प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$- 5 y (2 y - 6) + 2 y = 6 (y + 3)$

चरण 1

$- 5 y (2 y - 6) + 2 y$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 5 y (2 y) - 5 y \cdot - 6 + 2 y = 6 (y + 3)$

चरण 1.1.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$- 5 \cdot 2 y \cdot y - 5 y \cdot - 6 + 2 y = 6 (y + 3)$

चरण 1.1.3

$- 6$ को $- 5$ से गुणा करें.

$- 5 \cdot 2 y \cdot y + 30 y + 2 y = 6 (y + 3)$

चरण 1.1.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.1

घातांक जोड़कर $y$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.1.1

$y$ ले जाएं.

$- 5 \cdot 2 (y \cdot y) + 30 y + 2 y = 6 (y + 3)$

चरण 1.1.4.1.2

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$- 5 \cdot 2 y^{2} + 30 y + 2 y = 6 (y + 3)$

चरण 1.1.4.2

$- 5$ को $2$ से गुणा करें.

$- 10 y^{2} + 30 y + 2 y = 6 (y + 3)$

चरण 1.2

$30 y$ और $2 y$ जोड़ें.

$- 10 y^{2} + 32 y = 6 (y + 3)$

चरण 2

$6 (y + 3)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 10 y^{2} + 32 y = 6 y + 6 \cdot 3$

चरण 2.2

$6$ को $3$ से गुणा करें.

$- 10 y^{2} + 32 y = 6 y + 18$

चरण 3

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $6 y$ घटाएं.

$- 10 y^{2} + 32 y - 6 y = 18$

चरण 3.2

$32 y$ में से $6 y$ घटाएं.

$- 10 y^{2} + 26 y = 18$

चरण 4

समीकरण के दोनों पक्षों से $18$ घटाएं.

$- 10 y^{2} + 26 y - 18 = 0$

चरण 5

$- 10 y^{2} + 26 y - 18$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$- 10 y^{2}$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$- 2 (5 y^{2}) + 26 y - 18 = 0$

चरण 5.2

$26 y$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$- 2 (5 y^{2}) - 2 (- 13 y) - 18 = 0$

चरण 5.3

$- 18$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$- 2 (5 y^{2}) - 2 (- 13 y) - 2 \cdot 9 = 0$

चरण 5.4

$- 2 (5 y^{2}) - 2 (- 13 y)$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$- 2 (5 y^{2} - 13 y) - 2 \cdot 9 = 0$

चरण 5.5

$- 2 (5 y^{2} - 13 y) - 2 (9)$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$- 2 (5 y^{2} - 13 y + 9) = 0$

चरण 6

$- 2 (5 y^{2} - 13 y + 9) = 0$ के प्रत्येक पद को $- 2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- 2 (5 y^{2} - 13 y + 9) = 0$ के प्रत्येक पद को $- 2$ से विभाजित करें.

$\frac{- 2 (5 y^{2} - 13 y + 9)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

चरण 6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$- 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 2 (5 y^{2} - 13 y + 9)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

चरण 6.2.1.2

$5 y^{2} - 13 y + 9$ को $1$ से विभाजित करें.

$5 y^{2} - 13 y + 9 = \frac{0}{- 2}$

चरण 6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$0$ को $- 2$ से विभाजित करें.

$5 y^{2} - 13 y + 9 = 0$

चरण 7

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 8

द्विघात सूत्र में $a = 5$ , $b = - 13$ और $c = 9$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

$\frac{13 \pm \sqrt{{(- 13)}^{2} - 4 \cdot (5 \cdot 9)}}{2 \cdot 5}$

चरण 9

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

$- 13$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot 5 \cdot 9}}{2 \cdot 5}$

चरण 9.1.2

$- 4 \cdot 5 \cdot 9$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.2.1

$- 4$ को $5$ से गुणा करें.

$y = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 20 \cdot 9}}{2 \cdot 5}$

चरण 9.1.2.2

$- 20$ को $9$ से गुणा करें.

$y = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 180}}{2 \cdot 5}$

चरण 9.1.3

$169$ में से $180$ घटाएं.

$y = \frac{13 \pm \sqrt{- 11}}{2 \cdot 5}$

चरण 9.1.4

$- 11$ को $- 1 (11)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{13 \pm \sqrt{- 1 \cdot 11}}{2 \cdot 5}$

चरण 9.1.5

$\sqrt{- 1 (11)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{13 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11}}{2 \cdot 5}$

चरण 9.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{13 \pm i \sqrt{11}}{2 \cdot 5}$

चरण 9.2

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$y = \frac{13 \pm i \sqrt{11}}{10}$

चरण 10

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.1

$- 13$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot 5 \cdot 9}}{2 \cdot 5}$

चरण 10.1.2

$- 4 \cdot 5 \cdot 9$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.2.1

$- 4$ को $5$ से गुणा करें.

$y = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 20 \cdot 9}}{2 \cdot 5}$

चरण 10.1.2.2

$- 20$ को $9$ से गुणा करें.

$y = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 180}}{2 \cdot 5}$

चरण 10.1.3

$169$ में से $180$ घटाएं.

$y = \frac{13 \pm \sqrt{- 11}}{2 \cdot 5}$

चरण 10.1.4

$- 11$ को $- 1 (11)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{13 \pm \sqrt{- 1 \cdot 11}}{2 \cdot 5}$

चरण 10.1.5

$\sqrt{- 1 (11)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{13 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11}}{2 \cdot 5}$

चरण 10.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{13 \pm i \sqrt{11}}{2 \cdot 5}$

चरण 10.2

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$y = \frac{13 \pm i \sqrt{11}}{10}$

चरण 10.3

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$y = \frac{13 + i \sqrt{11}}{10}$

चरण 11

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1.1

$- 13$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot 5 \cdot 9}}{2 \cdot 5}$

चरण 11.1.2

$- 4 \cdot 5 \cdot 9$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1.2.1

$- 4$ को $5$ से गुणा करें.

$y = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 20 \cdot 9}}{2 \cdot 5}$

चरण 11.1.2.2

$- 20$ को $9$ से गुणा करें.

$y = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 180}}{2 \cdot 5}$

चरण 11.1.3

$169$ में से $180$ घटाएं.

$y = \frac{13 \pm \sqrt{- 11}}{2 \cdot 5}$

चरण 11.1.4

$- 11$ को $- 1 (11)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{13 \pm \sqrt{- 1 \cdot 11}}{2 \cdot 5}$

चरण 11.1.5

$\sqrt{- 1 (11)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{13 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11}}{2 \cdot 5}$

चरण 11.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{13 \pm i \sqrt{11}}{2 \cdot 5}$

चरण 11.2

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$y = \frac{13 \pm i \sqrt{11}}{10}$

चरण 11.3

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$y = \frac{13 - i \sqrt{11}}{10}$

चरण 12

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$y = \frac{13 + i \sqrt{11}}{10}, \frac{13 - i \sqrt{11}}{10}$