूत्र में $a = - 3$ , $b = - 4$ और $c = - 13$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot - 13)}}{2 \cdot - 3}$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$- 4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 3 \cdot - 13}}{2 \cdot - 3}$

चरण 3.1.2

$- 4 \cdot - 3 \cdot - 13$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

$- 4$ को $- 3$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 12 \cdot - 13}}{2 \cdot - 3}$

चरण 3.1.2.2

$12$ को $- 13$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 156}}{2 \cdot - 3}$

चरण 3.1.3

$16$ में से $156$ घटाएं.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 140}}{2 \cdot - 3}$

चरण 3.1.4

$- 140$ को $- 1 (140)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 140}}{2 \cdot - 3}$

चरण 3.1.5

$\sqrt{- 1 (140)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{140}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{140}}{2 \cdot - 3}$

चरण 3.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{140}}{2 \cdot - 3}$

चरण 3.1.7

$140$ को $2^{2} \cdot 35$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.7.1

$140$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{4 (35)}}{2 \cdot - 3}$

चरण 3.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 35}}{2 \cdot - 3}$

चरण 3.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot (2 \sqrt{35})}{2 \cdot - 3}$

चरण 3.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{4 \pm 2 i \sqrt{35}}{2 \cdot - 3}$

चरण 3.2

$2$ को $- 3$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm 2 i \sqrt{35}}{- 6}$

चरण 3.3

$\frac{4 \pm 2 i \sqrt{35}}{- 6}$ को सरल करें.

$x = \frac{2 \pm i \sqrt{35}}{- 3}$

चरण 3.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{2 \pm i \sqrt{35}}{3}$

चरण 4

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$- 4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 3 \cdot - 13}}{2 \cdot - 3}$

चरण 4.1.2

$- 4 \cdot - 3 \cdot - 13$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$- 4$ को $- 3$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 12 \cdot - 13}}{2 \cdot - 3}$

चरण 4.1.2.2

$12$ को $- 13$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 156}}{2 \cdot - 3}$

चरण 4.1.3

$16$ में से $156$ घटाएं.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 140}}{2 \cdot - 3}$

चरण 4.1.4

$- 140$ को $- 1 (140)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 140}}{2 \cdot - 3}$

चरण 4.1.5

$\sqrt{- 1 (140)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{140}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{140}}{2 \cdot - 3}$

चरण 4.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{140}}{2 \cdot - 3}$

चरण 4.1.7

$140$ को $2^{2} \cdot 35$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.7.1

$140$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{4 (35)}}{2 \cdot - 3}$

चरण 4.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 35}}{2 \cdot - 3}$

चरण 4.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot (2 \sqrt{35})}{2 \cdot - 3}$

चरण 4.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{4 \pm 2 i \sqrt{35}}{2 \cdot - 3}$

चरण 4.2

$2$ को $- 3$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm 2 i \sqrt{35}}{- 6}$

चरण 4.3

$\frac{4 \pm 2 i \sqrt{35}}{- 6}$ को सरल करें.

$x = \frac{2 \pm i \sqrt{35}}{- 3}$

चरण 4.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{2 \pm i \sqrt{35}}{3}$

चरण 4.5

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = - \frac{2 + i \sqrt{35}}{3}$

चरण 5

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$- 4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 3 \cdot - 13}}{2 \cdot - 3}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot - 3 \cdot - 13$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $- 3$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 12 \cdot - 13}}{2 \cdot - 3}$

चरण 5.1.2.2

$12$ को $- 13$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 156}}{2 \cdot - 3}$

चरण 5.1.3

$16$ में से $156$ घटाएं.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 140}}{2 \cdot - 3}$

चरण 5.1.4

$- 140$ को $- 1 (140)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 140}}{2 \cdot - 3}$

चरण 5.1.5

$\sqrt{- 1 (140)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{140}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{140}}{2 \cdot - 3}$

चरण 5.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{140}}{2 \cdot - 3}$

चरण 5.1.7

$140$ को $2^{2} \cdot 35$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.7.1

$140$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{4 (35)}}{2 \cdot - 3}$

चरण 5.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 35}}{2 \cdot - 3}$

चरण 5.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot (2 \sqrt{35})}{2 \cdot - 3}$

चरण 5.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{4 \pm 2 i \sqrt{35}}{2 \cdot - 3}$

चरण 5.2

$2$ को $- 3$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm 2 i \sqrt{35}}{- 6}$

चरण 5.3

$\frac{4 \pm 2 i \sqrt{35}}{- 6}$ को सरल करें.

$x = \frac{2 \pm i \sqrt{35}}{- 3}$

चरण 5.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{2 \pm i \sqrt{35}}{3}$

चरण 5.5

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = - \frac{2 - i \sqrt{35}}{3}$

चरण 6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - \frac{2 + i \sqrt{35}}{3}, - \frac{2 - i \sqrt{35}}{3}$