प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$1 + (\frac{4 \sqrt{6}}{3}) = 3 x^{2} + 6 x + 8$

चरण 1

समीकरण को $3 x^{2} + 6 x + 8 = 1 + \frac{4 \sqrt{6}}{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 x^{2} + 6 x + 8 = 1 + \frac{4 \sqrt{6}}{3}$

चरण 2

सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

सभी अभिव्यक्तियों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$3 x^{2} + 6 x + 8 - 1 = \frac{4 \sqrt{6}}{3}$

चरण 2.1.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{4 \sqrt{6}}{3}$ घटाएं.

$3 x^{2} + 6 x + 8 - 1 - \frac{4 \sqrt{6}}{3} = 0$

चरण 2.2

$8$ में से $1$ घटाएं.

$3 x^{2} + 6 x + 7 - \frac{4 \sqrt{6}}{3} = 0$

चरण 3

लघुत्तम सामान्य भाजक $3$ से गुणा करें, और फिर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 (3 x^{2}) + 3 (6 x) + 3 \cdot 7 + 3 (- \frac{4 \sqrt{6}}{3}) = 0$

चरण 3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$9 x^{2} + 3 (6 x) + 3 \cdot 7 + 3 (- \frac{4 \sqrt{6}}{3}) = 0$

चरण 3.2.2

$6$ को $3$ से गुणा करें.

$9 x^{2} + 18 x + 3 \cdot 7 + 3 (- \frac{4 \sqrt{6}}{3}) = 0$

चरण 3.2.3

$3$ को $7$ से गुणा करें.

$9 x^{2} + 18 x + 21 + 3 (- \frac{4 \sqrt{6}}{3}) = 0$

चरण 3.2.4

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.1

$- \frac{4 \sqrt{6}}{3}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$9 x^{2} + 18 x + 21 + 3 (\frac{- 4 \sqrt{6}}{3}) = 0$

चरण 3.2.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$9 x^{2} + 18 x + 21 + 3 (\frac{- 4 \sqrt{6}}{3}) = 0$

चरण 3.2.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$9 x^{2} + 18 x + 21 - 4 \sqrt{6} = 0$

चरण 4

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 5

द्विघात सूत्र में $a = 9$ , $b = 18$ और $c = 21 - 4 \sqrt{6}$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 18 \pm \sqrt{18^{2} - 4 \cdot (9 \cdot (21 - 4 \sqrt{6}))}}{2 \cdot 9}$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$18$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 - 4 \cdot 9 \cdot (21 - 4 \sqrt{6})}}{2 \cdot 9}$

चरण 6.1.2

$- 4$ को $9$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 - 36 \cdot (21 - 4 \sqrt{6})}}{2 \cdot 9}$

चरण 6.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 - 36 \cdot 21 - 36 (- 4 \sqrt{6})}}{2 \cdot 9}$

चरण 6.1.4

$- 36$ को $21$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 - 756 - 36 (- 4 \sqrt{6})}}{2 \cdot 9}$

चरण 6.1.5

$- 4$ को $- 36$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 - 756 + 144 \sqrt{6}}}{2 \cdot 9}$

चरण 6.1.6

$324$ में से $756$ घटाएं.

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{- 432 + 144 \sqrt{6}}}{2 \cdot 9}$

चरण 6.1.7

$- 432 + 144 \sqrt{6}$ को $12^{2} (- 3 + \sqrt{6})$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.7.1

$- 432$ में से $144$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{144 (- 3) + 144 \sqrt{6}}}{2 \cdot 9}$

चरण 6.1.7.2

$144 \sqrt{6}$ में से $144$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{144 (- 3) + 144 (\sqrt{6})}}{2 \cdot 9}$

चरण 6.1.7.3

$144 (- 3) + 144 (\sqrt{6})$ में से $144$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{144 (- 3 + \sqrt{6})}}{2 \cdot 9}$

चरण 6.1.7.4

$144$ को $12^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{12^{2} (- 3 + \sqrt{6})}}{2 \cdot 9}$

चरण 6.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 18 \pm 12 \sqrt{- 3 + \sqrt{6}}}{2 \cdot 9}$

चरण 6.2

$2$ को $9$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 18 \pm 12 \sqrt{- 3 + \sqrt{6}}}{18}$

चरण 6.3

$\frac{- 18 \pm 12 \sqrt{- 3 + \sqrt{6}}}{18}$ को सरल करें.

$x = \frac{- 3 \pm 2 \sqrt{- 3 + \sqrt{6}}}{3}$

चरण 7

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$18$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 - 4 \cdot 9 \cdot (21 - 4 \sqrt{6})}}{2 \cdot 9}$

चरण 7.1.2

$- 4$ को $9$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 - 36 \cdot (21 - 4 \sqrt{6})}}{2 \cdot 9}$

चरण 7.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 - 36 \cdot 21 - 36 (- 4 \sqrt{6})}}{2 \cdot 9}$

चरण 7.1.4

$- 36$ को $21$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 - 756 - 36 (- 4 \sqrt{6})}}{2 \cdot 9}$

चरण 7.1.5

$- 4$ को $- 36$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 - 756 + 144 \sqrt{6}}}{2 \cdot 9}$

चरण 7.1.6

$324$ में से $756$ घटाएं.

