प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$4 x^{2} + 20 x = 37$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $37$ घटाएं.

$4 x^{2} + 20 x - 37 = 0$

चरण 2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 3

द्विघात सूत्र में $a = 4$ , $b = 20$ और $c = - 37$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 20 \pm \sqrt{20^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 37)}}{2 \cdot 4}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$20$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot 4 \cdot - 37}}{2 \cdot 4}$

चरण 4.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot - 37$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 - 16 \cdot - 37}}{2 \cdot 4}$

चरण 4.1.2.2

$- 16$ को $- 37$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 + 592}}{2 \cdot 4}$

चरण 4.1.3

$400$ और $592$ जोड़ें.

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{992}}{2 \cdot 4}$

चरण 4.1.4

$992$ को $4^{2} \cdot 62$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.4.1

$992$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{16 (62)}}{2 \cdot 4}$

चरण 4.1.4.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 62}}{2 \cdot 4}$

चरण 4.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 20 \pm 4 \sqrt{62}}{2 \cdot 4}$

चरण 4.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 20 \pm 4 \sqrt{62}}{8}$

चरण 4.3

$\frac{- 20 \pm 4 \sqrt{62}}{8}$ को सरल करें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{62}}{2}$

चरण 5

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$20$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot 4 \cdot - 37}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot - 37$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 - 16 \cdot - 37}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.2.2

$- 16$ को $- 37$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 + 592}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.3

$400$ और $592$ जोड़ें.

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{992}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.4

$992$ को $4^{2} \cdot 62$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.4.1

$992$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{16 (62)}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.4.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 62}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 20 \pm 4 \sqrt{62}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 20 \pm 4 \sqrt{62}}{8}$

चरण 5.3

$\frac{- 20 \pm 4 \sqrt{62}}{8}$ को सरल करें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{62}}{2}$

चरण 5.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{- 5 + \sqrt{62}}{2}$

चरण 5.5

$- 5$ को $- 1 (5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 5 + \sqrt{62}}{2}$

चरण 5.6

$\sqrt{62}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 5 - 1 (- \sqrt{62})}{2}$

चरण 5.7

$- 1 (5) - 1 (- \sqrt{62})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (5 - \sqrt{62})}{2}$

चरण 5.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{5 - \sqrt{62}}{2}$

चरण 6

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$20$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot 4 \cdot - 37}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot - 37$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 - 16 \cdot - 37}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.2.2

$- 16$ को $- 37$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 + 592}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.3

$400$ और $592$ जोड़ें.

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{992}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.4

$992$ को $4^{2} \cdot 62$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.4.1

$992$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{16 (62)}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.4.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 62}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 20 \pm 4 \sqrt{62}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 20 \pm 4 \sqrt{62}}{8}$

चरण 6.3

$\frac{- 20 \pm 4 \sqrt{62}}{8}$ को सरल करें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{62}}{2}$

चरण 6.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{- 5 - \sqrt{62}}{2}$

चरण 6.5

$- 5$ को $- 1 (5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 5 - \sqrt{62}}{2}$

चरण 6.6

$- \sqrt{62}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 5 - (\sqrt{62})}{2}$

चरण 6.7

$- 1 (5) - (\sqrt{62})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (5 + \sqrt{62})}{2}$

चरण 6.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{5 + \sqrt{62}}{2}$

चरण 7

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - \frac{5 - \sqrt{62}}{2}, - \frac{5 + \sqrt{62}}{2}$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - \frac{5 - \sqrt{62}}{2}, - \frac{5 + \sqrt{62}}{2}$

दशमलव रूप:

$x = 1.43700393 \dots, - 6.43700393 \dots$