प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$8 {(5 x - 1)}^{2} + 2 = - 8 (5 x - 1)$

चरण 1

$- 8 (5 x - 1)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

फिर से लिखें.

$8 {(5 x - 1)}^{2} + 2 = 0 + 0 - 8 (5 x - 1)$

चरण 1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$8 {(5 x - 1)}^{2} + 2 = - 8 (5 x - 1)$

चरण 1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$8 {(5 x - 1)}^{2} + 2 = - 8 (5 x) - 8 \cdot - 1$

चरण 1.4

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$5$ को $- 8$ से गुणा करें.

$8 {(5 x - 1)}^{2} + 2 = - 40 x - 8 \cdot - 1$

चरण 1.4.2

$- 8$ को $- 1$ से गुणा करें.

$8 {(5 x - 1)}^{2} + 2 = - 40 x + 8$

चरण 2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $40 x$ जोड़ें.

$8 {(5 x - 1)}^{2} + 2 + 40 x = 8$

चरण 2.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

${(5 x - 1)}^{2}$ को $(5 x - 1) (5 x - 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$8 ((5 x - 1) (5 x - 1)) + 2 + 40 x = 8$

चरण 2.2.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(5 x - 1) (5 x - 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$8 (5 x (5 x - 1) - 1 (5 x - 1)) + 2 + 40 x = 8$

चरण 2.2.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$8 (5 x (5 x) + 5 x \cdot - 1 - 1 (5 x - 1)) + 2 + 40 x = 8$

चरण 2.2.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$8 (5 x (5 x) + 5 x \cdot - 1 - 1 (5 x) - 1 \cdot - 1) + 2 + 40 x = 8$

चरण 2.2.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$8 (5 \cdot 5 x \cdot x + 5 x \cdot - 1 - 1 (5 x) - 1 \cdot - 1) + 2 + 40 x = 8$

चरण 2.2.3.1.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1.2.1

$x$ ले जाएं.

$8 (5 \cdot 5 (x \cdot x) + 5 x \cdot - 1 - 1 (5 x) - 1 \cdot - 1) + 2 + 40 x = 8$

चरण 2.2.3.1.2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$8 (5 \cdot 5 x^{2} + 5 x \cdot - 1 - 1 (5 x) - 1 \cdot - 1) + 2 + 40 x = 8$

चरण 2.2.3.1.3

$5$ को $5$ से गुणा करें.

$8 (25 x^{2} + 5 x \cdot - 1 - 1 (5 x) - 1 \cdot - 1) + 2 + 40 x = 8$

चरण 2.2.3.1.4

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$8 (25 x^{2} - 5 x - 1 (5 x) - 1 \cdot - 1) + 2 + 40 x = 8$

चरण 2.2.3.1.5

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$8 (25 x^{2} - 5 x - 5 x - 1 \cdot - 1) + 2 + 40 x = 8$

चरण 2.2.3.1.6

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$8 (25 x^{2} - 5 x - 5 x + 1) + 2 + 40 x = 8$

चरण 2.2.3.2

$- 5 x$ में से $5 x$ घटाएं.

$8 (25 x^{2} - 10 x + 1) + 2 + 40 x = 8$

चरण 2.2.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$8 (25 x^{2}) + 8 (- 10 x) + 8 \cdot 1 + 2 + 40 x = 8$

चरण 2.2.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.1

$25$ को $8$ से गुणा करें.

$200 x^{2} + 8 (- 10 x) + 8 \cdot 1 + 2 + 40 x = 8$

चरण 2.2.5.2

$- 10$ को $8$ से गुणा करें.

$200 x^{2} - 80 x + 8 \cdot 1 + 2 + 40 x = 8$

चरण 2.2.5.3

$8$ को $1$ से गुणा करें.

$200 x^{2} - 80 x + 8 + 2 + 40 x = 8$

चरण 2.3

$- 80 x$ और $40 x$ जोड़ें.

$200 x^{2} - 40 x + 8 + 2 = 8$

चरण 2.4

$8$ और $2$ जोड़ें.

$200 x^{2} - 40 x + 10 = 8$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों से $8$ घटाएं.

$200 x^{2} - 40 x + 10 - 8 = 0$

चरण 4

$10$ में से $8$ घटाएं.

$200 x^{2} - 40 x + 2 = 0$

चरण 5

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$200 x^{2} - 40 x + 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$200 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (100 x^{2}) - 40 x + 2 = 0$

चरण 5.1.2

$- 40 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (100 x^{2}) + 2 (- 20 x) + 2 = 0$

चरण 5.1.3

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (100 x^{2}) + 2 (- 20 x) + 2 (1) = 0$

चरण 5.1.4

$2 (100 x^{2}) + 2 (- 20 x)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (100 x^{2} - 20 x) + 2 (1) = 0$

चरण 5.1.5

$2 (100 x^{2} - 20 x) + 2 (1)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (100 x^{2} - 20 x + 1) = 0$

चरण 5.2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$100 x^{2}$ को ${(10 x)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 ({(10 x)}^{2} - 20 x + 1) = 0$

चरण 5.2.2

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 ({(10 x)}^{2} - 20 x + 1^{2}) = 0$

चरण 5.2.3

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$20 x = 2 \cdot (10 x) \cdot 1$

चरण 5.2.4

बहुपद को फिर से लिखें.

$2 ({(10 x)}^{2} - 2 \cdot (10 x) \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

चरण 5.2.5

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = 10 x$ और $b = 1$ है.

$2 {(10 x - 1)}^{2} = 0$

चरण 6

$2 {(10 x - 1)}^{2} = 0$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$2 {(10 x - 1)}^{2} = 0$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 {(10 x - 1)}^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

चरण 6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 {(10 x - 1)}^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

चरण 6.2.1.2

${(10 x - 1)}^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

${(10 x - 1)}^{2} = \frac{0}{2}$

चरण 6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$0$ को $2$ से विभाजित करें.

${(10 x - 1)}^{2} = 0$

चरण 7

$10 x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$10 x - 1 = 0$

चरण 8

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$10 x = 1$

चरण 8.2

$10 x = 1$ के प्रत्येक पद को $10$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$10 x = 1$ के प्रत्येक पद को $10$ से विभाजित करें.

$\frac{10 x}{10} = \frac{1}{10}$

चरण 8.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.2.1

$10$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{10 x}{10} = \frac{1}{10}$

चरण 8.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{1}{10}$