प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$7 (r + 3) + 7 (r - 3) = 7 (r + 3) (r - 3)$

चरण 1

$7 (r + 3) + 7 (r - 3)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$7 r + 7 \cdot 3 + 7 (r - 3) = 7 (r + 3) (r - 3)$

चरण 1.1.2

$7$ को $3$ से गुणा करें.

$7 r + 21 + 7 (r - 3) = 7 (r + 3) (r - 3)$

चरण 1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$7 r + 21 + 7 r + 7 \cdot - 3 = 7 (r + 3) (r - 3)$

चरण 1.1.4

$7$ को $- 3$ से गुणा करें.

$7 r + 21 + 7 r - 21 = 7 (r + 3) (r - 3)$

चरण 1.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$7 r + 21 + 7 r - 21$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

$21$ में से $21$ घटाएं.

$7 r + 7 r + 0 = 7 (r + 3) (r - 3)$

चरण 1.2.1.2

$7 r + 7 r$ और $0$ जोड़ें.

$7 r + 7 r = 7 (r + 3) (r - 3)$

चरण 1.2.2

$7 r$ और $7 r$ जोड़ें.

$14 r = 7 (r + 3) (r - 3)$

चरण 2

$7 (r + 3) (r - 3)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

से गुणा करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$14 r = (7 r + 7 \cdot 3) (r - 3)$

चरण 2.1.2

$7$ को $3$ से गुणा करें.

$14 r = (7 r + 21) (r - 3)$

चरण 2.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(7 r + 21) (r - 3)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$14 r = 7 r (r - 3) + 21 (r - 3)$

चरण 2.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$14 r = 7 r \cdot r + 7 r \cdot - 3 + 21 (r - 3)$

चरण 2.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$14 r = 7 r \cdot r + 7 r \cdot - 3 + 21 r + 21 \cdot - 3$

चरण 2.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

घातांक जोड़कर $r$ को $r$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1.1

$r$ ले जाएं.

$14 r = 7 (r \cdot r) + 7 r \cdot - 3 + 21 r + 21 \cdot - 3$

चरण 2.3.1.1.2

$r$ को $r$ से गुणा करें.

$14 r = 7 r^{2} + 7 r \cdot - 3 + 21 r + 21 \cdot - 3$

चरण 2.3.1.2

$- 3$ को $7$ से गुणा करें.

$14 r = 7 r^{2} - 21 r + 21 r + 21 \cdot - 3$

चरण 2.3.1.3

$21$ को $- 3$ से गुणा करें.

$14 r = 7 r^{2} - 21 r + 21 r - 63$

चरण 2.3.2

$- 21 r$ और $21 r$ जोड़ें.

$14 r = 7 r^{2} + 0 - 63$

चरण 2.3.3

$7 r^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$14 r = 7 r^{2} - 63$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों से $7 r^{2}$ घटाएं.

$14 r - 7 r^{2} = - 63$

चरण 4

समीकरण के दोनों पक्षों में $63$ जोड़ें.

$14 r - 7 r^{2} + 63 = 0$

चरण 5

$14 r - 7 r^{2} + 63$ में से $- 7$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$14 r$ और $- 7 r^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$- 7 r^{2} + 14 r + 63 = 0$

चरण 5.2

$- 7 r^{2}$ में से $- 7$ का गुणनखंड करें.

$- 7 r^{2} + 14 r + 63 = 0$

चरण 5.3

$14 r$ में से $- 7$ का गुणनखंड करें.

$- 7 r^{2} - 7 (- 2 r) + 63 = 0$

चरण 5.4

$63$ में से $- 7$ का गुणनखंड करें.

$- 7 r^{2} - 7 (- 2 r) - 7 \cdot - 9 = 0$

चरण 5.5

$- 7 (r^{2}) - 7 (- 2 r)$ में से $- 7$ का गुणनखंड करें.

$- 7 (r^{2} - 2 r) - 7 \cdot - 9 = 0$

चरण 5.6

$- 7 (r^{2} - 2 r) - 7 (- 9)$ में से $- 7$ का गुणनखंड करें.

