प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$23 {(x + 5)}^{2} + 93 = 152$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $93$ घटाएं.

$23 {(x + 5)}^{2} = 152 - 93$

चरण 2

$152$ में से $93$ घटाएं.

$23 {(x + 5)}^{2} = 59$

चरण 3

$23 {(x + 5)}^{2} = 59$ के प्रत्येक पद को $23$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$23 {(x + 5)}^{2} = 59$ के प्रत्येक पद को $23$ से विभाजित करें.

$\frac{23 {(x + 5)}^{2}}{23} = \frac{59}{23}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$23$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{23 {(x + 5)}^{2}}{23} = \frac{59}{23}$

चरण 3.2.1.2

${(x + 5)}^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

${(x + 5)}^{2} = \frac{59}{23}$

चरण 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 5 = \pm \sqrt{\frac{59}{23}}$

चरण 5

$\pm \sqrt{\frac{59}{23}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\sqrt{\frac{59}{23}}$ को $\frac{\sqrt{59}}{\sqrt{23}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x + 5 = \pm \frac{\sqrt{59}}{\sqrt{23}}$

चरण 5.2

$\frac{\sqrt{59}}{\sqrt{23}}$ को $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{23}}$ से गुणा करें.

$x + 5 = \pm \frac{\sqrt{59}}{\sqrt{23}} \cdot \frac{\sqrt{23}}{\sqrt{23}}$

चरण 5.3

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$\frac{\sqrt{59}}{\sqrt{23}}$ को $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{23}}$ से गुणा करें.

$x + 5 = \pm \frac{\sqrt{59} \sqrt{23}}{\sqrt{23} \sqrt{23}}$

चरण 5.3.2

$\sqrt{23}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x + 5 = \pm \frac{\sqrt{59} \sqrt{23}}{{\sqrt{23}}^{1} \sqrt{23}}$

चरण 5.3.3

$\sqrt{23}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x + 5 = \pm \frac{\sqrt{59} \sqrt{23}}{{\sqrt{23}}^{1} {\sqrt{23}}^{1}}$

चरण 5.3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x + 5 = \pm \frac{\sqrt{59} \sqrt{23}}{{\sqrt{23}}^{1 + 1}}$

चरण 5.3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x + 5 = \pm \frac{\sqrt{59} \sqrt{23}}{{\sqrt{23}}^{2}}$

चरण 5.3.6

${\sqrt{23}}^{2}$ को $23$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.6.1

$\sqrt{23}$ को $23^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x + 5 = \pm \frac{\sqrt{59} \sqrt{23}}{{(23^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 5.3.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x + 5 = \pm \frac{\sqrt{59} \sqrt{23}}{23^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 5.3.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$x + 5 = \pm \frac{\sqrt{59} \sqrt{23}}{23^{\frac{2}{2}}}$

चरण 5.3.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x + 5 = \pm \frac{\sqrt{59} \sqrt{23}}{23^{\frac{2}{2}}}$

चरण 5.3.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x + 5 = \pm \frac{\sqrt{59} \sqrt{23}}{23^{1}}$

चरण 5.3.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$x + 5 = \pm \frac{\sqrt{59} \sqrt{23}}{23}$

चरण 5.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$x + 5 = \pm \frac{\sqrt{59 \cdot 23}}{23}$

चरण 5.4.2

$59$ को $23$ से गुणा करें.

$x + 5 = \pm \frac{\sqrt{1357}}{23}$

चरण 6

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x + 5 = \frac{\sqrt{1357}}{23}$

चरण 6.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $5$ घटाएं.

$x = \frac{\sqrt{1357}}{23} - 5$

चरण 6.3

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x + 5 = - \frac{\sqrt{1357}}{23}$

चरण 6.4

समीकरण के दोनों पक्षों से $5$ घटाएं.

$x = - \frac{\sqrt{1357}}{23} - 5$

चरण 6.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = \frac{\sqrt{1357}}{23} - 5, - \frac{\sqrt{1357}}{23} - 5$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{\sqrt{1357}}{23} - 5, - \frac{\sqrt{1357}}{23} - 5$

दशमलव रूप:

$x = - 3.39837039 \dots, - 6.60162960 \dots$