प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$2 x^{2} + 20 = 4 x$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $4 x$ घटाएं.

$2 x^{2} + 20 - 4 x = 0$

चरण 2

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2 x^{2} + 20 - 4 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$2 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2}) + 20 - 4 x = 0$

चरण 2.1.2

$20$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 x^{2} + 2 \cdot 10 - 4 x = 0$

चरण 2.1.3

$- 4 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 x^{2} + 2 \cdot 10 + 2 (- 2 x) = 0$

चरण 2.1.4

$2 x^{2} + 2 \cdot 10$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2} + 10) + 2 (- 2 x) = 0$

चरण 2.1.5

$2 (x^{2} + 10) + 2 (- 2 x)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2} + 10 - 2 x) = 0$

चरण 2.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$2 (x^{2} - 2 x + 10) = 0$

चरण 3

$2 (x^{2} - 2 x + 10) = 0$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$2 (x^{2} - 2 x + 10) = 0$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 (x^{2} - 2 x + 10)}{2} = \frac{0}{2}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (x^{2} - 2 x + 10)}{2} = \frac{0}{2}$

चरण 3.2.1.2

$x^{2} - 2 x + 10$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} - 2 x + 10 = \frac{0}{2}$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$0$ को $2$ से विभाजित करें.

$x^{2} - 2 x + 10 = 0$

चरण 4

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 5

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 2$ और $c = 10$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 10)}}{2 \cdot 1}$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 10$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.2.2

$- 4$ को $10$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 40}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.3

$4$ में से $40$ घटाएं.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 36}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.4

$- 36$ को $- 1 (36)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 36}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.5

$\sqrt{- 1 (36)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.7

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{6^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{2 \pm i \cdot 6}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.9

$6$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{2 \pm 6 i}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm 6 i}{2}$

चरण 6.3

$\frac{2 \pm 6 i}{2}$ को सरल करें.

$x = 1 \pm 3 i$

चरण 7

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 10$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.2.2

$- 4$ को $10$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 40}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.3

$4$ में से $40$ घटाएं.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 36}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.4

$- 36$ को $- 1 (36)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 36}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.5

$\sqrt{- 1 (36)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.7

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{6^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{2 \pm i \cdot 6}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.9

$6$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{2 \pm 6 i}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm 6 i}{2}$

चरण 7.3

$\frac{2 \pm 6 i}{2}$ को सरल करें.

$x = 1 \pm 3 i$

चरण 7.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = 1 + 3 i$

चरण 8

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 10$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.2.2

$- 4$ को $10$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 40}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.3

$4$ में से $40$ घटाएं.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 36}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.4

$- 36$ को $- 1 (36)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 36}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.5

$\sqrt{- 1 (36)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.7

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{6^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{2 \pm i \cdot 6}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.9

$6$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{2 \pm 6 i}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm 6 i}{2}$

चरण 8.3

$\frac{2 \pm 6 i}{2}$ को सरल करें.

$x = 1 \pm 3 i$

चरण 8.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = 1 - 3 i$

चरण 9

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = 1 + 3 i, 1 - 3 i$