प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$5 x^{2} + 2 x + 10 = 0$

चरण 1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2

द्विघात सूत्र में $a = 5$ , $b = 2$ और $c = 10$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (5 \cdot 10)}}{2 \cdot 5}$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 5 \cdot 10}}{2 \cdot 5}$

चरण 3.1.2

$- 4 \cdot 5 \cdot 10$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

$- 4$ को $5$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 20 \cdot 10}}{2 \cdot 5}$

चरण 3.1.2.2

$- 20$ को $10$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 200}}{2 \cdot 5}$

चरण 3.1.3

$4$ में से $200$ घटाएं.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 196}}{2 \cdot 5}$

चरण 3.1.4

$- 196$ को $- 1 (196)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 196}}{2 \cdot 5}$

चरण 3.1.5

$\sqrt{- 1 (196)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{196}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{196}}{2 \cdot 5}$

चरण 3.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{196}}{2 \cdot 5}$

चरण 3.1.7

$196$ को $14^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{14^{2}}}{2 \cdot 5}$

चरण 3.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot 14}{2 \cdot 5}$

चरण 3.1.9

$14$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 2 \pm 14 i}{2 \cdot 5}$

चरण 3.2

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 \pm 14 i}{10}$

चरण 3.3

$\frac{- 2 \pm 14 i}{10}$ को सरल करें.

$x = \frac{- 1 \pm 7 i}{5}$

चरण 4

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 5 \cdot 10}}{2 \cdot 5}$

चरण 4.1.2

$- 4 \cdot 5 \cdot 10$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$- 4$ को $5$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 20 \cdot 10}}{2 \cdot 5}$

चरण 4.1.2.2

$- 20$ को $10$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 200}}{2 \cdot 5}$

चरण 4.1.3

$4$ में से $200$ घटाएं.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 196}}{2 \cdot 5}$

चरण 4.1.4

$- 196$ को $- 1 (196)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 196}}{2 \cdot 5}$

चरण 4.1.5

$\sqrt{- 1 (196)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{196}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{196}}{2 \cdot 5}$

चरण 4.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{196}}{2 \cdot 5}$

चरण 4.1.7

$196$ को $14^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{14^{2}}}{2 \cdot 5}$

चरण 4.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot 14}{2 \cdot 5}$

चरण 4.1.9

$14$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 2 \pm 14 i}{2 \cdot 5}$

चरण 4.2

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 \pm 14 i}{10}$

चरण 4.3

$\frac{- 2 \pm 14 i}{10}$ को सरल करें.

$x = \frac{- 1 \pm 7 i}{5}$

चरण 4.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{- 1 + 7 i}{5}$

चरण 4.5

भिन्न $\frac{- 1 + 7 i}{5}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$x = \frac{- 1}{5} + \frac{7 i}{5}$

चरण 4.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{1}{5} + \frac{7 i}{5}$

चरण 5

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 5 \cdot 10}}{2 \cdot 5}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot 5 \cdot 10$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $5$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 20 \cdot 10}}{2 \cdot 5}$

चरण 5.1.2.2

$- 20$ को $10$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 200}}{2 \cdot 5}$

चरण 5.1.3

$4$ में से $200$ घटाएं.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 196}}{2 \cdot 5}$

चरण 5.1.4

$- 196$ को $- 1 (196)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 196}}{2 \cdot 5}$

चरण 5.1.5

$\sqrt{- 1 (196)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{196}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{196}}{2 \cdot 5}$

चरण 5.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{196}}{2 \cdot 5}$

चरण 5.1.7

$196$ को $14^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{14^{2}}}{2 \cdot 5}$

चरण 5.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot 14}{2 \cdot 5}$

चरण 5.1.9

$14$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 2 \pm 14 i}{2 \cdot 5}$

चरण 5.2

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 \pm 14 i}{10}$

चरण 5.3

$\frac{- 2 \pm 14 i}{10}$ को सरल करें.

$x = \frac{- 1 \pm 7 i}{5}$

चरण 5.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{- 1 - 7 i}{5}$

चरण 5.5

भिन्न $\frac{- 1 - 7 i}{5}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$x = \frac{- 1}{5} + \frac{- 7 i}{5}$

चरण 5.6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{1}{5} + \frac{- 7 i}{5}$

चरण 5.6.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{1}{5} - \frac{7 i}{5}$

चरण 6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - \frac{1}{5} + \frac{7 i}{5}, - \frac{1}{5} - \frac{7 i}{5}$