प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$6 p^{2} = - 8 - 7 p$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों में $7 p$ जोड़ें.

$6 p^{2} + 7 p = - 8$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों में $8$ जोड़ें.

$6 p^{2} + 7 p + 8 = 0$

चरण 3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4

द्विघात सूत्र में $a = 6$ , $b = 7$ और $c = 8$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $p$ के लिए हल करें.

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (6 \cdot 8)}}{2 \cdot 6}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$7$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$p = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 6 \cdot 8}}{2 \cdot 6}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot 6 \cdot 8$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $6$ से गुणा करें.

$p = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 24 \cdot 8}}{2 \cdot 6}$

चरण 5.1.2.2

$- 24$ को $8$ से गुणा करें.

$p = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 192}}{2 \cdot 6}$

चरण 5.1.3

$49$ में से $192$ घटाएं.

$p = \frac{- 7 \pm \sqrt{- 143}}{2 \cdot 6}$

चरण 5.1.4

$- 143$ को $- 1 (143)$ के रूप में फिर से लिखें.

$p = \frac{- 7 \pm \sqrt{- 1 \cdot 143}}{2 \cdot 6}$

चरण 5.1.5

$\sqrt{- 1 (143)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{143}$ के रूप में फिर से लिखें.

$p = \frac{- 7 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{143}}{2 \cdot 6}$

चरण 5.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$p = \frac{- 7 \pm i \sqrt{143}}{2 \cdot 6}$

चरण 5.2

$2$ को $6$ से गुणा करें.

$p = \frac{- 7 \pm i \sqrt{143}}{12}$

चरण 6

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$7$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$p = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 6 \cdot 8}}{2 \cdot 6}$

चरण 6.1.2

$- 4 \cdot 6 \cdot 8$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 4$ को $6$ से गुणा करें.

$p = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 24 \cdot 8}}{2 \cdot 6}$

चरण 6.1.2.2

$- 24$ को $8$ से गुणा करें.

$p = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 192}}{2 \cdot 6}$

चरण 6.1.3

$49$ में से $192$ घटाएं.

$p = \frac{- 7 \pm \sqrt{- 143}}{2 \cdot 6}$

चरण 6.1.4

$- 143$ को $- 1 (143)$ के रूप में फिर से लिखें.

$p = \frac{- 7 \pm \sqrt{- 1 \cdot 143}}{2 \cdot 6}$

चरण 6.1.5

$\sqrt{- 1 (143)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{143}$ के रूप में फिर से लिखें.

$p = \frac{- 7 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{143}}{2 \cdot 6}$

चरण 6.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$p = \frac{- 7 \pm i \sqrt{143}}{2 \cdot 6}$

चरण 6.2

$2$ को $6$ से गुणा करें.

$p = \frac{- 7 \pm i \sqrt{143}}{12}$

चरण 6.3

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$p = \frac{- 7 + i \sqrt{143}}{12}$

चरण 6.4

$- 7$ को $- 1 (7)$ के रूप में फिर से लिखें.

$p = \frac{- 1 \cdot 7 + i \sqrt{143}}{12}$

चरण 6.5

$i \sqrt{143}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$p = \frac{- 1 \cdot 7 - (- i \sqrt{143})}{12}$

चरण 6.6

$- 1 (7) - (- i \sqrt{143})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$p = \frac{- 1 (7 - i \sqrt{143})}{12}$

चरण 6.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$p = - \frac{7 - i \sqrt{143}}{12}$

चरण 7

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$7$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$p = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 6 \cdot 8}}{2 \cdot 6}$

चरण 7.1.2

$- 4 \cdot 6 \cdot 8$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$- 4$ को $6$ से गुणा करें.

$p = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 24 \cdot 8}}{2 \cdot 6}$

चरण 7.1.2.2

$- 24$ को $8$ से गुणा करें.

$p = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 192}}{2 \cdot 6}$

चरण 7.1.3

$49$ में से $192$ घटाएं.

$p = \frac{- 7 \pm \sqrt{- 143}}{2 \cdot 6}$

चरण 7.1.4

$- 143$ को $- 1 (143)$ के रूप में फिर से लिखें.

$p = \frac{- 7 \pm \sqrt{- 1 \cdot 143}}{2 \cdot 6}$

चरण 7.1.5

$\sqrt{- 1 (143)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{143}$ के रूप में फिर से लिखें.

$p = \frac{- 7 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{143}}{2 \cdot 6}$

चरण 7.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$p = \frac{- 7 \pm i \sqrt{143}}{2 \cdot 6}$

चरण 7.2

$2$ को $6$ से गुणा करें.

$p = \frac{- 7 \pm i \sqrt{143}}{12}$

चरण 7.3

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$p = \frac{- 7 - i \sqrt{143}}{12}$

चरण 7.4

$- 7$ को $- 1 (7)$ के रूप में फिर से लिखें.

$p = \frac{- 1 \cdot 7 - i \sqrt{143}}{12}$

चरण 7.5

$- i \sqrt{143}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$p = \frac{- 1 \cdot 7 - (i \sqrt{143})}{12}$

चरण 7.6

$- 1 (7) - (i \sqrt{143})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$p = \frac{- 1 (7 + i \sqrt{143})}{12}$

चरण 7.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$p = - \frac{7 + i \sqrt{143}}{12}$

चरण 8

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$p = - \frac{7 - i \sqrt{143}}{12}, - \frac{7 + i \sqrt{143}}{12}$