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{- 432 + 144 \sqrt{6}}}{2 \cdot 9}$

चरण 7.1.7

$- 432 + 144 \sqrt{6}$ को $12^{2} (- 3 + \sqrt{6})$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.7.1

$- 432$ में से $144$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{144 (- 3) + 144 \sqrt{6}}}{2 \cdot 9}$

चरण 7.1.7.2

$144 \sqrt{6}$ में से $144$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{144 (- 3) + 144 (\sqrt{6})}}{2 \cdot 9}$

चरण 7.1.7.3

$144 (- 3) + 144 (\sqrt{6})$ में से $144$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{144 (- 3 + \sqrt{6})}}{2 \cdot 9}$

चरण 7.1.7.4

$144$ को $12^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{12^{2} (- 3 + \sqrt{6})}}{2 \cdot 9}$

चरण 7.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 18 \pm 12 \sqrt{- 3 + \sqrt{6}}}{2 \cdot 9}$

चरण 7.2

$2$ को $9$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 18 \pm 12 \sqrt{- 3 + \sqrt{6}}}{18}$

चरण 7.3

$\frac{- 18 \pm 12 \sqrt{- 3 + \sqrt{6}}}{18}$ को सरल करें.

$x = \frac{- 3 \pm 2 \sqrt{- 3 + \sqrt{6}}}{3}$

चरण 7.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{- 3 + 2 \sqrt{- 3 + \sqrt{6}}}{3}$

चरण 7.5

$- 3$ को $- 1 (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 3 + 2 \sqrt{- 3 + \sqrt{6}}}{3}$

चरण 7.6

$2 \sqrt{- 3 + \sqrt{6}}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - (- 2 \sqrt{- 3 + \sqrt{6}})}{3}$

चरण 7.7

$- 1 (3) - (- 2 \sqrt{- 3 + \sqrt{6}})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (3 - 2 \sqrt{- 3 + \sqrt{6}})}{3}$

चरण 7.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{3 - 2 \sqrt{- 3 + \sqrt{6}}}{3}$

चरण 8

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$18$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 - 4 \cdot 9 \cdot (21 - 4 \sqrt{6})}}{2 \cdot 9}$

चरण 8.1.2

$- 4$ को $9$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 - 36 \cdot (21 - 4 \sqrt{6})}}{2 \cdot 9}$

चरण 8.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 - 36 \cdot 21 - 36 (- 4 \sqrt{6})}}{2 \cdot 9}$

चरण 8.1.4

$- 36$ को $21$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 - 756 - 36 (- 4 \sqrt{6})}}{2 \cdot 9}$

चरण 8.1.5

$- 4$ को $- 36$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 - 756 + 144 \sqrt{6}}}{2 \cdot 9}$

चरण 8.1.6

$324$ में से $756$ घटाएं.

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{- 432 + 144 \sqrt{6}}}{2 \cdot 9}$

चरण 8.1.7

$- 432 + 144 \sqrt{6}$ को $12^{2} (- 3 + \sqrt{6})$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.7.1

$- 432$ में से $144$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{144 (- 3) + 144 \sqrt{6}}}{2 \cdot 9}$

चरण 8.1.7.2

$144 \sqrt{6}$ में से $144$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{144 (- 3) + 144 (\sqrt{6})}}{2 \cdot 9}$

चरण 8.1.7.3

$144 (- 3) + 144 (\sqrt{6})$ में से $144$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{144 (- 3 + \sqrt{6})}}{2 \cdot 9}$

चरण 8.1.7.4

$144$ को $12^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{12^{2} (- 3 + \sqrt{6})}}{2 \cdot 9}$

चरण 8.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 18 \pm 12 \sqrt{- 3 + \sqrt{6}}}{2 \cdot 9}$

चरण 8.2

$2$ को $9$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 18 \pm 12 \sqrt{- 3 + \sqrt{6}}}{18}$

चरण 8.3

$\frac{- 18 \pm 12 \sqrt{- 3 + \sqrt{6}}}{18}$ को सरल करें.

$x = \frac{- 3 \pm 2 \sqrt{- 3 + \sqrt{6}}}{3}$

चरण 8.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{- 3 - 2 \sqrt{- 3 + \sqrt{6}}}{3}$

चरण 8.5

$- 3$ को $- 1 (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - 2 \sqrt{- 3 + \sqrt{6}}}{3}$

चरण 8.6

$- 2 \sqrt{- 3 + \sqrt{6}}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - (2 \sqrt{- 3 + \sqrt{6}})}{3}$

चरण 8.7

$- 1 (3) - (2 \sqrt{- 3 + \sqrt{6}})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (3 + 2 \sqrt{- 3 + \sqrt{6}})}{3}$

चरण 8.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{3 + 2 \sqrt{- 3 + \sqrt{6}}}{3}$

चरण 9

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - \frac{3 - 2 \sqrt{- 3 + \sqrt{6}}}{3}, - \frac{3 + 2 \sqrt{- 3 + \sqrt{6}}}{3}$