प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$5 x^{2} + x = - 14$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों में $14$ जोड़ें.

$5 x^{2} + x + 14 = 0$

चरण 2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 3

द्विघात सूत्र में $a = 5$ , $b = 1$ और $c = 14$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (5 \cdot 14)}}{2 \cdot 5}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 5 \cdot 14}}{2 \cdot 5}$

चरण 4.1.2

$- 4 \cdot 5 \cdot 14$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$- 4$ को $5$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 20 \cdot 14}}{2 \cdot 5}$

चरण 4.1.2.2

$- 20$ को $14$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 280}}{2 \cdot 5}$

चरण 4.1.3

$1$ में से $280$ घटाएं.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 279}}{2 \cdot 5}$

चरण 4.1.4

$- 279$ को $- 1 (279)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 279}}{2 \cdot 5}$

चरण 4.1.5

$\sqrt{- 1 (279)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{279}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{279}}{2 \cdot 5}$

चरण 4.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \pm i \cdot \sqrt{279}}{2 \cdot 5}$

चरण 4.1.7

$279$ को $3^{2} \cdot 31$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.7.1

$279$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \pm i \cdot \sqrt{9 (31)}}{2 \cdot 5}$

चरण 4.1.7.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \pm i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 31}}{2 \cdot 5}$

चरण 4.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 1 \pm i \cdot (3 \sqrt{31})}{2 \cdot 5}$

चरण 4.1.9

$3$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 1 \pm 3 i \sqrt{31}}{2 \cdot 5}$

चरण 4.2

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 1 \pm 3 i \sqrt{31}}{10}$

चरण 5

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 5 \cdot 14}}{2 \cdot 5}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot 5 \cdot 14$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $5$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 20 \cdot 14}}{2 \cdot 5}$

चरण 5.1.2.2

$- 20$ को $14$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 280}}{2 \cdot 5}$

चरण 5.1.3

$1$ में से $280$ घटाएं.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 279}}{2 \cdot 5}$

चरण 5.1.4

$- 279$ को $- 1 (279)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 279}}{2 \cdot 5}$

चरण 5.1.5

$\sqrt{- 1 (279)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{279}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{279}}{2 \cdot 5}$

चरण 5.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \pm i \cdot \sqrt{279}}{2 \cdot 5}$

चरण 5.1.7

$279$ को $3^{2} \cdot 31$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.7.1

$279$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \pm i \cdot \sqrt{9 (31)}}{2 \cdot 5}$

चरण 5.1.7.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \pm i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 31}}{2 \cdot 5}$

चरण 5.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 1 \pm i \cdot (3 \sqrt{31})}{2 \cdot 5}$

चरण 5.1.9

$3$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 1 \pm 3 i \sqrt{31}}{2 \cdot 5}$

चरण 5.2

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 1 \pm 3 i \sqrt{31}}{10}$

चरण 5.3

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{- 1 + 3 i \sqrt{31}}{10}$

चरण 5.4

$- 1$ को $- 1 (1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + 3 i \sqrt{31}}{10}$

चरण 5.5

$3 i \sqrt{31}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (- 3 i \sqrt{31})}{10}$

चरण 5.6

$- 1 (1) - (- 3 i \sqrt{31})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (1 - 3 i \sqrt{31})}{10}$

चरण 5.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{1 - 3 i \sqrt{31}}{10}$

चरण 6

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 5 \cdot 14}}{2 \cdot 5}$

चरण 6.1.2

$- 4 \cdot 5 \cdot 14$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 4$ को $5$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 20 \cdot 14}}{2 \cdot 5}$

चरण 6.1.2.2

$- 20$ को $14$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 280}}{2 \cdot 5}$

चरण 6.1.3

$1$ में से $280$ घटाएं.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 279}}{2 \cdot 5}$

चरण 6.1.4

$- 279$ को $- 1 (279)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 279}}{2 \cdot 5}$

चरण 6.1.5

$\sqrt{- 1 (279)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{279}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{279}}{2 \cdot 5}$

चरण 6.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \pm i \cdot \sqrt{279}}{2 \cdot 5}$

चरण 6.1.7

$279$ को $3^{2} \cdot 31$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.7.1

$279$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \pm i \cdot \sqrt{9 (31)}}{2 \cdot 5}$

चरण 6.1.7.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \pm i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 31}}{2 \cdot 5}$

चरण 6.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 1 \pm i \cdot (3 \sqrt{31})}{2 \cdot 5}$

चरण 6.1.9

$3$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 1 \pm 3 i \sqrt{31}}{2 \cdot 5}$

चरण 6.2

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 1 \pm 3 i \sqrt{31}}{10}$

चरण 6.3

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{- 1 - 3 i \sqrt{31}}{10}$

चरण 6.4

$- 1$ को $- 1 (1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - 3 i \sqrt{31}}{10}$

चरण 6.5

$- 3 i \sqrt{31}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (3 i \sqrt{31})}{10}$

चरण 6.6

$- 1 (1) - (3 i \sqrt{31})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (1 + 3 i \sqrt{31})}{10}$

चरण 6.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{1 + 3 i \sqrt{31}}{10}$

चरण 7

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - \frac{1 - 3 i \sqrt{31}}{10}, - \frac{1 + 3 i \sqrt{31}}{10}$