प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$5 x^{2} - \sqrt{3} x - 2 = 0$

चरण 1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2

द्विघात सूत्र में $a = 5$ , $b = - \sqrt{3}$ और $c = - 2$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{\sqrt{3} \pm \sqrt{{(- \sqrt{3})}^{2} - 4 \cdot (5 \cdot - 2)}}{2 \cdot 5}$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

उत्पाद नियम को $- \sqrt{3}$ पर लागू करें.

$x = \frac{\sqrt{3} \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} {\sqrt{3}}^{2} - 4 \cdot 5 \cdot - 2}}{2 \cdot 5}$

चरण 3.1.2

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{\sqrt{3} \pm \sqrt{1 {\sqrt{3}}^{2} - 4 \cdot 5 \cdot - 2}}{2 \cdot 5}$

चरण 3.1.3

${\sqrt{3}}^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{\sqrt{3} \pm \sqrt{{\sqrt{3}}^{2} - 4 \cdot 5 \cdot - 2}}{2 \cdot 5}$

चरण 3.1.4

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x = \frac{\sqrt{3} \pm \sqrt{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2} - 4 \cdot 5 \cdot - 2}}{2 \cdot 5}$

चरण 3.1.4.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{\sqrt{3} \pm \sqrt{3^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 4 \cdot 5 \cdot - 2}}{2 \cdot 5}$

चरण 3.1.4.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$x = \frac{\sqrt{3} \pm \sqrt{3^{\frac{2}{2}} - 4 \cdot 5 \cdot - 2}}{2 \cdot 5}$

चरण 3.1.4.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{\sqrt{3} \pm \sqrt{3^{\frac{2}{2}} - 4 \cdot 5 \cdot - 2}}{2 \cdot 5}$

चरण 3.1.4.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{\sqrt{3} \pm \sqrt{3 - 4 \cdot 5 \cdot - 2}}{2 \cdot 5}$

चरण 3.1.4.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$x = \frac{\sqrt{3} \pm \sqrt{3 - 4 \cdot 5 \cdot - 2}}{2 \cdot 5}$

चरण 3.1.5

$- 4 \cdot 5 \cdot - 2$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.5.1

$- 4$ को $5$ से गुणा करें.

$x = \frac{\sqrt{3} \pm \sqrt{3 - 20 \cdot - 2}}{2 \cdot 5}$

चरण 3.1.5.2

$- 20$ को $- 2$ से गुणा करें.

$x = \frac{\sqrt{3} \pm \sqrt{3 + 40}}{2 \cdot 5}$

चरण 3.1.6

$3$ और $40$ जोड़ें.

$x = \frac{\sqrt{3} \pm \sqrt{43}}{2 \cdot 5}$

चरण 3.2

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$x = \frac{\sqrt{3} \pm \sqrt{43}}{10}$

चरण 4

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

उत्पाद नियम को $- \sqrt{3}$ पर लागू करें.

$x = \frac{\sqrt{3} \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} {\sqrt{3}}^{2} - 4 \cdot 5 \cdot - 2}}{2 \cdot 5}$

चरण 4.1.2

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{\sqrt{3} \pm \sqrt{1 {\sqrt{3}}^{2} - 4 \cdot 5 \cdot - 2}}{2 \cdot 5}$

चरण 4.1.3

${\sqrt{3}}^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{\sqrt{3} \pm \sqrt{{\sqrt{3}}^{2} - 4 \cdot 5 \cdot - 2}}{2 \cdot 5}$

चरण 4.1.4

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.4.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x = \frac{\sqrt{3} \pm \sqrt{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2} - 4 \cdot 5 \cdot - 2}}{2 \cdot 5}$

चरण 4.1.4.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{\sqrt{3} \pm \sqrt{3^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 4 \cdot 5 \cdot - 2}}{2 \cdot 5}$

चरण 4.1.4.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$x = \frac{\sqrt{3} \pm \sqrt{3^{\frac{2}{2}} - 4 \cdot 5 \cdot - 2}}{2 \cdot 5}$

चरण 4.1.4.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.4.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{\sqrt{3} \pm \sqrt{3^{\frac{2}{2}} - 4 \cdot 5 \cdot - 2}}{2 \cdot 5}$

चरण 4.1.4.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{\sqrt{3} \pm \sqrt{3 - 4 \cdot 5 \cdot - 2}}{2 \cdot 5}$

चरण 4.1.4.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$x = \frac{\sqrt{3} \pm \sqrt{3 - 4 \cdot 5 \cdot - 2}}{2 \cdot 5}$

चरण 4.1.5

$- 4 \cdot 5 \cdot - 2$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.5.1

$- 4$ को $5$ से गुणा करें.

