प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$2 (n + 7) \cdot (4 n) = - 2 n + 14$

चरण 1

$2 (n + 7) \cdot (4 n)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + 2 (n + 7) \cdot (4 n) = - 2 n + 14$

चरण 1.2

से गुणा करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(2 n + 2 \cdot 7) \cdot (4 n) = - 2 n + 14$

चरण 1.2.2

$2$ को $7$ से गुणा करें.

$(2 n + 14) \cdot (4 n) = - 2 n + 14$

चरण 1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 n (4 n) + 14 (4 n) = - 2 n + 14$

चरण 1.2.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$2 \cdot 4 n \cdot n + 14 (4 n) = - 2 n + 14$

चरण 1.2.4.2

$4$ को $14$ से गुणा करें.

$2 \cdot 4 n \cdot n + 56 n = - 2 n + 14$

चरण 1.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

घातांक जोड़कर $n$ को $n$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.1

$n$ ले जाएं.

$2 \cdot 4 (n \cdot n) + 56 n = - 2 n + 14$

चरण 1.3.1.2

$n$ को $n$ से गुणा करें.

$2 \cdot 4 n^{2} + 56 n = - 2 n + 14$

चरण 1.3.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$8 n^{2} + 56 n = - 2 n + 14$

चरण 2

$n$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $2 n$ जोड़ें.

$8 n^{2} + 56 n + 2 n = 14$

चरण 2.2

$56 n$ और $2 n$ जोड़ें.

$8 n^{2} + 58 n = 14$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों से $14$ घटाएं.

$8 n^{2} + 58 n - 14 = 0$

चरण 4

$8 n^{2} + 58 n - 14$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$8 n^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (4 n^{2}) + 58 n - 14 = 0$

चरण 4.2

$58 n$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (4 n^{2}) + 2 (29 n) - 14 = 0$

चरण 4.3

$- 14$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (4 n^{2}) + 2 (29 n) + 2 (- 7) = 0$

चरण 4.4

$2 (4 n^{2}) + 2 (29 n)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (4 n^{2} + 29 n) + 2 (- 7) = 0$

चरण 4.5

$2 (4 n^{2} + 29 n) + 2 (- 7)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (4 n^{2} + 29 n - 7) = 0$

चरण 5

$2 (4 n^{2} + 29 n - 7) = 0$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$2 (4 n^{2} + 29 n - 7) = 0$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 (4 n^{2} + 29 n - 7)}{2} = \frac{0}{2}$

चरण 5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (4 n^{2} + 29 n - 7)}{2} = \frac{0}{2}$

चरण 5.2.1.2

$4 n^{2} + 29 n - 7$ को $1$ से विभाजित करें.

$4 n^{2} + 29 n - 7 = \frac{0}{2}$

चरण 5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$0$ को $2$ से विभाजित करें.

$4 n^{2} + 29 n - 7 = 0$

चरण 6

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 7

द्विघात सूत्र में $a = 4$ , $b = 29$ और $c = - 7$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $n$ के लिए हल करें.

$\frac{- 29 \pm \sqrt{29^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 7)}}{2 \cdot 4}$

चरण 8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$29$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$n = \frac{- 29 \pm \sqrt{841 - 4 \cdot 4 \cdot - 7}}{2 \cdot 4}$

चरण 8.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot - 7$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.1

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$n = \frac{- 29 \pm \sqrt{841 - 16 \cdot - 7}}{2 \cdot 4}$

चरण 8.1.2.2

$- 16$ को $- 7$ से गुणा करें.

$n = \frac{- 29 \pm \sqrt{841 + 112}}{2 \cdot 4}$

चरण 8.1.3

$841$ और $112$ जोड़ें.

$n = \frac{- 29 \pm \sqrt{953}}{2 \cdot 4}$

चरण 8.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$n = \frac{- 29 \pm \sqrt{953}}{8}$

चरण 9

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

$29$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$n = \frac{- 29 \pm \sqrt{841 - 4 \cdot 4 \cdot - 7}}{2 \cdot 4}$

चरण 9.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot - 7$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.2.1

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$n = \frac{- 29 \pm \sqrt{841 - 16 \cdot - 7}}{2 \cdot 4}$

चरण 9.1.2.2

$- 16$ को $- 7$ से गुणा करें.

$n = \frac{- 29 \pm \sqrt{841 + 112}}{2 \cdot 4}$

चरण 9.1.3

$841$ और $112$ जोड़ें.

$n = \frac{- 29 \pm \sqrt{953}}{2 \cdot 4}$

चरण 9.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$n = \frac{- 29 \pm \sqrt{953}}{8}$

चरण 9.3

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$n = \frac{- 29 + \sqrt{953}}{8}$

चरण 9.4

$- 29$ को $- 1 (29)$ के रूप में फिर से लिखें.

$n = \frac{- 1 \cdot 29 + \sqrt{953}}{8}$

चरण 9.5

$\sqrt{953}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$n = \frac{- 1 \cdot 29 - 1 (- \sqrt{953})}{8}$

चरण 9.6

$- 1 (29) - 1 (- \sqrt{953})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$n = \frac{- 1 (29 - \sqrt{953})}{8}$

चरण 9.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$n = - \frac{29 - \sqrt{953}}{8}$

चरण 10

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.1

$29$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$n = \frac{- 29 \pm \sqrt{841 - 4 \cdot 4 \cdot - 7}}{2 \cdot 4}$

चरण 10.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot - 7$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.2.1

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$n = \frac{- 29 \pm \sqrt{841 - 16 \cdot - 7}}{2 \cdot 4}$

चरण 10.1.2.2

$- 16$ को $- 7$ से गुणा करें.

$n = \frac{- 29 \pm \sqrt{841 + 112}}{2 \cdot 4}$

चरण 10.1.3

$841$ और $112$ जोड़ें.

$n = \frac{- 29 \pm \sqrt{953}}{2 \cdot 4}$

चरण 10.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$n = \frac{- 29 \pm \sqrt{953}}{8}$

चरण 10.3

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$n = \frac{- 29 - \sqrt{953}}{8}$

चरण 10.4

$- 29$ को $- 1 (29)$ के रूप में फिर से लिखें.

$n = \frac{- 1 \cdot 29 - \sqrt{953}}{8}$

चरण 10.5

$- \sqrt{953}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$n = \frac{- 1 \cdot 29 - (\sqrt{953})}{8}$

चरण 10.6

$- 1 (29) - (\sqrt{953})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$n = \frac{- 1 (29 + \sqrt{953})}{8}$

चरण 10.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$n = - \frac{29 + \sqrt{953}}{8}$

चरण 11

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$n = - \frac{29 - \sqrt{953}}{8}, - \frac{29 + \sqrt{953}}{8}$

चरण 12

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$n = - \frac{29 - \sqrt{953}}{8}, - \frac{29 + \sqrt{953}}{8}$

दशमलव रूप:

$n = 0.23383726 \dots, - 7.48383726 \dots$