प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$- 16 x^{2} + 20 x + 1000 = 0$

चरण 1

$- 16 x^{2} + 20 x + 1000$ में से $- 4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$- 16 x^{2}$ में से $- 4$ का गुणनखंड करें.

$- 4 (4 x^{2}) + 20 x + 1000 = 0$

चरण 1.2

$20 x$ में से $- 4$ का गुणनखंड करें.

$- 4 (4 x^{2}) - 4 (- 5 x) + 1000 = 0$

चरण 1.3

$1000$ में से $- 4$ का गुणनखंड करें.

$- 4 (4 x^{2}) - 4 (- 5 x) - 4 \cdot - 250 = 0$

चरण 1.4

$- 4 (4 x^{2}) - 4 (- 5 x)$ में से $- 4$ का गुणनखंड करें.

$- 4 (4 x^{2} - 5 x) - 4 \cdot - 250 = 0$

चरण 1.5

$- 4 (4 x^{2} - 5 x) - 4 (- 250)$ में से $- 4$ का गुणनखंड करें.

$- 4 (4 x^{2} - 5 x - 250) = 0$

चरण 2

$- 4 (4 x^{2} - 5 x - 250) = 0$ के प्रत्येक पद को $- 4$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$- 4 (4 x^{2} - 5 x - 250) = 0$ के प्रत्येक पद को $- 4$ से विभाजित करें.

$\frac{- 4 (4 x^{2} - 5 x - 250)}{- 4} = \frac{0}{- 4}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$- 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 4 (4 x^{2} - 5 x - 250)}{- 4} = \frac{0}{- 4}$

चरण 2.2.1.2

$4 x^{2} - 5 x - 250$ को $1$ से विभाजित करें.

$4 x^{2} - 5 x - 250 = \frac{0}{- 4}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$0$ को $- 4$ से विभाजित करें.

$4 x^{2} - 5 x - 250 = 0$

चरण 3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4

द्विघात सूत्र में $a = 4$ , $b = - 5$ और $c = - 250$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 250)}}{2 \cdot 4}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$- 5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 4 \cdot - 250}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot - 250$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 16 \cdot - 250}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.2.2

$- 16$ को $- 250$ से गुणा करें.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 4000}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.3

$25$ और $4000$ जोड़ें.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{4025}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.4

$4025$ को $5^{2} \cdot 161$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.4.1

$4025$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 (161)}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.4.2

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{5^{2} \cdot 161}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{5 \pm 5 \sqrt{161}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{5 \pm 5 \sqrt{161}}{8}$

चरण 6

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$- 5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 4 \cdot - 250}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot - 250$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 16 \cdot - 250}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.2.2

$- 16$ को $- 250$ से गुणा करें.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 4000}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.3

$25$ और $4000$ जोड़ें.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{4025}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.4

$4025$ को $5^{2} \cdot 161$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.4.1

$4025$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 (161)}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.4.2

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{5^{2} \cdot 161}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{5 \pm 5 \sqrt{161}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{5 \pm 5 \sqrt{161}}{8}$

चरण 6.3

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{5 + 5 \sqrt{161}}{8}$

चरण 7

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$- 5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 4 \cdot - 250}}{2 \cdot 4}$

चरण 7.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot - 250$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 16 \cdot - 250}}{2 \cdot 4}$

चरण 7.1.2.2

$- 16$ को $- 250$ से गुणा करें.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 4000}}{2 \cdot 4}$

चरण 7.1.3

$25$ और $4000$ जोड़ें.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{4025}}{2 \cdot 4}$

चरण 7.1.4

$4025$ को $5^{2} \cdot 161$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.4.1

$4025$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 (161)}}{2 \cdot 4}$

चरण 7.1.4.2

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{5^{2} \cdot 161}}{2 \cdot 4}$

चरण 7.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{5 \pm 5 \sqrt{161}}{2 \cdot 4}$

चरण 7.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{5 \pm 5 \sqrt{161}}{8}$

चरण 7.3

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{5 - 5 \sqrt{161}}{8}$

चरण 8

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{5 + 5 \sqrt{161}}{8}, \frac{5 - 5 \sqrt{161}}{8}$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{5 + 5 \sqrt{161}}{8}, \frac{5 - 5 \sqrt{161}}{8}$

दशमलव रूप:

$x = 8.55536096 \dots, - 7.30536096 \dots$