प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$6 m^{2} + 12 m + 1 = 0$

चरण 1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2

द्विघात सूत्र में $a = 6$ , $b = 12$ और $c = 1$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $m$ के लिए हल करें.

$\frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} - 4 \cdot (6 \cdot 1)}}{2 \cdot 6}$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$12$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$m = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 6 \cdot 1}}{2 \cdot 6}$

चरण 3.1.2

$- 4 \cdot 6 \cdot 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

$- 4$ को $6$ से गुणा करें.

$m = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 24 \cdot 1}}{2 \cdot 6}$

चरण 3.1.2.2

$- 24$ को $1$ से गुणा करें.

$m = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 24}}{2 \cdot 6}$

चरण 3.1.3

$144$ में से $24$ घटाएं.

$m = \frac{- 12 \pm \sqrt{120}}{2 \cdot 6}$

चरण 3.1.4

$120$ को $2^{2} \cdot 30$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.1

$120$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$m = \frac{- 12 \pm \sqrt{4 (30)}}{2 \cdot 6}$

चरण 3.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$m = \frac{- 12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 30}}{2 \cdot 6}$

चरण 3.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$m = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{30}}{2 \cdot 6}$

चरण 3.2

$2$ को $6$ से गुणा करें.

$m = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{30}}{12}$

चरण 3.3

$\frac{- 12 \pm 2 \sqrt{30}}{12}$ को सरल करें.

$m = \frac{- 6 \pm \sqrt{30}}{6}$

चरण 4

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$12$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$m = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 6 \cdot 1}}{2 \cdot 6}$

चरण 4.1.2

$- 4 \cdot 6 \cdot 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$- 4$ को $6$ से गुणा करें.

$m = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 24 \cdot 1}}{2 \cdot 6}$

चरण 4.1.2.2

$- 24$ को $1$ से गुणा करें.

$m = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 24}}{2 \cdot 6}$

चरण 4.1.3

$144$ में से $24$ घटाएं.

$m = \frac{- 12 \pm \sqrt{120}}{2 \cdot 6}$

चरण 4.1.4

$120$ को $2^{2} \cdot 30$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.4.1

$120$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$m = \frac{- 12 \pm \sqrt{4 (30)}}{2 \cdot 6}$

चरण 4.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$m = \frac{- 12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 30}}{2 \cdot 6}$

चरण 4.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$m = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{30}}{2 \cdot 6}$

चरण 4.2

$2$ को $6$ से गुणा करें.

$m = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{30}}{12}$

चरण 4.3

$\frac{- 12 \pm 2 \sqrt{30}}{12}$ को सरल करें.

$m = \frac{- 6 \pm \sqrt{30}}{6}$

चरण 4.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$m = \frac{- 6 + \sqrt{30}}{6}$

चरण 4.5

$- 6$ को $- 1 (6)$ के रूप में फिर से लिखें.

$m = \frac{- 1 \cdot 6 + \sqrt{30}}{6}$

चरण 4.6

$\sqrt{30}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$m = \frac{- 1 \cdot 6 - 1 (- \sqrt{30})}{6}$

चरण 4.7

$- 1 (6) - 1 (- \sqrt{30})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$m = \frac{- 1 (6 - \sqrt{30})}{6}$

चरण 4.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$m = - \frac{6 - \sqrt{30}}{6}$

चरण 5

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$12$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$m = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 6 \cdot 1}}{2 \cdot 6}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot 6 \cdot 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $6$ से गुणा करें.

$m = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 24 \cdot 1}}{2 \cdot 6}$

चरण 5.1.2.2

$- 24$ को $1$ से गुणा करें.

$m = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 24}}{2 \cdot 6}$

चरण 5.1.3

$144$ में से $24$ घटाएं.

$m = \frac{- 12 \pm \sqrt{120}}{2 \cdot 6}$

चरण 5.1.4

$120$ को $2^{2} \cdot 30$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.4.1

$120$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$m = \frac{- 12 \pm \sqrt{4 (30)}}{2 \cdot 6}$

चरण 5.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$m = \frac{- 12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 30}}{2 \cdot 6}$

चरण 5.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$m = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{30}}{2 \cdot 6}$

चरण 5.2

$2$ को $6$ से गुणा करें.

$m = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{30}}{12}$

चरण 5.3

$\frac{- 12 \pm 2 \sqrt{30}}{12}$ को सरल करें.

$m = \frac{- 6 \pm \sqrt{30}}{6}$

चरण 5.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$m = \frac{- 6 - \sqrt{30}}{6}$

चरण 5.5

$- 6$ को $- 1 (6)$ के रूप में फिर से लिखें.

$m = \frac{- 1 \cdot 6 - \sqrt{30}}{6}$

चरण 5.6

$- \sqrt{30}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$m = \frac{- 1 \cdot 6 - (\sqrt{30})}{6}$

चरण 5.7

$- 1 (6) - (\sqrt{30})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$m = \frac{- 1 (6 + \sqrt{30})}{6}$

चरण 5.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$m = - \frac{6 + \sqrt{30}}{6}$

चरण 6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$m = - \frac{6 - \sqrt{30}}{6}, - \frac{6 + \sqrt{30}}{6}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$m = - \frac{6 - \sqrt{30}}{6}, - \frac{6 + \sqrt{30}}{6}$

दशमलव रूप:

$m = - 0.08712907 \dots, - 1.91287092 \dots$