प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$32 x^{2} + 13 = 8 x$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $8 x$ घटाएं.

$32 x^{2} + 13 - 8 x = 0$

चरण 2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 3

द्विघात सूत्र में $a = 32$ , $b = - 8$ और $c = 13$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (32 \cdot 13)}}{2 \cdot 32}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$- 8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 32 \cdot 13}}{2 \cdot 32}$

चरण 4.1.2

$- 4 \cdot 32 \cdot 13$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$- 4$ को $32$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 128 \cdot 13}}{2 \cdot 32}$

चरण 4.1.2.2

$- 128$ को $13$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 1664}}{2 \cdot 32}$

चरण 4.1.3

$64$ में से $1664$ घटाएं.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 1600}}{2 \cdot 32}$

चरण 4.1.4

$- 1600$ को $- 1 (1600)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 1 \cdot 1600}}{2 \cdot 32}$

चरण 4.1.5

$\sqrt{- 1 (1600)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1600}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1600}}{2 \cdot 32}$

चरण 4.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{1600}}{2 \cdot 32}$

चरण 4.1.7

$1600$ को $40^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{40^{2}}}{2 \cdot 32}$

चरण 4.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{8 \pm i \cdot 40}{2 \cdot 32}$

चरण 4.1.9

$40$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{8 \pm 40 i}{2 \cdot 32}$

चरण 4.2

$2$ को $32$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm 40 i}{64}$

चरण 4.3

$\frac{8 \pm 40 i}{64}$ को सरल करें.

$x = \frac{1 \pm 5 i}{8}$

चरण 5

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$- 8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 32 \cdot 13}}{2 \cdot 32}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot 32 \cdot 13$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $32$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 128 \cdot 13}}{2 \cdot 32}$

चरण 5.1.2.2

$- 128$ को $13$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 1664}}{2 \cdot 32}$

चरण 5.1.3

$64$ में से $1664$ घटाएं.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 1600}}{2 \cdot 32}$

चरण 5.1.4

$- 1600$ को $- 1 (1600)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 1 \cdot 1600}}{2 \cdot 32}$

चरण 5.1.5

$\sqrt{- 1 (1600)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1600}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1600}}{2 \cdot 32}$

चरण 5.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{1600}}{2 \cdot 32}$

चरण 5.1.7

$1600$ को $40^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{40^{2}}}{2 \cdot 32}$

चरण 5.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{8 \pm i \cdot 40}{2 \cdot 32}$

चरण 5.1.9

$40$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{8 \pm 40 i}{2 \cdot 32}$

चरण 5.2

$2$ को $32$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm 40 i}{64}$

चरण 5.3

$\frac{8 \pm 40 i}{64}$ को सरल करें.

$x = \frac{1 \pm 5 i}{8}$

चरण 5.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{1 + 5 i}{8}$

चरण 5.5

भिन्न $\frac{1 + 5 i}{8}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$x = \frac{1}{8} + \frac{5 i}{8}$

चरण 6

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$- 8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 32 \cdot 13}}{2 \cdot 32}$

चरण 6.1.2

$- 4 \cdot 32 \cdot 13$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 4$ को $32$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 128 \cdot 13}}{2 \cdot 32}$

चरण 6.1.2.2

$- 128$ को $13$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 1664}}{2 \cdot 32}$

चरण 6.1.3

$64$ में से $1664$ घटाएं.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 1600}}{2 \cdot 32}$

चरण 6.1.4

$- 1600$ को $- 1 (1600)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 1 \cdot 1600}}{2 \cdot 32}$

चरण 6.1.5

$\sqrt{- 1 (1600)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1600}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1600}}{2 \cdot 32}$

चरण 6.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{1600}}{2 \cdot 32}$

चरण 6.1.7

$1600$ को $40^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{40^{2}}}{2 \cdot 32}$

चरण 6.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{8 \pm i \cdot 40}{2 \cdot 32}$

चरण 6.1.9

$40$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{8 \pm 40 i}{2 \cdot 32}$

चरण 6.2

$2$ को $32$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm 40 i}{64}$

चरण 6.3

$\frac{8 \pm 40 i}{64}$ को सरल करें.

$x = \frac{1 \pm 5 i}{8}$

चरण 6.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{1 - 5 i}{8}$

चरण 6.5

भिन्न $\frac{1 - 5 i}{8}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$x = \frac{1}{8} + \frac{- 5 i}{8}$

चरण 6.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = \frac{1}{8} - \frac{5 i}{8}$

चरण 7

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{1}{8} + \frac{5 i}{8}, \frac{1}{8} - \frac{5 i}{8}$