प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$4 x^{2} + \frac{3}{2} = 5 x$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $5 x$ घटाएं.

$4 x^{2} + \frac{3}{2} - 5 x = 0$

चरण 2

लघुत्तम सामान्य भाजक $2$ से गुणा करें, और फिर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 (4 x^{2}) + 2 (\frac{3}{2}) + 2 (- 5 x) = 0$

चरण 2.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$8 x^{2} + 2 (\frac{3}{2}) + 2 (- 5 x) = 0$

चरण 2.2.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$8 x^{2} + 2 (\frac{3}{2}) + 2 (- 5 x) = 0$

चरण 2.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$8 x^{2} + 3 + 2 (- 5 x) = 0$

चरण 2.2.3

$- 5$ को $2$ से गुणा करें.

$8 x^{2} + 3 - 10 x = 0$

चरण 2.3

$3$ ले जाएं.

$8 x^{2} - 10 x + 3 = 0$

चरण 3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4

द्विघात सूत्र में $a = 8$ , $b = - 10$ और $c = 3$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{10 \pm \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot (8 \cdot 3)}}{2 \cdot 8}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$- 10$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 8 \cdot 3}}{2 \cdot 8}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot 8 \cdot 3$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $8$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 32 \cdot 3}}{2 \cdot 8}$

चरण 5.1.2.2

$- 32$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 96}}{2 \cdot 8}$

चरण 5.1.3

$100$ में से $96$ घटाएं.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{4}}{2 \cdot 8}$

चरण 5.1.4

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 8}$

चरण 5.1.5

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{10 \pm 2}{2 \cdot 8}$

चरण 5.2

$2$ को $8$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 \pm 2}{16}$

चरण 5.3

$\frac{10 \pm 2}{16}$ को सरल करें.

$x = \frac{5 \pm 1}{8}$

चरण 6

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$- 10$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 8 \cdot 3}}{2 \cdot 8}$

चरण 6.1.2

$- 4 \cdot 8 \cdot 3$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 4$ को $8$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 32 \cdot 3}}{2 \cdot 8}$

चरण 6.1.2.2

$- 32$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 96}}{2 \cdot 8}$

चरण 6.1.3

$100$ में से $96$ घटाएं.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{4}}{2 \cdot 8}$

चरण 6.1.4

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 8}$

चरण 6.1.5

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{10 \pm 2}{2 \cdot 8}$

चरण 6.2

$2$ को $8$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 \pm 2}{16}$

चरण 6.3

$\frac{10 \pm 2}{16}$ को सरल करें.

$x = \frac{5 \pm 1}{8}$

चरण 6.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{5 + 1}{8}$

चरण 6.5

$5$ और $1$ जोड़ें.

$x = \frac{6}{8}$

चरण 6.6

$6$ और $8$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.6.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 (3)}{8}$

चरण 6.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.6.2.1

$8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 4}$

चरण 6.6.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 4}$

चरण 6.6.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{3}{4}$

चरण 7

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$- 10$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 8 \cdot 3}}{2 \cdot 8}$

चरण 7.1.2

$- 4 \cdot 8 \cdot 3$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$- 4$ को $8$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 32 \cdot 3}}{2 \cdot 8}$

चरण 7.1.2.2

$- 32$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 96}}{2 \cdot 8}$

चरण 7.1.3

$100$ में से $96$ घटाएं.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{4}}{2 \cdot 8}$

चरण 7.1.4

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 8}$

चरण 7.1.5

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{10 \pm 2}{2 \cdot 8}$

चरण 7.2

$2$ को $8$ से गुणा करें.

$x = \frac{10 \pm 2}{16}$

चरण 7.3

$\frac{10 \pm 2}{16}$ को सरल करें.

$x = \frac{5 \pm 1}{8}$

चरण 7.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{5 - 1}{8}$

चरण 7.5

$5$ में से $1$ घटाएं.

$x = \frac{4}{8}$

चरण 7.6

$4$ और $8$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.6.1

$4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{4 (1)}{8}$

चरण 7.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.6.2.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

चरण 7.6.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

चरण 7.6.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{1}{2}$

चरण 8

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{3}{4}, \frac{1}{2}$