प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$36 = \frac{1}{2} \cdot ((x + 2) (x + 8))$

चरण 1

समीकरण को $\frac{1}{2} \cdot ((x + 2) (x + 8)) = 36$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} \cdot ((x + 2) (x + 8)) = 36$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों को $2$ से गुणा करें.

$2 (\frac{1}{2} \cdot ((x + 2) (x + 8))) = 2 \cdot 36$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$2 (\frac{1}{2} \cdot ((x + 2) (x + 8)))$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 2) (x + 8)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x (x + 8) + 2 (x + 8))) = 2 \cdot 36$

चरण 3.1.1.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x \cdot x + x \cdot 8 + 2 (x + 8))) = 2 \cdot 36$

चरण 3.1.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x \cdot x + x \cdot 8 + 2 x + 2 \cdot 8)) = 2 \cdot 36$

चरण 3.1.1.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.2.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x^{2} + x \cdot 8 + 2 x + 2 \cdot 8)) = 2 \cdot 36$

चरण 3.1.1.2.1.2

$8$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x^{2} + 8 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 8)) = 2 \cdot 36$

चरण 3.1.1.2.1.3

$2$ को $8$ से गुणा करें.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x^{2} + 8 x + 2 x + 16)) = 2 \cdot 36$

चरण 3.1.1.2.2

$8 x$ और $2 x$ जोड़ें.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x^{2} + 10 x + 16)) = 2 \cdot 36$

चरण 3.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 (\frac{1}{2} x^{2} + \frac{1}{2} (10 x) + \frac{1}{2} \cdot 16) = 2 \cdot 36$

चरण 3.1.1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.4.1

$\frac{1}{2}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$2 (\frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2} (10 x) + \frac{1}{2} \cdot 16) = 2 \cdot 36$

चरण 3.1.1.4.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.4.2.1

$10 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (\frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2} (2 (5 x)) + \frac{1}{2} \cdot 16) = 2 \cdot 36$

चरण 3.1.1.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 (\frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2} (2 (5 x)) + \frac{1}{2} \cdot 16) = 2 \cdot 36$

चरण 3.1.1.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 (\frac{x^{2}}{2} + 5 x + \frac{1}{2} \cdot 16) = 2 \cdot 36$

चरण 3.1.1.4.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.4.3.1

$16$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (\frac{x^{2}}{2} + 5 x + \frac{1}{2} \cdot (2 (8))) = 2 \cdot 36$

चरण 3.1.1.4.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 (\frac{x^{2}}{2} + 5 x + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 8)) = 2 \cdot 36$

चरण 3.1.1.4.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 (\frac{x^{2}}{2} + 5 x + 8) = 2 \cdot 36$

चरण 3.1.1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 \frac{x^{2}}{2} + 2 (5 x) + 2 \cdot 8 = 2 \cdot 36$

चरण 3.1.1.6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.6.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.6.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 \frac{x^{2}}{2} + 2 (5 x) + 2 \cdot 8 = 2 \cdot 36$

चरण 3.1.1.6.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{2} + 2 (5 x) + 2 \cdot 8 = 2 \cdot 36$

चरण 3.1.1.6.2

$5$ को $2$ से गुणा करें.

$x^{2} + 10 x + 2 \cdot 8 = 2 \cdot 36$

चरण 3.1.1.6.3

$2$ को $8$ से गुणा करें.

$x^{2} + 10 x + 16 = 2 \cdot 36$

चरण 3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$2$ को $36$ से गुणा करें.

$x^{2} + 10 x + 16 = 72$

चरण 4

समीकरण के दोनों पक्षों से $72$ घटाएं.

$x^{2} + 10 x + 16 - 72 = 0$

चरण 5

$16$ में से $72$ घटाएं.

$x^{2} + 10 x - 56 = 0$

चरण 6

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 10 x - 56$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 56$ है और जिसका योग $10$ है.

$- 4, 14$

चरण 6.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(x - 4) (x + 14) = 0$

चरण 7

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 4 = 0$

$x + 14 = 0$

चरण 8

$x - 4$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$x - 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 4 = 0$

चरण 8.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $4$ जोड़ें.

$x = 4$

चरण 9

$x + 14$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$x + 14$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 14 = 0$

चरण 9.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $14$ घटाएं.

$x = - 14$

चरण 10

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x - 4) (x + 14) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 4, - 14$