$- 7 (r^{2} - 2 r - 9) = 0$

चरण 6

$- 7 (r^{2} - 2 r - 9) = 0$ के प्रत्येक पद को $- 7$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- 7 (r^{2} - 2 r - 9) = 0$ के प्रत्येक पद को $- 7$ से विभाजित करें.

$\frac{- 7 (r^{2} - 2 r - 9)}{- 7} = \frac{0}{- 7}$

चरण 6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$- 7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 7 (r^{2} - 2 r - 9)}{- 7} = \frac{0}{- 7}$

चरण 6.2.1.2

$r^{2} - 2 r - 9$ को $1$ से विभाजित करें.

$r^{2} - 2 r - 9 = \frac{0}{- 7}$

चरण 6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$0$ को $- 7$ से विभाजित करें.

$r^{2} - 2 r - 9 = 0$

चरण 7

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 8

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 2$ और $c = - 9$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $r$ के लिए हल करें.

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 9)}}{2 \cdot 1}$

चरण 9

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$r = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 9$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$r = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.1.2.2

$- 4$ को $- 9$ से गुणा करें.

$r = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 36}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.1.3

$4$ और $36$ जोड़ें.

$r = \frac{2 \pm \sqrt{40}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.1.4

$40$ को $2^{2} \cdot 10$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.4.1

$40$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$r = \frac{2 \pm \sqrt{4 (10)}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$r = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$r = \frac{2 \pm 2 \sqrt{10}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$r = \frac{2 \pm 2 \sqrt{10}}{2}$

चरण 9.3

$\frac{2 \pm 2 \sqrt{10}}{2}$ को सरल करें.

$r = 1 \pm \sqrt{10}$

चरण 10

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$r = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

चरण 10.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 9$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$r = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

चरण 10.1.2.2

$- 4$ को $- 9$ से गुणा करें.

$r = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 36}}{2 \cdot 1}$

चरण 10.1.3

$4$ और $36$ जोड़ें.

$r = \frac{2 \pm \sqrt{40}}{2 \cdot 1}$

चरण 10.1.4

$40$ को $2^{2} \cdot 10$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.4.1

$40$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$r = \frac{2 \pm \sqrt{4 (10)}}{2 \cdot 1}$

चरण 10.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$r = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

चरण 10.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$r = \frac{2 \pm 2 \sqrt{10}}{2 \cdot 1}$

चरण 10.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$r = \frac{2 \pm 2 \sqrt{10}}{2}$

चरण 10.3

$\frac{2 \pm 2 \sqrt{10}}{2}$ को सरल करें.

$r = 1 \pm \sqrt{10}$

चरण 10.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$r = 1 + \sqrt{10}$

चरण 11

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$r = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

चरण 11.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 9$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$r = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

चरण 11.1.2.2

$- 4$ को $- 9$ से गुणा करें.

$r = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 36}}{2 \cdot 1}$

चरण 11.1.3

$4$ और $36$ जोड़ें.

$r = \frac{2 \pm \sqrt{40}}{2 \cdot 1}$

चरण 11.1.4

$40$ को $2^{2} \cdot 10$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1.4.1

$40$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$r = \frac{2 \pm \sqrt{4 (10)}}{2 \cdot 1}$

चरण 11.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$r = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

चरण 11.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$r = \frac{2 \pm 2 \sqrt{10}}{2 \cdot 1}$

चरण 11.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$r = \frac{2 \pm 2 \sqrt{10}}{2}$

चरण 11.3

$\frac{2 \pm 2 \sqrt{10}}{2}$ को सरल करें.

$r = 1 \pm \sqrt{10}$

चरण 11.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$r = 1 - \sqrt{10}$

चरण 12

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$r = 1 + \sqrt{10}, 1 - \sqrt{10}$

चरण 13

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$r = 1 + \sqrt{10}, 1 - \sqrt{10}$

दशमलव रूप:

$r = 4.16227766 \dots, - 2.16227766 \dots$