प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$- 3 x (4 x - 9) + 9 x - 43 = 2 (x + 9)$

चरण 1

$- 3 x (4 x - 9) + 9 x - 43$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 3 x (4 x) - 3 x \cdot - 9 + 9 x - 43 = 2 (x + 9)$

चरण 1.1.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$- 3 \cdot 4 x \cdot x - 3 x \cdot - 9 + 9 x - 43 = 2 (x + 9)$

चरण 1.1.3

$- 9$ को $- 3$ से गुणा करें.

$- 3 \cdot 4 x \cdot x + 27 x + 9 x - 43 = 2 (x + 9)$

चरण 1.1.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.1

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.1.1

$x$ ले जाएं.

$- 3 \cdot 4 (x \cdot x) + 27 x + 9 x - 43 = 2 (x + 9)$

चरण 1.1.4.1.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$- 3 \cdot 4 x^{2} + 27 x + 9 x - 43 = 2 (x + 9)$

चरण 1.1.4.2

$- 3$ को $4$ से गुणा करें.

$- 12 x^{2} + 27 x + 9 x - 43 = 2 (x + 9)$

चरण 1.2

$27 x$ और $9 x$ जोड़ें.

$- 12 x^{2} + 36 x - 43 = 2 (x + 9)$

चरण 2

$2 (x + 9)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 12 x^{2} + 36 x - 43 = 2 x + 2 \cdot 9$

चरण 2.2

$2$ को $9$ से गुणा करें.

$- 12 x^{2} + 36 x - 43 = 2 x + 18$

चरण 3

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 x$ घटाएं.

$- 12 x^{2} + 36 x - 43 - 2 x = 18$

चरण 3.2

$36 x$ में से $2 x$ घटाएं.

$- 12 x^{2} + 34 x - 43 = 18$

चरण 4

सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $18$ घटाएं.

$- 12 x^{2} + 34 x - 43 - 18 = 0$

चरण 4.2

$- 43$ में से $18$ घटाएं.

$- 12 x^{2} + 34 x - 61 = 0$

चरण 5

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 6

द्विघात सूत्र में $a = - 12$ , $b = 34$ और $c = - 61$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 34 \pm \sqrt{34^{2} - 4 \cdot (- 12 \cdot - 61)}}{2 \cdot - 12}$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$34$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{1156 - 4 \cdot - 12 \cdot - 61}}{2 \cdot - 12}$

चरण 7.1.2

$- 4 \cdot - 12 \cdot - 61$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$- 4$ को $- 12$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{1156 + 48 \cdot - 61}}{2 \cdot - 12}$

चरण 7.1.2.2

$48$ को $- 61$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{1156 - 2928}}{2 \cdot - 12}$

चरण 7.1.3

$1156$ में से $2928$ घटाएं.

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{- 1772}}{2 \cdot - 12}$

चरण 7.1.4

$- 1772$ को $- 1 (1772)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{- 1 \cdot 1772}}{2 \cdot - 12}$

चरण 7.1.5

$\sqrt{- 1 (1772)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1772}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1772}}{2 \cdot - 12}$

चरण 7.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 34 \pm i \cdot \sqrt{1772}}{2 \cdot - 12}$

चरण 7.1.7

$1772$ को $2^{2} \cdot 443$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.7.1

$1772$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 34 \pm i \cdot \sqrt{4 (443)}}{2 \cdot - 12}$

चरण 7.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 34 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 443}}{2 \cdot - 12}$

चरण 7.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 34 \pm i \cdot (2 \sqrt{443})}{2 \cdot - 12}$

चरण 7.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 34 \pm 2 i \sqrt{443}}{2 \cdot - 12}$

चरण 7.2

$2$ को $- 12$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 34 \pm 2 i \sqrt{443}}{- 24}$

चरण 7.3

$\frac{- 34 \pm 2 i \sqrt{443}}{- 24}$ को सरल करें.

$x = \frac{17 \pm i \sqrt{443}}{12}$

चरण 8

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$34$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{1156 - 4 \cdot - 12 \cdot - 61}}{2 \cdot - 12}$

चरण 8.1.2

$- 4 \cdot - 12 \cdot - 61$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.1

$- 4$ को $- 12$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{1156 + 48 \cdot - 61}}{2 \cdot - 12}$

चरण 8.1.2.2

$48$ को $- 61$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{1156 - 2928}}{2 \cdot - 12}$

चरण 8.1.3

$1156$ में से $2928$ घटाएं.

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{- 1772}}{2 \cdot - 12}$

चरण 8.1.4

$- 1772$ को $- 1 (1772)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{- 1 \cdot 1772}}{2 \cdot - 12}$

चरण 8.1.5

$\sqrt{- 1 (1772)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1772}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1772}}{2 \cdot - 12}$

चरण 8.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 34 \pm i \cdot \sqrt{1772}}{2 \cdot - 12}$

चरण 8.1.7

$1772$ को $2^{2} \cdot 443$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.7.1

$1772$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 34 \pm i \cdot \sqrt{4 (443)}}{2 \cdot - 12}$

चरण 8.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 34 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 443}}{2 \cdot - 12}$

चरण 8.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 34 \pm i \cdot (2 \sqrt{443})}{2 \cdot - 12}$

चरण 8.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 34 \pm 2 i \sqrt{443}}{2 \cdot - 12}$

चरण 8.2

$2$ को $- 12$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 34 \pm 2 i \sqrt{443}}{- 24}$

चरण 8.3

$\frac{- 34 \pm 2 i \sqrt{443}}{- 24}$ को सरल करें.

$x = \frac{17 \pm i \sqrt{443}}{12}$

चरण 8.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{17 + i \sqrt{443}}{12}$

चरण 9

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

$34$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{1156 - 4 \cdot - 12 \cdot - 61}}{2 \cdot - 12}$

चरण 9.1.2

$- 4 \cdot - 12 \cdot - 61$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.2.1

$- 4$ को $- 12$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{1156 + 48 \cdot - 61}}{2 \cdot - 12}$

चरण 9.1.2.2

$48$ को $- 61$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{1156 - 2928}}{2 \cdot - 12}$

चरण 9.1.3

$1156$ में से $2928$ घटाएं.

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{- 1772}}{2 \cdot - 12}$

चरण 9.1.4

$- 1772$ को $- 1 (1772)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{- 1 \cdot 1772}}{2 \cdot - 12}$

चरण 9.1.5

$\sqrt{- 1 (1772)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1772}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1772}}{2 \cdot - 12}$

चरण 9.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 34 \pm i \cdot \sqrt{1772}}{2 \cdot - 12}$

चरण 9.1.7

$1772$ को $2^{2} \cdot 443$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.7.1

$1772$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 34 \pm i \cdot \sqrt{4 (443)}}{2 \cdot - 12}$

चरण 9.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 34 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 443}}{2 \cdot - 12}$

चरण 9.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 34 \pm i \cdot (2 \sqrt{443})}{2 \cdot - 12}$

चरण 9.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 34 \pm 2 i \sqrt{443}}{2 \cdot - 12}$

चरण 9.2

$2$ को $- 12$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 34 \pm 2 i \sqrt{443}}{- 24}$

चरण 9.3

$\frac{- 34 \pm 2 i \sqrt{443}}{- 24}$ को सरल करें.

$x = \frac{17 \pm i \sqrt{443}}{12}$

चरण 9.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{17 - i \sqrt{443}}{12}$

चरण 10

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{17 + i \sqrt{443}}{12}, \frac{17 - i \sqrt{443}}{12}$