प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$0 = 2 x^{2} + 7 x - 13$

चरण 1

समीकरण को $2 x^{2} + 7 x - 13 = 0$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 x^{2} + 7 x - 13 = 0$

चरण 2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 3

द्विघात सूत्र में $a = 2$ , $b = 7$ और $c = - 13$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 13)}}{2 \cdot 2}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$7$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 2 \cdot - 13}}{2 \cdot 2}$

चरण 4.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 13$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 8 \cdot - 13}}{2 \cdot 2}$

चरण 4.1.2.2

$- 8$ को $- 13$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 104}}{2 \cdot 2}$

चरण 4.1.3

$49$ और $104$ जोड़ें.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{153}}{2 \cdot 2}$

चरण 4.1.4

$153$ को $3^{2} \cdot 17$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.4.1

$153$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{9 (17)}}{2 \cdot 2}$

चरण 4.1.4.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{3^{2} \cdot 17}}{2 \cdot 2}$

चरण 4.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 7 \pm 3 \sqrt{17}}{2 \cdot 2}$

चरण 4.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 7 \pm 3 \sqrt{17}}{4}$

चरण 5

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$7$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 2 \cdot - 13}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 13$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 8 \cdot - 13}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.2.2

$- 8$ को $- 13$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 104}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.3

$49$ और $104$ जोड़ें.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{153}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.4

$153$ को $3^{2} \cdot 17$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.4.1

$153$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{9 (17)}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.4.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{3^{2} \cdot 17}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 7 \pm 3 \sqrt{17}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 7 \pm 3 \sqrt{17}}{4}$

चरण 5.3

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{- 7 + 3 \sqrt{17}}{4}$

चरण 5.4

$- 7$ को $- 1 (7)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 7 + 3 \sqrt{17}}{4}$

चरण 5.5

$3 \sqrt{17}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 7 - (- 3 \sqrt{17})}{4}$

चरण 5.6

$- 1 (7) - (- 3 \sqrt{17})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (7 - 3 \sqrt{17})}{4}$

चरण 5.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{7 - 3 \sqrt{17}}{4}$

चरण 6

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$7$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 2 \cdot - 13}}{2 \cdot 2}$

चरण 6.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 13$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 8 \cdot - 13}}{2 \cdot 2}$

चरण 6.1.2.2

$- 8$ को $- 13$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 104}}{2 \cdot 2}$

चरण 6.1.3

$49$ और $104$ जोड़ें.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{153}}{2 \cdot 2}$

चरण 6.1.4

$153$ को $3^{2} \cdot 17$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.4.1

$153$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{9 (17)}}{2 \cdot 2}$

चरण 6.1.4.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{3^{2} \cdot 17}}{2 \cdot 2}$

चरण 6.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 7 \pm 3 \sqrt{17}}{2 \cdot 2}$

चरण 6.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 7 \pm 3 \sqrt{17}}{4}$

चरण 6.3

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{- 7 - 3 \sqrt{17}}{4}$

चरण 6.4

$- 7$ को $- 1 (7)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 7 - 3 \sqrt{17}}{4}$

चरण 6.5

$- 3 \sqrt{17}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 7 - (3 \sqrt{17})}{4}$

चरण 6.6

$- 1 (7) - (3 \sqrt{17})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (7 + 3 \sqrt{17})}{4}$

चरण 6.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{7 + 3 \sqrt{17}}{4}$

चरण 7

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - \frac{7 - 3 \sqrt{17}}{4}, - \frac{7 + 3 \sqrt{17}}{4}$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - \frac{7 - 3 \sqrt{17}}{4}, - \frac{7 + 3 \sqrt{17}}{4}$

दशमलव रूप:

$x = 1.34232921 \dots, - 4.84232921 \dots$