प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$10 = - 5 x^{2} + 23 x + 23$

चरण 1

समीकरण को $- 5 x^{2} + 23 x + 23 = 10$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 5 x^{2} + 23 x + 23 = 10$

चरण 2

सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $10$ घटाएं.

$- 5 x^{2} + 23 x + 23 - 10 = 0$

चरण 2.2

$23$ में से $10$ घटाएं.

$- 5 x^{2} + 23 x + 13 = 0$

चरण 3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4

द्विघात सूत्र में $a = - 5$ , $b = 23$ और $c = 13$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 23 \pm \sqrt{23^{2} - 4 \cdot (- 5 \cdot 13)}}{2 \cdot - 5}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$23$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{529 - 4 \cdot - 5 \cdot 13}}{2 \cdot - 5}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot - 5 \cdot 13$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $- 5$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{529 + 20 \cdot 13}}{2 \cdot - 5}$

चरण 5.1.2.2

$20$ को $13$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{529 + 260}}{2 \cdot - 5}$

चरण 5.1.3

$529$ और $260$ जोड़ें.

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{789}}{2 \cdot - 5}$

चरण 5.2

$2$ को $- 5$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{789}}{- 10}$

चरण 5.3

$\frac{- 23 \pm \sqrt{789}}{- 10}$ को सरल करें.

$x = \frac{23 \pm \sqrt{789}}{10}$

चरण 6

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$23$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{529 - 4 \cdot - 5 \cdot 13}}{2 \cdot - 5}$

चरण 6.1.2

$- 4 \cdot - 5 \cdot 13$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 4$ को $- 5$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{529 + 20 \cdot 13}}{2 \cdot - 5}$

चरण 6.1.2.2

$20$ को $13$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{529 + 260}}{2 \cdot - 5}$

चरण 6.1.3

$529$ और $260$ जोड़ें.

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{789}}{2 \cdot - 5}$

चरण 6.2

$2$ को $- 5$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{789}}{- 10}$

चरण 6.3

$\frac{- 23 \pm \sqrt{789}}{- 10}$ को सरल करें.

$x = \frac{23 \pm \sqrt{789}}{10}$

चरण 6.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{23 + \sqrt{789}}{10}$

चरण 7

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$23$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{529 - 4 \cdot - 5 \cdot 13}}{2 \cdot - 5}$

चरण 7.1.2

$- 4 \cdot - 5 \cdot 13$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$- 4$ को $- 5$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{529 + 20 \cdot 13}}{2 \cdot - 5}$

चरण 7.1.2.2

$20$ को $13$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{529 + 260}}{2 \cdot - 5}$

चरण 7.1.3

$529$ और $260$ जोड़ें.

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{789}}{2 \cdot - 5}$

चरण 7.2

$2$ को $- 5$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{789}}{- 10}$

चरण 7.3

$\frac{- 23 \pm \sqrt{789}}{- 10}$ को सरल करें.

$x = \frac{23 \pm \sqrt{789}}{10}$

चरण 7.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{23 - \sqrt{789}}{10}$

चरण 8

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{23 + \sqrt{789}}{10}, \frac{23 - \sqrt{789}}{10}$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{23 + \sqrt{789}}{10}, \frac{23 - \sqrt{789}}{10}$

दशमलव रूप:

$x = 5.10891438 \dots, - 0.50891438 \dots$