प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$4 x - 12 = 2 x (x + 6)$

चरण 1

चूंकि $x$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$2 x (x + 6) = 4 x - 12$

चरण 2

$2 x (x + 6)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + 2 x (x + 6) = 4 x - 12$

चरण 2.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$2 x (x + 6) = 4 x - 12$

चरण 2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot 6 = 4 x - 12$

चरण 2.4

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$x$ ले जाएं.

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 6 = 4 x - 12$

चरण 2.4.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$2 x^{2} + 2 x \cdot 6 = 4 x - 12$

चरण 2.5

$6$ को $2$ से गुणा करें.

$2 x^{2} + 12 x = 4 x - 12$

चरण 3

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $4 x$ घटाएं.

$2 x^{2} + 12 x - 4 x = - 12$

चरण 3.2

$12 x$ में से $4 x$ घटाएं.

$2 x^{2} + 8 x = - 12$

चरण 4

समीकरण के दोनों पक्षों में $12$ जोड़ें.

$2 x^{2} + 8 x + 12 = 0$

चरण 5

$2 x^{2} + 8 x + 12$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$2 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2}) + 8 x + 12 = 0$

चरण 5.2

$8 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2}) + 2 (4 x) + 12 = 0$

चरण 5.3

$12$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 x^{2} + 2 (4 x) + 2 \cdot 6 = 0$

चरण 5.4

$2 x^{2} + 2 (4 x)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2} + 4 x) + 2 \cdot 6 = 0$

चरण 5.5

$2 (x^{2} + 4 x) + 2 \cdot 6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2} + 4 x + 6) = 0$

चरण 6

$2 (x^{2} + 4 x + 6) = 0$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$2 (x^{2} + 4 x + 6) = 0$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 (x^{2} + 4 x + 6)}{2} = \frac{0}{2}$

चरण 6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (x^{2} + 4 x + 6)}{2} = \frac{0}{2}$

चरण 6.2.1.2

$x^{2} + 4 x + 6$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} + 4 x + 6 = \frac{0}{2}$

चरण 6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$0$ को $2$ से विभाजित करें.

$x^{2} + 4 x + 6 = 0$

चरण 7

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 8

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = 4$ और $c = 6$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 6)}}{2 \cdot 1}$

चरण 9

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 6}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 6$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 6}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.1.2.2

$- 4$ को $6$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 24}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.1.3

$16$ में से $24$ घटाएं.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 8}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.1.4

$- 8$ को $- 1 (8)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 8}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.1.5

$\sqrt{- 1 (8)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.1.7

$8$ को $2^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.7.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot (2 \sqrt{2})}{2 \cdot 1}$

चरण 9.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 4 \pm 2 i \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm 2 i \sqrt{2}}{2}$

चरण 9.3

$\frac{- 4 \pm 2 i \sqrt{2}}{2}$ को सरल करें.

$x = - 2 \pm i \sqrt{2}$

चरण 10

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.1

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 6}}{2 \cdot 1}$

चरण 10.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 6$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 6}}{2 \cdot 1}$

चरण 10.1.2.2

$- 4$ को $6$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 24}}{2 \cdot 1}$

चरण 10.1.3

$16$ में से $24$ घटाएं.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 8}}{2 \cdot 1}$

चरण 10.1.4

$- 8$ को $- 1 (8)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 8}}{2 \cdot 1}$

चरण 10.1.5

$\sqrt{- 1 (8)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

चरण 10.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

चरण 10.1.7

$8$ को $2^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.7.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 1}$

चरण 10.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

चरण 10.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot (2 \sqrt{2})}{2 \cdot 1}$

चरण 10.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 4 \pm 2 i \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

चरण 10.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm 2 i \sqrt{2}}{2}$

चरण 10.3

$\frac{- 4 \pm 2 i \sqrt{2}}{2}$ को सरल करें.

$x = - 2 \pm i \sqrt{2}$

चरण 10.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = - 2 + i \sqrt{2}$

चरण 11

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1.1

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 6}}{2 \cdot 1}$

चरण 11.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 6$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 6}}{2 \cdot 1}$

चरण 11.1.2.2

$- 4$ को $6$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 24}}{2 \cdot 1}$

चरण 11.1.3

$16$ में से $24$ घटाएं.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 8}}{2 \cdot 1}$

चरण 11.1.4

$- 8$ को $- 1 (8)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 8}}{2 \cdot 1}$

चरण 11.1.5

$\sqrt{- 1 (8)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

चरण 11.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

चरण 11.1.7

$8$ को $2^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1.7.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 1}$

चरण 11.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

चरण 11.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot (2 \sqrt{2})}{2 \cdot 1}$

चरण 11.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 4 \pm 2 i \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

चरण 11.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm 2 i \sqrt{2}}{2}$

चरण 11.3

$\frac{- 4 \pm 2 i \sqrt{2}}{2}$ को सरल करें.

$x = - 2 \pm i \sqrt{2}$

चरण 11.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = - 2 - i \sqrt{2}$

चरण 12

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - 2 + i \sqrt{2}, - 2 - i \sqrt{2}$