प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$11 x^{2} - 5 x + 14 = 8 + 7 x$

चरण 1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $7 x$ घटाएं.

$11 x^{2} - 5 x + 14 - 7 x = 8$

चरण 1.2

$- 5 x$ में से $7 x$ घटाएं.

$11 x^{2} - 12 x + 14 = 8$

चरण 2

सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $8$ घटाएं.

$11 x^{2} - 12 x + 14 - 8 = 0$

चरण 2.2

$14$ में से $8$ घटाएं.

$11 x^{2} - 12 x + 6 = 0$

चरण 3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4

द्विघात सूत्र में $a = 11$ , $b = - 12$ और $c = 6$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{12 \pm \sqrt{{(- 12)}^{2} - 4 \cdot (11 \cdot 6)}}{2 \cdot 11}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$- 12$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 11 \cdot 6}}{2 \cdot 11}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot 11 \cdot 6$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $11$ से गुणा करें.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 44 \cdot 6}}{2 \cdot 11}$

चरण 5.1.2.2

$- 44$ को $6$ से गुणा करें.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 264}}{2 \cdot 11}$

चरण 5.1.3

$144$ में से $264$ घटाएं.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{- 120}}{2 \cdot 11}$

चरण 5.1.4

$- 120$ को $- 1 (120)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{- 1 \cdot 120}}{2 \cdot 11}$

चरण 5.1.5

$\sqrt{- 1 (120)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{120}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{120}}{2 \cdot 11}$

चरण 5.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{12 \pm i \cdot \sqrt{120}}{2 \cdot 11}$

चरण 5.1.7

$120$ को $2^{2} \cdot 30$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.7.1

$120$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{12 \pm i \cdot \sqrt{4 (30)}}{2 \cdot 11}$

चरण 5.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{12 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 30}}{2 \cdot 11}$

चरण 5.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{12 \pm i \cdot (2 \sqrt{30})}{2 \cdot 11}$

चरण 5.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{12 \pm 2 i \sqrt{30}}{2 \cdot 11}$

चरण 5.2

$2$ को $11$ से गुणा करें.

$x = \frac{12 \pm 2 i \sqrt{30}}{22}$

चरण 5.3

$\frac{12 \pm 2 i \sqrt{30}}{22}$ को सरल करें.

$x = \frac{6 \pm i \sqrt{30}}{11}$

चरण 6

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$- 12$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 11 \cdot 6}}{2 \cdot 11}$

चरण 6.1.2

$- 4 \cdot 11 \cdot 6$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 4$ को $11$ से गुणा करें.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 44 \cdot 6}}{2 \cdot 11}$

चरण 6.1.2.2

$- 44$ को $6$ से गुणा करें.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 264}}{2 \cdot 11}$

चरण 6.1.3

$144$ में से $264$ घटाएं.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{- 120}}{2 \cdot 11}$

चरण 6.1.4

$- 120$ को $- 1 (120)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{- 1 \cdot 120}}{2 \cdot 11}$

चरण 6.1.5

$\sqrt{- 1 (120)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{120}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{120}}{2 \cdot 11}$

चरण 6.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{12 \pm i \cdot \sqrt{120}}{2 \cdot 11}$

चरण 6.1.7

$120$ को $2^{2} \cdot 30$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.7.1

$120$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{12 \pm i \cdot \sqrt{4 (30)}}{2 \cdot 11}$

चरण 6.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{12 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 30}}{2 \cdot 11}$

चरण 6.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{12 \pm i \cdot (2 \sqrt{30})}{2 \cdot 11}$

चरण 6.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{12 \pm 2 i \sqrt{30}}{2 \cdot 11}$

चरण 6.2

$2$ को $11$ से गुणा करें.

$x = \frac{12 \pm 2 i \sqrt{30}}{22}$

चरण 6.3

$\frac{12 \pm 2 i \sqrt{30}}{22}$ को सरल करें.

$x = \frac{6 \pm i \sqrt{30}}{11}$

चरण 6.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{6 + i \sqrt{30}}{11}$

चरण 7

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$- 12$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 11 \cdot 6}}{2 \cdot 11}$

चरण 7.1.2

$- 4 \cdot 11 \cdot 6$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$- 4$ को $11$ से गुणा करें.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 44 \cdot 6}}{2 \cdot 11}$

चरण 7.1.2.2

$- 44$ को $6$ से गुणा करें.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 264}}{2 \cdot 11}$

चरण 7.1.3

$144$ में से $264$ घटाएं.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{- 120}}{2 \cdot 11}$

चरण 7.1.4

$- 120$ को $- 1 (120)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{- 1 \cdot 120}}{2 \cdot 11}$

चरण 7.1.5

$\sqrt{- 1 (120)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{120}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{120}}{2 \cdot 11}$

चरण 7.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{12 \pm i \cdot \sqrt{120}}{2 \cdot 11}$

चरण 7.1.7

$120$ को $2^{2} \cdot 30$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.7.1

$120$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{12 \pm i \cdot \sqrt{4 (30)}}{2 \cdot 11}$

चरण 7.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{12 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 30}}{2 \cdot 11}$

चरण 7.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{12 \pm i \cdot (2 \sqrt{30})}{2 \cdot 11}$

चरण 7.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{12 \pm 2 i \sqrt{30}}{2 \cdot 11}$

चरण 7.2

$2$ को $11$ से गुणा करें.

$x = \frac{12 \pm 2 i \sqrt{30}}{22}$

चरण 7.3

$\frac{12 \pm 2 i \sqrt{30}}{22}$ को सरल करें.

$x = \frac{6 \pm i \sqrt{30}}{11}$

चरण 7.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{6 - i \sqrt{30}}{11}$

चरण 8

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{6 + i \sqrt{30}}{11}, \frac{6 - i \sqrt{30}}{11}$