प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$4 x^{2} - 40 x + 225 = x$

चरण 1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x$ घटाएं.

$4 x^{2} - 40 x + 225 - x = 0$

चरण 1.2

$- 40 x$ में से $x$ घटाएं.

$4 x^{2} - 41 x + 225 = 0$

चरण 2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 3

द्विघात सूत्र में $a = 4$ , $b = - 41$ और $c = 225$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{41 \pm \sqrt{{(- 41)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 225)}}{2 \cdot 4}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$- 41$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{41 \pm \sqrt{1681 - 4 \cdot 4 \cdot 225}}{2 \cdot 4}$

चरण 4.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot 225$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{41 \pm \sqrt{1681 - 16 \cdot 225}}{2 \cdot 4}$

चरण 4.1.2.2

$- 16$ को $225$ से गुणा करें.

$x = \frac{41 \pm \sqrt{1681 - 3600}}{2 \cdot 4}$

चरण 4.1.3

$1681$ में से $3600$ घटाएं.

$x = \frac{41 \pm \sqrt{- 1919}}{2 \cdot 4}$

चरण 4.1.4

$- 1919$ को $- 1 (1919)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{41 \pm \sqrt{- 1 \cdot 1919}}{2 \cdot 4}$

चरण 4.1.5

$\sqrt{- 1 (1919)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1919}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{41 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1919}}{2 \cdot 4}$

चरण 4.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{41 \pm i \sqrt{1919}}{2 \cdot 4}$

चरण 4.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{41 \pm i \sqrt{1919}}{8}$

चरण 5

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$- 41$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{41 \pm \sqrt{1681 - 4 \cdot 4 \cdot 225}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot 225$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{41 \pm \sqrt{1681 - 16 \cdot 225}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.2.2

$- 16$ को $225$ से गुणा करें.

$x = \frac{41 \pm \sqrt{1681 - 3600}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.3

$1681$ में से $3600$ घटाएं.

$x = \frac{41 \pm \sqrt{- 1919}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.4

$- 1919$ को $- 1 (1919)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{41 \pm \sqrt{- 1 \cdot 1919}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.5

$\sqrt{- 1 (1919)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1919}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{41 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1919}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{41 \pm i \sqrt{1919}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{41 \pm i \sqrt{1919}}{8}$

चरण 5.3

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{41 + i \sqrt{1919}}{8}$

चरण 6

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$- 41$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{41 \pm \sqrt{1681 - 4 \cdot 4 \cdot 225}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot 225$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{41 \pm \sqrt{1681 - 16 \cdot 225}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.2.2

$- 16$ को $225$ से गुणा करें.

$x = \frac{41 \pm \sqrt{1681 - 3600}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.3

$1681$ में से $3600$ घटाएं.

$x = \frac{41 \pm \sqrt{- 1919}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.4

$- 1919$ को $- 1 (1919)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{41 \pm \sqrt{- 1 \cdot 1919}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.5

$\sqrt{- 1 (1919)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1919}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{41 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1919}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{41 \pm i \sqrt{1919}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{41 \pm i \sqrt{1919}}{8}$

चरण 6.3

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{41 - i \sqrt{1919}}{8}$

चरण 7

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{41 + i \sqrt{1919}}{8}, \frac{41 - i \sqrt{1919}}{8}$