प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$78 = - 2 (x + 3) x$

चरण 1

समीकरण को $- 2 (x + 3) x = 78$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 2 (x + 3) x = 78$

चरण 2

$- 2 (x + 3) x = 78$ के प्रत्येक पद को $- 2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$- 2 (x + 3) x = 78$ के प्रत्येक पद को $- 2$ से विभाजित करें.

$\frac{- 2 (x + 3) x}{- 2} = \frac{78}{- 2}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$- 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 2 (x + 3) x}{- 2} = \frac{78}{- 2}$

चरण 2.2.1.2

$(x + 3) x$ को $1$ से विभाजित करें.

$(x + 3) x = \frac{78}{- 2}$

चरण 2.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + 3 x = \frac{78}{- 2}$

चरण 2.2.3

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} + 3 x = \frac{78}{- 2}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$78$ को $- 2$ से विभाजित करें.

$x^{2} + 3 x = - 39$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों में $39$ जोड़ें.

$x^{2} + 3 x + 39 = 0$

चरण 4

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 5

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = 3$ और $c = 39$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 39)}}{2 \cdot 1}$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot 39}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 39$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 39}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.2.2

$- 4$ को $39$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 156}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.3

$9$ में से $156$ घटाएं.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 147}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.4

$- 147$ को $- 1 (147)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 147}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.5

$\sqrt{- 1 (147)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{147}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{147}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 3 \pm i \cdot \sqrt{147}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.7

$147$ को $7^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.7.1

$147$ में से $49$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 3 \pm i \cdot \sqrt{49 (3)}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.7.2

$49$ को $7^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 3 \pm i \cdot \sqrt{7^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 3 \pm i \cdot (7 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.9

$7$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 3 \pm 7 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm 7 i \sqrt{3}}{2}$

चरण 7

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot 39}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 39$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 39}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.2.2

$- 4$ को $39$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 156}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.3

$9$ में से $156$ घटाएं.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 147}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.4

$- 147$ को $- 1 (147)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 147}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.5

$\sqrt{- 1 (147)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{147}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{147}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 3 \pm i \cdot \sqrt{147}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.7

$147$ को $7^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.7.1

$147$ में से $49$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 3 \pm i \cdot \sqrt{49 (3)}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.7.2

$49$ को $7^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 3 \pm i \cdot \sqrt{7^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 3 \pm i \cdot (7 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.9

$7$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 3 \pm 7 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm 7 i \sqrt{3}}{2}$

चरण 7.3

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{- 3 + 7 i \sqrt{3}}{2}$

चरण 7.4

$- 3$ को $- 1 (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 3 + 7 i \sqrt{3}}{2}$

चरण 7.5

$7 i \sqrt{3}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - (- 7 i \sqrt{3})}{2}$

चरण 7.6

$- 1 (3) - (- 7 i \sqrt{3})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (3 - 7 i \sqrt{3})}{2}$

चरण 7.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{3 - 7 i \sqrt{3}}{2}$

चरण 8

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot 39}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 39$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 39}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.2.2

$- 4$ को $39$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 156}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.3

$9$ में से $156$ घटाएं.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 147}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.4

$- 147$ को $- 1 (147)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 147}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.5

$\sqrt{- 1 (147)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{147}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{147}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 3 \pm i \cdot \sqrt{147}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.7

$147$ को $7^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.7.1

$147$ में से $49$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 3 \pm i \cdot \sqrt{49 (3)}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.7.2

$49$ को $7^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 3 \pm i \cdot \sqrt{7^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 3 \pm i \cdot (7 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.9

$7$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 3 \pm 7 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm 7 i \sqrt{3}}{2}$

चरण 8.3

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{- 3 - 7 i \sqrt{3}}{2}$

चरण 8.4

$- 3$ को $- 1 (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - 7 i \sqrt{3}}{2}$

चरण 8.5

$- 7 i \sqrt{3}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - (7 i \sqrt{3})}{2}$

चरण 8.6

$- 1 (3) - (7 i \sqrt{3})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (3 + 7 i \sqrt{3})}{2}$

चरण 8.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{3 + 7 i \sqrt{3}}{2}$

चरण 9

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - \frac{3 - 7 i \sqrt{3}}{2}, - \frac{3 + 7 i \sqrt{3}}{2}$