प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$20 (20 - x) + \frac{x^{2}}{2} + 168 = 20 \cdot 20$

चरण 1

$20 (20 - x) + \frac{x^{2}}{2} + 168$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$20 \cdot 20 + 20 (- x) + \frac{x^{2}}{2} + 168 = 20 \cdot 20$

चरण 1.1.2

$20$ को $20$ से गुणा करें.

$400 + 20 (- x) + \frac{x^{2}}{2} + 168 = 20 \cdot 20$

चरण 1.1.3

$- 1$ को $20$ से गुणा करें.

$400 - 20 x + \frac{x^{2}}{2} + 168 = 20 \cdot 20$

चरण 1.2

$400$ और $168$ जोड़ें.

$- 20 x + \frac{x^{2}}{2} + 568 = 20 \cdot 20$

चरण 2

$20$ को $20$ से गुणा करें.

$- 20 x + \frac{x^{2}}{2} + 568 = 400$

चरण 3

सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $400$ घटाएं.

$- 20 x + \frac{x^{2}}{2} + 568 - 400 = 0$

चरण 3.2

$568$ में से $400$ घटाएं.

$- 20 x + \frac{x^{2}}{2} + 168 = 0$

चरण 4

लघुत्तम सामान्य भाजक $2$ से गुणा करें, और फिर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 (- 20 x) + 2 (\frac{x^{2}}{2}) + 2 \cdot 168 = 0$

चरण 4.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$- 20$ को $2$ से गुणा करें.

$- 40 x + 2 (\frac{x^{2}}{2}) + 2 \cdot 168 = 0$

चरण 4.2.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- 40 x + 2 (\frac{x^{2}}{2}) + 2 \cdot 168 = 0$

चरण 4.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- 40 x + x^{2} + 2 \cdot 168 = 0$

चरण 4.2.3

$2$ को $168$ से गुणा करें.

$- 40 x + x^{2} + 336 = 0$

चरण 4.3

$- 40 x$ और $x^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$x^{2} - 40 x + 336 = 0$

चरण 5

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 6

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 40$ और $c = 336$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{40 \pm \sqrt{{(- 40)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 336)}}{2 \cdot 1}$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$- 40$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{40 \pm \sqrt{1600 - 4 \cdot 1 \cdot 336}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 336$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{40 \pm \sqrt{1600 - 4 \cdot 336}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.2.2

$- 4$ को $336$ से गुणा करें.

$x = \frac{40 \pm \sqrt{1600 - 1344}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.3

$1600$ में से $1344$ घटाएं.

$x = \frac{40 \pm \sqrt{256}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.4

$256$ को $16^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{40 \pm \sqrt{16^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.5

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{40 \pm 16}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{40 \pm 16}{2}$

चरण 7.3

$\frac{40 \pm 16}{2}$ को सरल करें.

$x = 20 \pm 8$

चरण 8

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$- 40$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{40 \pm \sqrt{1600 - 4 \cdot 1 \cdot 336}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 336$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{40 \pm \sqrt{1600 - 4 \cdot 336}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.2.2

$- 4$ को $336$ से गुणा करें.

$x = \frac{40 \pm \sqrt{1600 - 1344}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.3

$1600$ में से $1344$ घटाएं.

$x = \frac{40 \pm \sqrt{256}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.4

$256$ को $16^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{40 \pm \sqrt{16^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.5

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{40 \pm 16}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{40 \pm 16}{2}$

चरण 8.3

$\frac{40 \pm 16}{2}$ को सरल करें.

$x = 20 \pm 8$

चरण 8.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = 20 + 8$

चरण 8.5

$20$ और $8$ जोड़ें.

$x = 28$

चरण 9

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

$- 40$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{40 \pm \sqrt{1600 - 4 \cdot 1 \cdot 336}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 336$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{40 \pm \sqrt{1600 - 4 \cdot 336}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.1.2.2

$- 4$ को $336$ से गुणा करें.

$x = \frac{40 \pm \sqrt{1600 - 1344}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.1.3

$1600$ में से $1344$ घटाएं.

$x = \frac{40 \pm \sqrt{256}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.1.4

$256$ को $16^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{40 \pm \sqrt{16^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.1.5

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{40 \pm 16}{2 \cdot 1}$

चरण 9.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{40 \pm 16}{2}$

चरण 9.3

$\frac{40 \pm 16}{2}$ को सरल करें.

$x = 20 \pm 8$

चरण 9.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = 20 - 8$

चरण 9.5

$20$ में से $8$ घटाएं.

$x = 12$

चरण 10

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = 28, 12$