प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$5 x (x + 2) = - 3$

चरण 1

$5 x (x + 2) = - 3$ के प्रत्येक पद को $5$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$5 x (x + 2) = - 3$ के प्रत्येक पद को $5$ से विभाजित करें.

$\frac{5 x (x + 2)}{5} = \frac{- 3}{5}$

चरण 1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5 x (x + 2)}{5} = \frac{- 3}{5}$

चरण 1.2.1.2

$x (x + 2)$ को $1$ से विभाजित करें.

$x (x + 2) = \frac{- 3}{5}$

चरण 1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot 2 = \frac{- 3}{5}$

चरण 1.2.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} + x \cdot 2 = \frac{- 3}{5}$

चरण 1.2.3.2

$2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} + 2 x = \frac{- 3}{5}$

चरण 1.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x^{2} + 2 x = - \frac{3}{5}$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों में $\frac{3}{5}$ जोड़ें.

$x^{2} + 2 x + \frac{3}{5} = 0$

चरण 3

लघुत्तम सामान्य भाजक $5$ से गुणा करें, और फिर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 x^{2} + 5 (2 x) + 5 (\frac{3}{5}) = 0$

चरण 3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$5 x^{2} + 10 x + 5 (\frac{3}{5}) = 0$

चरण 3.2.2

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$5 x^{2} + 10 x + 5 (\frac{3}{5}) = 0$

चरण 3.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$5 x^{2} + 10 x + 3 = 0$

चरण 4

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 5

द्विघात सूत्र में $a = 5$ , $b = 10$ और $c = 3$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 10 \pm \sqrt{10^{2} - 4 \cdot (5 \cdot 3)}}{2 \cdot 5}$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$10$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 5 \cdot 3}}{2 \cdot 5}$

चरण 6.1.2

$- 4 \cdot 5 \cdot 3$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 4$ को $5$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 20 \cdot 3}}{2 \cdot 5}$

चरण 6.1.2.2

$- 20$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 60}}{2 \cdot 5}$

चरण 6.1.3

$100$ में से $60$ घटाएं.

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{40}}{2 \cdot 5}$

चरण 6.1.4

$40$ को $2^{2} \cdot 10$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.4.1

$40$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{4 (10)}}{2 \cdot 5}$

चरण 6.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 5}$

चरण 6.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 10 \pm 2 \sqrt{10}}{2 \cdot 5}$

चरण 6.2

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 10 \pm 2 \sqrt{10}}{10}$

चरण 6.3

$\frac{- 10 \pm 2 \sqrt{10}}{10}$ को सरल करें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{10}}{5}$

चरण 7

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$10$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 5 \cdot 3}}{2 \cdot 5}$

चरण 7.1.2

$- 4 \cdot 5 \cdot 3$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$- 4$ को $5$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 20 \cdot 3}}{2 \cdot 5}$

चरण 7.1.2.2

$- 20$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 60}}{2 \cdot 5}$

चरण 7.1.3

$100$ में से $60$ घटाएं.

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{40}}{2 \cdot 5}$

चरण 7.1.4

$40$ को $2^{2} \cdot 10$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.4.1

$40$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{4 (10)}}{2 \cdot 5}$

चरण 7.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 5}$

चरण 7.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 10 \pm 2 \sqrt{10}}{2 \cdot 5}$

चरण 7.2

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 10 \pm 2 \sqrt{10}}{10}$

चरण 7.3

$\frac{- 10 \pm 2 \sqrt{10}}{10}$ को सरल करें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{10}}{5}$

चरण 7.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{- 5 + \sqrt{10}}{5}$

चरण 7.5

$- 5$ को $- 1 (5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 5 + \sqrt{10}}{5}$

चरण 7.6

$\sqrt{10}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 5 - 1 (- \sqrt{10})}{5}$

चरण 7.7

$- 1 (5) - 1 (- \sqrt{10})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (5 - \sqrt{10})}{5}$

चरण 7.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{5 - \sqrt{10}}{5}$

चरण 8

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$10$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 5 \cdot 3}}{2 \cdot 5}$

चरण 8.1.2

$- 4 \cdot 5 \cdot 3$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.1

$- 4$ को $5$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 20 \cdot 3}}{2 \cdot 5}$

चरण 8.1.2.2

$- 20$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 60}}{2 \cdot 5}$

चरण 8.1.3

$100$ में से $60$ घटाएं.

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{40}}{2 \cdot 5}$

चरण 8.1.4

$40$ को $2^{2} \cdot 10$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.4.1

$40$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{4 (10)}}{2 \cdot 5}$

चरण 8.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 5}$

चरण 8.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 10 \pm 2 \sqrt{10}}{2 \cdot 5}$

चरण 8.2

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 10 \pm 2 \sqrt{10}}{10}$

चरण 8.3

$\frac{- 10 \pm 2 \sqrt{10}}{10}$ को सरल करें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{10}}{5}$

चरण 8.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{- 5 - \sqrt{10}}{5}$

चरण 8.5

$- 5$ को $- 1 (5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 5 - \sqrt{10}}{5}$

चरण 8.6

$- \sqrt{10}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 5 - (\sqrt{10})}{5}$

चरण 8.7

$- 1 (5) - (\sqrt{10})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (5 + \sqrt{10})}{5}$

चरण 8.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{5 + \sqrt{10}}{5}$

चरण 9

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - \frac{5 - \sqrt{10}}{5}, - \frac{5 + \sqrt{10}}{5}$

चरण 10

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - \frac{5 - \sqrt{10}}{5}, - \frac{5 + \sqrt{10}}{5}$

दशमलव रूप:

$x = - 0.36754446 \dots, - 1.63245553 \dots$