$x = \frac{\sqrt{3} \pm \sqrt{3 - 20 \cdot - 2}}{2 \cdot 5}$

चरण 4.1.5.2

$- 20$ को $- 2$ से गुणा करें.

$x = \frac{\sqrt{3} \pm \sqrt{3 + 40}}{2 \cdot 5}$

चरण 4.1.6

$3$ और $40$ जोड़ें.

$x = \frac{\sqrt{3} \pm \sqrt{43}}{2 \cdot 5}$

चरण 4.2

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$x = \frac{\sqrt{3} \pm \sqrt{43}}{10}$

चरण 4.3

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{\sqrt{3} + \sqrt{43}}{10}$

चरण 5

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

उत्पाद नियम को $- \sqrt{3}$ पर लागू करें.

$x = \frac{\sqrt{3} \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} {\sqrt{3}}^{2} - 4 \cdot 5 \cdot - 2}}{2 \cdot 5}$

चरण 5.1.2

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{\sqrt{3} \pm \sqrt{1 {\sqrt{3}}^{2} - 4 \cdot 5 \cdot - 2}}{2 \cdot 5}$

चरण 5.1.3

${\sqrt{3}}^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{\sqrt{3} \pm \sqrt{{\sqrt{3}}^{2} - 4 \cdot 5 \cdot - 2}}{2 \cdot 5}$

चरण 5.1.4

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.4.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x = \frac{\sqrt{3} \pm \sqrt{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2} - 4 \cdot 5 \cdot - 2}}{2 \cdot 5}$

चरण 5.1.4.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{\sqrt{3} \pm \sqrt{3^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 4 \cdot 5 \cdot - 2}}{2 \cdot 5}$

चरण 5.1.4.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$x = \frac{\sqrt{3} \pm \sqrt{3^{\frac{2}{2}} - 4 \cdot 5 \cdot - 2}}{2 \cdot 5}$

चरण 5.1.4.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.4.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{\sqrt{3} \pm \sqrt{3^{\frac{2}{2}} - 4 \cdot 5 \cdot - 2}}{2 \cdot 5}$

चरण 5.1.4.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{\sqrt{3} \pm \sqrt{3 - 4 \cdot 5 \cdot - 2}}{2 \cdot 5}$

चरण 5.1.4.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$x = \frac{\sqrt{3} \pm \sqrt{3 - 4 \cdot 5 \cdot - 2}}{2 \cdot 5}$

चरण 5.1.5

$- 4 \cdot 5 \cdot - 2$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.5.1

$- 4$ को $5$ से गुणा करें.

$x = \frac{\sqrt{3} \pm \sqrt{3 - 20 \cdot - 2}}{2 \cdot 5}$

चरण 5.1.5.2

$- 20$ को $- 2$ से गुणा करें.

$x = \frac{\sqrt{3} \pm \sqrt{3 + 40}}{2 \cdot 5}$

चरण 5.1.6

$3$ और $40$ जोड़ें.

$x = \frac{\sqrt{3} \pm \sqrt{43}}{2 \cdot 5}$

चरण 5.2

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$x = \frac{\sqrt{3} \pm \sqrt{43}}{10}$

चरण 5.3

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{\sqrt{3} - \sqrt{43}}{10}$

चरण 6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{\sqrt{3} + \sqrt{43}}{10}, \frac{\sqrt{3} - \sqrt{43}}{10}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{\sqrt{3} + \sqrt{43}}{10}, \frac{\sqrt{3} - \sqrt{43}}{10}$

दशमलव रूप:

$x = 0.82894893 \dots, - 0.48253877 \dots$