प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$6 x^{2} + 4 x + \frac{11}{6} = 0$

चरण 1

लघुत्तम सामान्य भाजक $6$ से गुणा करें, और फिर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$6 (6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 (\frac{11}{6}) = 0$

चरण 1.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$6$ को $6$ से गुणा करें.

$36 x^{2} + 6 (4 x) + 6 (\frac{11}{6}) = 0$

चरण 1.2.2

$4$ को $6$ से गुणा करें.

$36 x^{2} + 24 x + 6 (\frac{11}{6}) = 0$

चरण 1.2.3

$6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$36 x^{2} + 24 x + 6 (\frac{11}{6}) = 0$

चरण 1.2.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$36 x^{2} + 24 x + 11 = 0$

चरण 2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 3

द्विघात सूत्र में $a = 36$ , $b = 24$ और $c = 11$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 24 \pm \sqrt{24^{2} - 4 \cdot (36 \cdot 11)}}{2 \cdot 36}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$24$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 24 \pm \sqrt{576 - 4 \cdot 36 \cdot 11}}{2 \cdot 36}$

चरण 4.1.2

$- 4 \cdot 36 \cdot 11$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$- 4$ को $36$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 24 \pm \sqrt{576 - 144 \cdot 11}}{2 \cdot 36}$

चरण 4.1.2.2

$- 144$ को $11$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 24 \pm \sqrt{576 - 1584}}{2 \cdot 36}$

चरण 4.1.3

$576$ में से $1584$ घटाएं.

$x = \frac{- 24 \pm \sqrt{- 1008}}{2 \cdot 36}$

चरण 4.1.4

$- 1008$ को $- 1 (1008)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 24 \pm \sqrt{- 1 \cdot 1008}}{2 \cdot 36}$

चरण 4.1.5

$\sqrt{- 1 (1008)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1008}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 24 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1008}}{2 \cdot 36}$

चरण 4.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 24 \pm i \cdot \sqrt{1008}}{2 \cdot 36}$

चरण 4.1.7

$1008$ को $12^{2} \cdot 7$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.7.1

$1008$ में से $144$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 24 \pm i \cdot \sqrt{144 (7)}}{2 \cdot 36}$

चरण 4.1.7.2

$144$ को $12^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 24 \pm i \cdot \sqrt{12^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 36}$

चरण 4.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 24 \pm i \cdot (12 \sqrt{7})}{2 \cdot 36}$

चरण 4.1.9

$12$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 24 \pm 12 i \sqrt{7}}{2 \cdot 36}$

चरण 4.2

$2$ को $36$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 24 \pm 12 i \sqrt{7}}{72}$

चरण 4.3

$\frac{- 24 \pm 12 i \sqrt{7}}{72}$ को सरल करें.

$x = \frac{- 2 \pm i \sqrt{7}}{6}$

चरण 5

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$24$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 24 \pm \sqrt{576 - 4 \cdot 36 \cdot 11}}{2 \cdot 36}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot 36 \cdot 11$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $36$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 24 \pm \sqrt{576 - 144 \cdot 11}}{2 \cdot 36}$

चरण 5.1.2.2

$- 144$ को $11$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 24 \pm \sqrt{576 - 1584}}{2 \cdot 36}$

चरण 5.1.3

$576$ में से $1584$ घटाएं.

$x = \frac{- 24 \pm \sqrt{- 1008}}{2 \cdot 36}$

चरण 5.1.4

$- 1008$ को $- 1 (1008)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 24 \pm \sqrt{- 1 \cdot 1008}}{2 \cdot 36}$

चरण 5.1.5

$\sqrt{- 1 (1008)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1008}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 24 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1008}}{2 \cdot 36}$

चरण 5.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 24 \pm i \cdot \sqrt{1008}}{2 \cdot 36}$

चरण 5.1.7

$1008$ को $12^{2} \cdot 7$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.7.1

$1008$ में से $144$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 24 \pm i \cdot \sqrt{144 (7)}}{2 \cdot 36}$

चरण 5.1.7.2

$144$ को $12^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 24 \pm i \cdot \sqrt{12^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 36}$

चरण 5.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 24 \pm i \cdot (12 \sqrt{7})}{2 \cdot 36}$

चरण 5.1.9

$12$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 24 \pm 12 i \sqrt{7}}{2 \cdot 36}$

चरण 5.2

$2$ को $36$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 24 \pm 12 i \sqrt{7}}{72}$

चरण 5.3

$\frac{- 24 \pm 12 i \sqrt{7}}{72}$ को सरल करें.

$x = \frac{- 2 \pm i \sqrt{7}}{6}$

चरण 5.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{- 2 + i \sqrt{7}}{6}$

चरण 5.5

$- 2$ को $- 1 (2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 2 + i \sqrt{7}}{6}$

चरण 5.6

$i \sqrt{7}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 2 - (- i \sqrt{7})}{6}$

चरण 5.7

$- 1 (2) - (- i \sqrt{7})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (2 - i \sqrt{7})}{6}$

चरण 5.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{2 - i \sqrt{7}}{6}$

चरण 6

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$24$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 24 \pm \sqrt{576 - 4 \cdot 36 \cdot 11}}{2 \cdot 36}$

चरण 6.1.2

$- 4 \cdot 36 \cdot 11$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 4$ को $36$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 24 \pm \sqrt{576 - 144 \cdot 11}}{2 \cdot 36}$

चरण 6.1.2.2

$- 144$ को $11$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 24 \pm \sqrt{576 - 1584}}{2 \cdot 36}$

चरण 6.1.3

$576$ में से $1584$ घटाएं.

$x = \frac{- 24 \pm \sqrt{- 1008}}{2 \cdot 36}$

चरण 6.1.4

$- 1008$ को $- 1 (1008)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 24 \pm \sqrt{- 1 \cdot 1008}}{2 \cdot 36}$

चरण 6.1.5

$\sqrt{- 1 (1008)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1008}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 24 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1008}}{2 \cdot 36}$

चरण 6.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 24 \pm i \cdot \sqrt{1008}}{2 \cdot 36}$

चरण 6.1.7

$1008$ को $12^{2} \cdot 7$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.7.1

$1008$ में से $144$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 24 \pm i \cdot \sqrt{144 (7)}}{2 \cdot 36}$

चरण 6.1.7.2

$144$ को $12^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 24 \pm i \cdot \sqrt{12^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 36}$

चरण 6.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 24 \pm i \cdot (12 \sqrt{7})}{2 \cdot 36}$

चरण 6.1.9

$12$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 24 \pm 12 i \sqrt{7}}{2 \cdot 36}$

चरण 6.2

$2$ को $36$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 24 \pm 12 i \sqrt{7}}{72}$

चरण 6.3

$\frac{- 24 \pm 12 i \sqrt{7}}{72}$ को सरल करें.

$x = \frac{- 2 \pm i \sqrt{7}}{6}$

चरण 6.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{- 2 - i \sqrt{7}}{6}$

चरण 6.5

$- 2$ को $- 1 (2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 2 - i \sqrt{7}}{6}$

चरण 6.6

$- i \sqrt{7}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 2 - (i \sqrt{7})}{6}$

चरण 6.7

$- 1 (2) - (i \sqrt{7})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (2 + i \sqrt{7})}{6}$

चरण 6.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{2 + i \sqrt{7}}{6}$

चरण 7

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - \frac{2 - i \sqrt{7}}{6}, - \frac{2 + i \sqrt{7}}{6}$