प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$2 x^{2} + 4 x = - 5$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$2 x^{2} + 4 x + 5 = 0$

चरण 2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 3

द्विघात सूत्र में $a = 2$ , $b = 4$ और $c = 5$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 5)}}{2 \cdot 2}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 2 \cdot 5}}{2 \cdot 2}$

चरण 4.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot 5$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 8 \cdot 5}}{2 \cdot 2}$

चरण 4.1.2.2

$- 8$ को $5$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 40}}{2 \cdot 2}$

चरण 4.1.3

$16$ में से $40$ घटाएं.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 24}}{2 \cdot 2}$

चरण 4.1.4

$- 24$ को $- 1 (24)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 24}}{2 \cdot 2}$

चरण 4.1.5

$\sqrt{- 1 (24)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}}{2 \cdot 2}$

चरण 4.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{24}}{2 \cdot 2}$

चरण 4.1.7

$24$ को $2^{2} \cdot 6$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.7.1

$24$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{4 (6)}}{2 \cdot 2}$

चरण 4.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 6}}{2 \cdot 2}$

चरण 4.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot (2 \sqrt{6})}{2 \cdot 2}$

चरण 4.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 4 \pm 2 i \sqrt{6}}{2 \cdot 2}$

चरण 4.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm 2 i \sqrt{6}}{4}$

चरण 4.3

$\frac{- 4 \pm 2 i \sqrt{6}}{4}$ को सरल करें.

$x = \frac{- 2 \pm i \sqrt{6}}{2}$

चरण 5

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 2 \cdot 5}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot 5$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 8 \cdot 5}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.2.2

$- 8$ को $5$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 40}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.3

$16$ में से $40$ घटाएं.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 24}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.4

$- 24$ को $- 1 (24)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 24}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.5

$\sqrt{- 1 (24)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{24}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.7

$24$ को $2^{2} \cdot 6$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.7.1

$24$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{4 (6)}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 6}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot (2 \sqrt{6})}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 4 \pm 2 i \sqrt{6}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm 2 i \sqrt{6}}{4}$

चरण 5.3

$\frac{- 4 \pm 2 i \sqrt{6}}{4}$ को सरल करें.

$x = \frac{- 2 \pm i \sqrt{6}}{2}$

चरण 5.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{- 2 + i \sqrt{6}}{2}$

चरण 5.5

$- 2$ को $- 1 (2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 2 + i \sqrt{6}}{2}$

चरण 5.6

$i \sqrt{6}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 2 - (- i \sqrt{6})}{2}$

चरण 5.7

$- 1 (2) - (- i \sqrt{6})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (2 - i \sqrt{6})}{2}$

चरण 5.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{2 - i \sqrt{6}}{2}$

चरण 6

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 2 \cdot 5}}{2 \cdot 2}$

चरण 6.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot 5$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 8 \cdot 5}}{2 \cdot 2}$

चरण 6.1.2.2

$- 8$ को $5$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 40}}{2 \cdot 2}$

चरण 6.1.3

$16$ में से $40$ घटाएं.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 24}}{2 \cdot 2}$

चरण 6.1.4

$- 24$ को $- 1 (24)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 24}}{2 \cdot 2}$

चरण 6.1.5

$\sqrt{- 1 (24)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}}{2 \cdot 2}$

चरण 6.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{24}}{2 \cdot 2}$

चरण 6.1.7

$24$ को $2^{2} \cdot 6$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.7.1

$24$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{4 (6)}}{2 \cdot 2}$

चरण 6.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 6}}{2 \cdot 2}$

चरण 6.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot (2 \sqrt{6})}{2 \cdot 2}$

चरण 6.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 4 \pm 2 i \sqrt{6}}{2 \cdot 2}$

चरण 6.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm 2 i \sqrt{6}}{4}$

चरण 6.3

$\frac{- 4 \pm 2 i \sqrt{6}}{4}$ को सरल करें.

$x = \frac{- 2 \pm i \sqrt{6}}{2}$

चरण 6.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{- 2 - i \sqrt{6}}{2}$

चरण 6.5

$- 2$ को $- 1 (2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 2 - i \sqrt{6}}{2}$

चरण 6.6

$- i \sqrt{6}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 2 - (i \sqrt{6})}{2}$

चरण 6.7

$- 1 (2) - (i \sqrt{6})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (2 + i \sqrt{6})}{2}$

चरण 6.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{2 + i \sqrt{6}}{2}$

चरण 7

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - \frac{2 - i \sqrt{6}}{2}, - \frac{2 + i \sqrt{6}}{2}$