प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$7 x - 4 (x - 1) = 9 x^{2} \cdot 1 - 5 x$

चरण 1

$7 x - 4 (x - 1)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$7 x - 4 x - 4 \cdot - 1 = 9 x^{2} \cdot 1 - 5 x$

चरण 1.1.2

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$7 x - 4 x + 4 = 9 x^{2} \cdot 1 - 5 x$

चरण 1.2

$7 x$ में से $4 x$ घटाएं.

$3 x + 4 = 9 x^{2} \cdot 1 - 5 x$

चरण 2

$9$ को $1$ से गुणा करें.

$3 x + 4 = 9 x^{2} - 5 x$

चरण 3

चूंकि $x$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$9 x^{2} - 5 x = 3 x + 4$

चरण 4

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $3 x$ घटाएं.

$9 x^{2} - 5 x - 3 x = 4$

चरण 4.2

$- 5 x$ में से $3 x$ घटाएं.

$9 x^{2} - 8 x = 4$

चरण 5

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$9 x^{2} - 8 x - 4 = 0$

चरण 6

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 7

द्विघात सूत्र में $a = 9$ , $b = - 8$ और $c = - 4$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (9 \cdot - 4)}}{2 \cdot 9}$

चरण 8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$- 8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 9 \cdot - 4}}{2 \cdot 9}$

चरण 8.1.2

$- 4 \cdot 9 \cdot - 4$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.1

$- 4$ को $9$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 36 \cdot - 4}}{2 \cdot 9}$

चरण 8.1.2.2

$- 36$ को $- 4$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 144}}{2 \cdot 9}$

चरण 8.1.3

$64$ और $144$ जोड़ें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{208}}{2 \cdot 9}$

चरण 8.1.4

$208$ को $4^{2} \cdot 13$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.4.1

$208$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{16 (13)}}{2 \cdot 9}$

चरण 8.1.4.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 9}$

चरण 8.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{8 \pm 4 \sqrt{13}}{2 \cdot 9}$

चरण 8.2

$2$ को $9$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm 4 \sqrt{13}}{18}$

चरण 8.3

$\frac{8 \pm 4 \sqrt{13}}{18}$ को सरल करें.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{13}}{9}$

चरण 9

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

$- 8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 9 \cdot - 4}}{2 \cdot 9}$

चरण 9.1.2

$- 4 \cdot 9 \cdot - 4$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.2.1

$- 4$ को $9$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 36 \cdot - 4}}{2 \cdot 9}$

चरण 9.1.2.2

$- 36$ को $- 4$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 144}}{2 \cdot 9}$

चरण 9.1.3

$64$ और $144$ जोड़ें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{208}}{2 \cdot 9}$

चरण 9.1.4

$208$ को $4^{2} \cdot 13$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.4.1

$208$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{16 (13)}}{2 \cdot 9}$

चरण 9.1.4.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 9}$

चरण 9.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{8 \pm 4 \sqrt{13}}{2 \cdot 9}$

चरण 9.2

$2$ को $9$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm 4 \sqrt{13}}{18}$

चरण 9.3

$\frac{8 \pm 4 \sqrt{13}}{18}$ को सरल करें.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{13}}{9}$

चरण 9.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}$

चरण 10

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.1

$- 8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 9 \cdot - 4}}{2 \cdot 9}$

चरण 10.1.2

$- 4 \cdot 9 \cdot - 4$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.2.1

$- 4$ को $9$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 36 \cdot - 4}}{2 \cdot 9}$

चरण 10.1.2.2

$- 36$ को $- 4$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 144}}{2 \cdot 9}$

चरण 10.1.3

$64$ और $144$ जोड़ें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{208}}{2 \cdot 9}$

चरण 10.1.4

$208$ को $4^{2} \cdot 13$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.4.1

$208$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{16 (13)}}{2 \cdot 9}$

चरण 10.1.4.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 9}$

चरण 10.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{8 \pm 4 \sqrt{13}}{2 \cdot 9}$

चरण 10.2

$2$ को $9$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm 4 \sqrt{13}}{18}$

चरण 10.3

$\frac{8 \pm 4 \sqrt{13}}{18}$ को सरल करें.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{13}}{9}$

चरण 10.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}$

चरण 11

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}, \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}$

चरण 12

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}, \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}$

दशमलव रूप:

$x = 1.24567806 \dots, - 0.35678917 \dots$