प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$0.05 x^{2} - 0.1 x + 3000 = 5000$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $5000$ घटाएं.

$0.05 x^{2} - 0.1 x + 3000 - 5000 = 0$

चरण 2

$3000$ में से $5000$ घटाएं.

$0.05 x^{2} - 0.1 x - 2000 = 0$

चरण 3

$0.05 x^{2} - 0.1 x - 2000$ में से $0.05$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$0.05 x^{2}$ में से $0.05$ का गुणनखंड करें.

$0.05 (x^{2}) - 0.1 x - 2000 = 0$

चरण 3.2

$- 0.1 x$ में से $0.05$ का गुणनखंड करें.

$0.05 (x^{2}) + 0.05 (- 2 x) - 2000 = 0$

चरण 3.3

$- 2000$ में से $0.05$ का गुणनखंड करें.

$0.05 x^{2} + 0.05 (- 2 x) + 0.05 \cdot - 40000 = 0$

चरण 3.4

$0.05 x^{2} + 0.05 (- 2 x)$ में से $0.05$ का गुणनखंड करें.

$0.05 (x^{2} - 2 x) + 0.05 \cdot - 40000 = 0$

चरण 3.5

$0.05 (x^{2} - 2 x) + 0.05 \cdot - 40000$ में से $0.05$ का गुणनखंड करें.

$0.05 (x^{2} - 2 x - 40000) = 0$

चरण 4

$0.05 (x^{2} - 2 x - 40000) = 0$ के प्रत्येक पद को $0.05$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$0.05 (x^{2} - 2 x - 40000) = 0$ के प्रत्येक पद को $0.05$ से विभाजित करें.

$\frac{0.05 (x^{2} - 2 x - 40000)}{0.05} = \frac{0}{0.05}$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$0.05$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{0.05 (x^{2} - 2 x - 40000)}{0.05} = \frac{0}{0.05}$

चरण 4.2.1.2

$x^{2} - 2 x - 40000$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} - 2 x - 40000 = \frac{0}{0.05}$

चरण 4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$0$ को $0.05$ से विभाजित करें.

$x^{2} - 2 x - 40000 = 0$

चरण 5

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 6

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 2$ और $c = - 40000$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 40000)}}{2 \cdot 1}$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 40000}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 40000$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 40000}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.2.2

$- 4$ को $- 40000$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 160000}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.3

$4$ और $160000$ जोड़ें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{160004}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.4

$160004$ को $2^{2} \cdot 40001$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.4.1

$160004$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (40001)}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 40001}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{40001}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{40001}}{2}$

चरण 7.3

$\frac{2 \pm 2 \sqrt{40001}}{2}$ को सरल करें.

$x = 1 \pm \sqrt{40001}$

चरण 8

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 40000}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 40000$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 40000}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.2.2

$- 4$ को $- 40000$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 160000}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.3

$4$ और $160000$ जोड़ें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{160004}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.4

$160004$ को $2^{2} \cdot 40001$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.4.1

$160004$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (40001)}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 40001}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{40001}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{40001}}{2}$

चरण 8.3

$\frac{2 \pm 2 \sqrt{40001}}{2}$ को सरल करें.

$x = 1 \pm \sqrt{40001}$

चरण 8.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = 1 + \sqrt{40001}$

चरण 9

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 40000}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 40000$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 40000}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.1.2.2

$- 4$ को $- 40000$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 160000}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.1.3

$4$ और $160000$ जोड़ें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{160004}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.1.4

$160004$ को $2^{2} \cdot 40001$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.4.1

$160004$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (40001)}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 40001}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{40001}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{40001}}{2}$

चरण 9.3

$\frac{2 \pm 2 \sqrt{40001}}{2}$ को सरल करें.

$x = 1 \pm \sqrt{40001}$

चरण 9.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = 1 - \sqrt{40001}$

चरण 10

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = 1 + \sqrt{40001}, 1 - \sqrt{40001}$

चरण 11

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = 1 + \sqrt{40001}, 1 - \sqrt{40001}$

दशमलव रूप:

$x = 201.00249998 \dots, - 199.00249998 \dots$