प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$144 = (2 x - 2) (5 + x)$

चरण 1

समीकरण को $(2 x - 2) (5 + x) = 144$ के रूप में फिर से लिखें.

$(2 x - 2) (5 + x) = 144$

चरण 2

$(2 x - 2) (5 + x)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(2 x - 2) (5 + x)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x (5 + x) - 2 (5 + x) = 144$

चरण 2.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x \cdot 5 + 2 x \cdot x - 2 (5 + x) = 144$

चरण 2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x \cdot 5 + 2 x \cdot x - 2 \cdot 5 - 2 x = 144$

चरण 2.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$5$ को $2$ से गुणा करें.

$10 x + 2 x \cdot x - 2 \cdot 5 - 2 x = 144$

चरण 2.2.1.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.2.1

$x$ ले जाएं.

$10 x + 2 (x \cdot x) - 2 \cdot 5 - 2 x = 144$

चरण 2.2.1.2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$10 x + 2 x^{2} - 2 \cdot 5 - 2 x = 144$

चरण 2.2.1.3

$- 2$ को $5$ से गुणा करें.

$10 x + 2 x^{2} - 10 - 2 x = 144$

चरण 2.2.2

$10 x$ में से $2 x$ घटाएं.

$8 x + 2 x^{2} - 10 = 144$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों से $144$ घटाएं.

$8 x + 2 x^{2} - 10 - 144 = 0$

चरण 4

$- 10$ में से $144$ घटाएं.

$8 x + 2 x^{2} - 154 = 0$

चरण 5

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$8 x + 2 x^{2} - 154$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$8 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (4 x) + 2 x^{2} - 154 = 0$

चरण 5.1.2

$2 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (4 x) + 2 (x^{2}) - 154 = 0$

चरण 5.1.3

$- 154$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (4 x) + 2 x^{2} + 2 \cdot - 77 = 0$

चरण 5.1.4

$2 (4 x) + 2 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (4 x + x^{2}) + 2 \cdot - 77 = 0$

चरण 5.1.5

$2 (4 x + x^{2}) + 2 \cdot - 77$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (4 x + x^{2} - 77) = 0$

चरण 5.2

मान लीजिए $u = x$ . $x$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$2 (4 u + u^{2} - 77) = 0$

चरण 5.3

AC विधि का उपयोग करके $4 u + u^{2} - 77$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 77$ है और जिसका योग $4$ है.

$- 7, 11$

चरण 5.3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$2 ((u - 7) (u + 11)) = 0$

चरण 5.4

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

$u$ की सभी घटनाओं को $x$ से बदलें.

$2 ((x - 7) (x + 11)) = 0$

चरण 5.4.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$2 (x - 7) (x + 11) = 0$

चरण 6

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 7 = 0$

$x + 11 = 0$

चरण 7

$x - 7$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x - 7$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 7 = 0$

चरण 7.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $7$ जोड़ें.

$x = 7$

चरण 8

$x + 11$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$x + 11$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 11 = 0$

चरण 8.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $11$ घटाएं.

$x = - 11$

चरण 9

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $2 (x - 7) (x + 11) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 7, - 11$