प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$5 \sqrt{5 x + 29} = x + 3$

चरण 1

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${(5 \sqrt{5 x + 29})}^{2} = {(x + 3)}^{2}$

चरण 2

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sqrt{5 x + 29}$ को ${(5 x + 29)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(5 {(5 x + 29)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(x + 3)}^{2}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

${(5 {(5 x + 29)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उत्पाद नियम को $5 {(5 x + 29)}^{\frac{1}{2}}$ पर लागू करें.

$5^{2} {({(5 x + 29)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(x + 3)}^{2}$

चरण 2.2.1.2

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$25 {({(5 x + 29)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(x + 3)}^{2}$

चरण 2.2.1.3

घातांक को ${({(5 x + 29)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 {(5 x + 29)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x + 3)}^{2}$

चरण 2.2.1.3.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$25 {(5 x + 29)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x + 3)}^{2}$

चरण 2.2.1.3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$25 {(5 x + 29)}^{1} = {(x + 3)}^{2}$

चरण 2.2.1.4

सरल करें.

$25 (5 x + 29) = {(x + 3)}^{2}$

चरण 2.2.1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$25 (5 x) + 25 \cdot 29 = {(x + 3)}^{2}$

चरण 2.2.1.6

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.6.1

$5$ को $25$ से गुणा करें.

$125 x + 25 \cdot 29 = {(x + 3)}^{2}$

चरण 2.2.1.6.2

$25$ को $29$ से गुणा करें.

$125 x + 725 = {(x + 3)}^{2}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

${(x + 3)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

${(x + 3)}^{2}$ को $(x + 3) (x + 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$125 x + 725 = (x + 3) (x + 3)$

चरण 2.3.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 3) (x + 3)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$125 x + 725 = x (x + 3) + 3 (x + 3)$

चरण 2.3.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$125 x + 725 = x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3)$

चरण 2.3.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$125 x + 725 = x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3$

चरण 2.3.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$125 x + 725 = x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3$

चरण 2.3.1.3.1.2

$3$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$125 x + 725 = x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3$

चरण 2.3.1.3.1.3

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$125 x + 725 = x^{2} + 3 x + 3 x + 9$

चरण 2.3.1.3.2

$3 x$ और $3 x$ जोड़ें.

$125 x + 725 = x^{2} + 6 x + 9$

चरण 3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $x$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$x^{2} + 6 x + 9 = 125 x + 725$

चरण 3.2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $125 x$ घटाएं.

$x^{2} + 6 x + 9 - 125 x = 725$

चरण 3.2.2

$6 x$ में से $125 x$ घटाएं.

$x^{2} - 119 x + 9 = 725$

चरण 3.3

सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $725$ घटाएं.

$x^{2} - 119 x + 9 - 725 = 0$

चरण 3.3.2

$9$ में से $725$ घटाएं.

$x^{2} - 119 x - 716 = 0$

चरण 3.4

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 3.5

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 119$ और $c = - 716$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{119 \pm \sqrt{{(- 119)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 716)}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1.1

$- 119$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{119 \pm \sqrt{14161 - 4 \cdot 1 \cdot - 716}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.6.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 716$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{119 \pm \sqrt{14161 - 4 \cdot - 716}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.6.1.2.2

$- 4$ को $- 716$ से गुणा करें.

$x = \frac{119 \pm \sqrt{14161 + 2864}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.6.1.3

$14161$ और $2864$ जोड़ें.

$x = \frac{119 \pm \sqrt{17025}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.6.1.4

$17025$ को $5^{2} \cdot 681$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1.4.1

$17025$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{119 \pm \sqrt{25 (681)}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.6.1.4.2

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{119 \pm \sqrt{5^{2} \cdot 681}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.6.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{119 \pm 5 \sqrt{681}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.6.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{119 \pm 5 \sqrt{681}}{2}$

चरण 3.7

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1.1

$- 119$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{119 \pm \sqrt{14161 - 4 \cdot 1 \cdot - 716}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.7.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 716$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{119 \pm \sqrt{14161 - 4 \cdot - 716}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.7.1.2.2

$- 4$ को $- 716$ से गुणा करें.

$x = \frac{119 \pm \sqrt{14161 + 2864}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.7.1.3

$14161$ और $2864$ जोड़ें.

$x = \frac{119 \pm \sqrt{17025}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.7.1.4

$17025$ को $5^{2} \cdot 681$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1.4.1

$17025$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{119 \pm \sqrt{25 (681)}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.7.1.4.2

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{119 \pm \sqrt{5^{2} \cdot 681}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.7.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{119 \pm 5 \sqrt{681}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.7.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{119 \pm 5 \sqrt{681}}{2}$

चरण 3.7.3

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{119 + 5 \sqrt{681}}{2}$

चरण 3.8

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.1.1

$- 119$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{119 \pm \sqrt{14161 - 4 \cdot 1 \cdot - 716}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.8.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 716$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{119 \pm \sqrt{14161 - 4 \cdot - 716}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.8.1.2.2

$- 4$ को $- 716$ से गुणा करें.

$x = \frac{119 \pm \sqrt{14161 + 2864}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.8.1.3

$14161$ और $2864$ जोड़ें.

$x = \frac{119 \pm \sqrt{17025}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.8.1.4

$17025$ को $5^{2} \cdot 681$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.1.4.1

$17025$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{119 \pm \sqrt{25 (681)}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.8.1.4.2

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{119 \pm \sqrt{5^{2} \cdot 681}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.8.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{119 \pm 5 \sqrt{681}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.8.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{119 \pm 5 \sqrt{681}}{2}$

चरण 3.8.3

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{119 - 5 \sqrt{681}}{2}$

चरण 3.9

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{119 + 5 \sqrt{681}}{2}, \frac{119 - 5 \sqrt{681}}{2}$

चरण 4

उन हलों को छोड़ दें जो $5 \sqrt{5 x + 29} = x + 3$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

$x = \frac{119 + 5 \sqrt{681}}{2}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{119 + 5 \sqrt{681}}{2}$

दशमलव रूप:

$x = 124.73994175 \dots$